Theo bài ra, ta có:

a chia cho 5 dư 4 => a + 16 chia hết cho 5

a chia cho 7 dư 5 => a + 16 chia hết cho 7

a chia cho 11 dư 6 => a + 16 chia hết cho 11

=> a + 16 thuộc BC(5; 7; 11)

Ta có:

5 = 5

7 = 7

11 = 11

=> BCNN(5; 7; 11) = 5.7.11 = 385

=> BC(5; 7; 11) = B(385) = {0; 385; 770;...}

=> a + 16 thuộc {0; 385; 770;...}

=> a thuộc {369; 754;...}

Mà a nhỏ nhất

=> a = 369

Vậy a = 369

ai biết làm làm hộ tôi cái

a,Theo đề bài, a : 5,6,7,8 (dư lần lượt 1,2,3,4)

Vậy (a+4) chia hết cho 5,6,7,8 Mà BCNN của 5,6,7,8 là: 2³ . 7. 3. 5= 840

a=840-4=836

    Đáp số: 836

15 đúng không nhỉ?

nếu đúng cho tớ 1 k nha!

Gọi số cần tìm là a

Ta có a chia 5 dư 3 => a = 5b + 3 

<=> 2a = 10b + 6

2a-1 = 10b + 5 \(⋮\)5 ( 1 )

a chia 7 dư 4 => a= 7c +4

2a = 14c + 8 => 2a - 1 = 14b + 7 \(⋮7\)( 2 )

a chia 9 dư 5 => a = 9d + 5

<=> 2a = 18d + 10 => 2a -1 = 18d + 9 \(⋮9\)( 3 )

Từ ( 1 ); ( 2 ); ( 3 ) => 2a - 1 \(⋮\)5;7;9

Để a là STN nhỏ nhất thì 2a - 1 \(\in BCNN\left(5;7;9\right)\)= 5.7.9 = 315

=> 2a = 316 => a = 158.

b, Tương tự phần a.

gọi số cần tìm là a

ta có :

a chia 3,4,5 dư là 2,3,4

=>a+1 chia hết cho 3,4,5

=>a+1 thuộc BC(3,4,5)

3=3

4=2²

5=5

=>BCNN(3,4,5)=3.2².5=60

=>a+1 thuộc B(60)={0;60;120;...;960.....}

=>a thuộc {59;119;...;959.......}

vì a là số lớn nhất có 3 cs nên a=959

Bài 9:421

Bài 10:47653

giúp mình đi các bạn

Giải:

Vì số đó chia cho 3; 5; 7 được số dư là số dư lớn nhất có thể nên số đó thêm vào 1 thì chia hết cho cả 3; 5; 7

3 = 3; 5 = 5; 7 = 7

BCNN(3; 5; 7) = 105

Gọi số cần tìm là a thì a ∈ N;

(a + 1) ∈ B(105) = {0; 105; 210;...}

a ∈ {-1; 104; 209;...}

Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a = 104

Vậy số cần tìm là 104

Một số tự nhiên a khi chia hết cho 4 thì dư 3 ; chia cho 5 thì dư 4; chia cho 6 thì dư 5. Tìm số a biết rằng 200 nhỏ hơn hoặc bằng a bé hơn hoặc bằng 400

Giải:

Vì số đó chia 4; 5; 6 đều được số dư là số dư lớn nhất có thể nên số đó thêm vào 1 đơn vị thì chia hết cho cả 4; 5; 6

Gọi số cần tìm là a thì a ∈ N;

Theo bài ra ta có: (a + 1) ⋮ 4; 5; 6

4 = 2^2; 5 = 5; 6 = 2.3

BCNN(4; 5; 6) = 2^2.3.5 = 60

(a + 1) ∈ B(60) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; 360; 420; .}

a ∈ {-1; 59; 119; 179; 239; 359; 419; ... }

Vì 200 ≤ a ≤ 400

Nên a ∈ {239; 359}