1) Tìm 2 chữ số tận cùng của \(A=2^{2015}+2^{2016}+2^{2017}\)

Ta sẽ tìm 2 chữ số của từng số hạng, rồi cộng các tổng

*) 2 chữ số tận cùng của \(2^{2015}\) có nghĩa là \(2^{2015}:100\)

Ta có: \(2^{10}\equiv24\left(mod100\right)\)

\(\left(2^{10}\right)^5\equiv24^5\equiv24\left(mod100\right)\)

\(\left(2^{50}\right)^4\equiv24^4\equiv76\left(mod100\right)\)

\(\left(2^{200}\right)^5\equiv76^5\equiv76\left(mod100\right)\)

\(\left(2^{1000}\right)^2\equiv76^2\equiv76\left(mod100\right)\)

=> \(2^{2000}\cdot2^{15}\equiv76\cdot68\equiv5168\left(mod100\right)\)

=> 2 chữ số tận cùng của 2²⁰¹⁵ là 68 (1)

Tương tự với 2²⁰¹⁶ và 2²⁰¹⁷

*) => \(2^{2000}\cdot2^{16}\equiv76\cdot36\equiv2736\left(mod100\right)\)

=> 2 chữ số tận cùng của 2²⁰¹⁶ là 36 (2)

*) \(2^{2000}\cdot2^{17}\equiv76\cdot72\equiv5472\left(mod100\right)\)

=> 2 chữ số tận cùng của \(2^{2017}\) là 72 (3)

Từ (1), (2) , (3) ta có:

\(A=2^{2015}+2^{2016}+2^{2017}\equiv68+36+72\equiv176\left(mod100\right)\)

Vậy 2 chữ số tận cùng của A là 76

Bài 2: Bài này thì dễ hơn, bn cx tìm đồng dư của số đó với 100 là ra! Nếu cần lời giải chi tiết thì nói vs mk

tìm 3 chữ số tận cùng c ủa \(\left(1-3+4+5\right)^{2015}=7^{2015}....\) là đc

casio ?

su dung dinh li o-le

tui ko bít bạn học lớp mí

lớp999999

52321 , cho mình vài

52321, bạn ủng hộ đầu xuân năm mới cho mk nha

Ta có M = \(\left(5+2\sqrt{6}\right)^{1004}+\left(5-2\sqrt{6}\right)^{1004}\)

Ta có a² = 10a - 1 ; b² = 10b  -1 

Đặt S_n = aⁿ + bⁿ 

=> \(a^{n+2}+b^{b+2}=10.\left(a^{n+1}+b^{n+1}\right)-\left(a^n+b^n\right)\)

\(=>s_{n+2}=s_{n+1}.10+s_n\)chia hết cho 10

=> \(s_n+s_{n+2}\)chia hết cho 10

Tương tự ta được \(s_{n+2}+s_{n+4}\)chia hết cho 10

=> \(s_{n+2}+s_{n+4}-s_n-s_{n+2}\)chia hết cho 10

=> \(s_{n+4}-s_n\)chia hết cho 10

Ta có S₀ = 2

S₁ = 10

=> s₂;s₃....s_n là các số tự nhiên và s₀;s₄;...;s_4n có chữ số tận cùng là 2 

Vậy M có chữ số tận cùng là 2