Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
a: Thay x=-1 và y=2 vào \(y=ax^2\) , ta được:
\(a\cdot\left(-1\right)^2=2\)
=>a=2
b: Khi a=2 thì \(y=2x^2\)
Vẽ đồ thị:
c: Thay y=4 vào \(y=2x^2\) , ta được:
\(2x^2=4\)
=>\(x^2=2\)
=>\(\left[\begin{array}{l}x=\sqrt2\\ x=-\sqrt2\end{array}\right.\)
Vậy: Các điểm trên đồ thị mà có tung độ bằng 4 là \(A\left(\sqrt2;4\right);A^{\prime}\left(-\sqrt2;4\right)\)
d: Thay y=x vào \(y=2x^2\) , ta được:
\(2x^2=x\)
=>x(2x-1)=0
=>\(\left[\begin{array}{l}x=0\\ 2x-1=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=0\\ x=\frac12\end{array}\right.\)
Khi \(x=0\) thì y=x=0
Khi \(x=\frac12\) thì \(y=x=\frac12\)
Vậy: Các điểm trên đồ thị mà cách đều hai trục là O(0;0); \(B\left(\frac12;\frac12\right)\)
Bài 3:
Đặt \(a=m^2-4\)
\(a)\) Đồ thị hàm số \(y=\left(m^2-4\right)x-5\)nghịch biến
\(\Leftrightarrow a< 0\)
\(\Leftrightarrow m^2-4< 0\)
\(\Leftrightarrow m^2< 4\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{4}< m< \sqrt{4}\)
\(\Leftrightarrow-2< m< 2\)
Vậy với \(-2< m< 2\)thì hàm số nghịch biến
\(b)\) Đồ thị hàm số \(y=\left(m^2-4\right)x-5\)đồng biến \(\forall x>0\)
\(\Leftrightarrow a>0\)
\(\Leftrightarrow m^2-4>0\)
\(\Leftrightarrow m^2>4\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m>2\\m< -2\end{cases}}\)
Vậy với \(\orbr{\begin{cases}m>2\\m< -2\end{cases}}\)thì hàm số đồng biến \(\forall x>0\)
a; Thay x=1 và y=-2 vào (P): ta được
\(a\cdot1^2=-2\)
=>a=-2
=>\(y=-2x^2\)
Vẽ đồ thị:
b: Đặt y=-4
=>\(-2x^2=-4\)
=>\(x^2=2\)
=>\(\left[\begin{array}{l}x=\sqrt2\\ x=-\sqrt2\end{array}\right.\)
=>Tọa độ các điểm cần tìm là \(A\left(\sqrt2;-4\right);B\left(-\sqrt2;-4\right)\)
c: Thay y=x vào (P), ta được:
\(-2x^2=x\)
=>\(2x^2+x=0\)
=>x(2x+1)=0
=>x=0 hoặc x=-1/2
Khi x=0 thì y=x=0
Khi x=-1/2 thì y=x=-1/2
=>Tọa độ các điểm cách đều hai trục tọa độ là O(0;0); C(-1/2;-1/2)