a=120

b=30

\(\hept{\begin{cases}\left(a,b\right)=10\\\left[a,b\right]=120\end{cases}}\Rightarrow\left(a,b\right)\left[a,b\right]=a\times b=10\times120=1200\left(a>b\right)\)

\(\left(a,b\right)=10\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=10m\\b=10n\end{cases}\Rightarrow a\times b=10m\times10n=1200}\)

\(\Rightarrow100mn=1200\)\(\Rightarrow mn=1200\div100\)

\(\Rightarrow mn=12\left[\left(m,n\right)=1;m>n\right]\)

Sau đó tính m , n và tính a và b là xong

cho mh biet cach giai luon di 

b, a - b = 90 và ƯCLN(a,b) = 15

ƯCLN(a; b) = 15

a = 15k; b = 15d (k; d) =1

Theo bài ra ta có: a - b = 90

Suy ra: 15k - 15d = 90

15.(k -d) = 90

k - d = 90 : 15

k - d = 6

k = 6 + d

c, ab = 294 và ƯCLN (a,b) =7

ƯCLN(a; b) = 7

a = 7.k; b = 7.d (k; d) = 1

Theo bài ra ta có:

a.b = 7k.7d = 294

k.d = 294 : (7.7)

k.d = 6

(k; d) = (1; 6); (2; 3); (3; 2); (6; 1)

Vậy (a; b) = (7; 42); (14; 21); (21; 14); (42; 7)

Lời giải:
Do $ƯCLN(a,b)=15, a>b$ nên đặt $a=15x, b=15y$ với $x,y$ là stn, $x>y$ và $(x,y)=1$
Khi đó:
$a+b=90$

$\Rightarrow 15x+15y=90$

$\Rightarrow x+y=6$
Do $x>y$ và $(x,y)=1$ nên $x=5; y=1$
$\Rightarrow a=5.15=75; y=1.15=15$