Gọi hai số cần tìm là a; b

ƯCLN(a; b) = d

Khi đó: a = d.k; b = d.n và(k; n) = 1

BCNN(a; b) = d.k.n

Theo bài ra ta có: d.k.n + d = 15

d(kn + 1) = 15

Ư(15) = {1; 3; 5; 15}

(d; kn + 1) = (1; 15); (3; 5); (5; 3); (15; 1)

Vì kn + 1 ≥ 1 + 1 = 2 nên (kn + 1) ∈ {3; 5; 15}

kn ∈ {2; 4; 14}; d ∈ {5; 3; 1}

(kn; d) = (2; 5); (4; 3); (14; 1)

(k; n; d) =(1; 2; 5); (2; 1; 5); (1; 4; 3); (4; 1; 3); (2; 2; 3); (1; 14; 1); (2; 7; 1); (7; 2; 1); (1; 1; 15)

Vì (2; 2) = 2 nên (2; 2; 3) loại

(a; b) = (5; 10); (10; 5); (3; 12); (12; 3); (1; 14) (2; 7); (7; 2); (15; 15)

KO BIẾT

a) Công thức:ab=UCLN(a,b).BCNN(a,b)

=>ab=300.15=3000

3000=.......

Phần sau tu lam nha

Câu a:

Gọi hai số cần tìm là: a; b

Theo bài ra ta có: a = 18d; b = 18k (d; k) = 1

18d + 18k = 162

18.(d+ k) = 162

d + k = 162 : 18

d + k = 9 và (d; k) =1

Ta có: (d; k) = (1; 8); (3; 6); (3; 6); (5; 4); (4; 5); (6; 3); (8; 1)

Vì (d; k) = (1; 8); (5; 4); (4; 5)

(a; b) = (18; 144); (90; 72); (72; 90)

Câu b:

Theo bài ra ta có: a = 15d; b = 15k (d; k) = 1

15d.k = 300

d.k = 300 : 15

dk = 20

20 = 2^2.5; Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}

(d; k) = (1; 20); (2; 10); (4; 5); (5; 4); (10; 2); (20; 1)

Vì (d; k) = 1 nên (d; k) = (1; 20); (4; 5); (5; 4) ; (20; 1)

(a; b) = (15; 300); (60; 75); (75; 60); (300; 15)

a) Vì ƯCLN ( a , b ) = 27

=> a = 27x , b = 27y , ( x , y ) = 1

Mà a + b = 162 

Thay a = 27x , b = 27y vào a + b = 162 ta được

  27x + 27 y = 162

  27 . ( x + y ) = 162

           x + y  = 162 : 6

Ta có : 6 = x + y = 1 + 5 = 5 + 1 = 2 + 4 = 4 + 2 = 3 + 3 

Mà ( x , y ) = 1 => ( x , y ) = ( 1,5 ) ; ( 5,1 ) ; ( 3 ; 3 ) 

+ Nếu x = 5 , y = 1 => a = 135,b=27

+ Nếu x = 1 , y = 5 => a = 27 , b = 135

+ Nếu x = 3 , y = 3 => a = 81 , b = 81

Vậy ( a , b ) = ( 135 , 27 ) ; ( 27,135 ) ; ( 81 , 81 )

Ai giúp mình làm câu c) với !!!!