1.Tìm giá trị của a để phương trình chỉ có một nghiệm :

\(\frac{x+6a+3}{x+a+1}=\frac{-5a\left(2a+3\right)}{\left(x-a\right)\left(x+a+1\right)}\)

2.a) Cho x,y,z là 3 số thực thỏa: x+y+z=0

Cmr \(x^3+y^3+z^3=3xyz\)

b) Giải phương trình:

\(\left(1005-x\right)^3+\left(1007-x\right)^3+\left(2x-2012\right)^3=0\)

1.Giải phương trình: \(\left(1+\frac{1}{x}\right)^3.\left(1+x^3\right)=16\)

2.Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn abc=1. Chứng minh rằng:

\(\frac{1}{a^3.\left(7b+3c\right)}+\frac{1}{b^3.\left(7c+3a\right)}+\frac{1}{c^3.\left(7a+3b\right)}\ge\frac{1}{10}.\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)

3.Tìm tham số m để phương trình ẩn x sau \(\left(x^2+4x+12\right).\left(x^2+12x+20\right)=m\)có 4 nghiệm phân biệt

GIÚP MÌNH VỚI NHA

Bài 1: Tìm m để phương trình \(\left(m-1\right)x^2+2x+m=0\) có ít nhất một nghiệm không âm

Bài 2: Với giá trị nào của a,b các phương trình bậc hai sau có 2 nghiệm chung

\(\left(2a+1\right)x^2-\left(3a-1\right)x+2=0\)

\(\left(b+2\right)x^2-\left(2b+1\right)x-1=0\)

Bài 3: a) Với giá trị nào của m thì 2 phương trình sau có nghiệm chung

\(2x^2+mx-1=0\) và \(mx^2-x+2=0\)

b) Tim \(m\in Z\) để 2 phương trình sau có ít nhất 1 nghiệm chung

\(x^2-mx-2=0\) và \(x^2-x+6m=0\)

Bài 5: \(\left(m+1\right)x^2-2\left(m+2\right)+m-3=0\)

Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm x₁,x₂ thỏa mãn:

a) \(x_1-3x_2=3\)

b) \(\left(4x_1+1\right)\left(4x_2+1\right)=18\)