Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b. Ta có : xy.yz.zx=3/5.4/5.3/4
=) x^2.y^2.z^2=9/25
(=) (x.y.z)^2 =9/25
mà (x.y.z)^2 =(3/5)^2
(=) x.y.z =3/5
*Ta có xy=3/5
=) xyz =3/5
=)3/5.z =3/5
=) z =3/5:3/5
(=) z =1
*Ta có: yz=4/5
=) xyz =3/5
=) x.4/5=3/5
=) x =3/5:4/5
=) x = 3/4
*Ta có: zx=3/4
=) xyz =3/5
(=) xzy =3/5
=)3/4.y=3/5
=) y =3/5:3/4
=) y =4/5
Vậy x=3/4, y=4/5, z=1
\(\left|x+\frac{1}{2}\right|+\left|y-\frac{3}{4}\right|+\left|z-1\right|=0\) \(0\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x+\frac{1}{2}=0\\y-\frac{3}{4}=0\\z-1=0\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=\frac{3}{4}\\z=1\end{cases}}\)
\(\left|x-\frac{3}{4}\right|+\left|\frac{2}{5}-y\right|+\left|x-y+z\right|=0\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x-\frac{3}{4}=0\\\frac{2}{5}-y=0\\x-y+z=0\end{cases}}\)
<=>\(\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\y=\frac{2}{5}\\\frac{3}{4}-\frac{2}{5}+z=0\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\y=\frac{2}{5}\\z=\frac{-7}{20}\end{cases}}\)
\(\left|x-\frac{2}{3}\right|+\left|x+y+\frac{3}{4}\right|+\left|y-z-\frac{5}{6}\right|=0\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x-\frac{2}{3}=0\\x+y+\frac{3}{4}=0\\y-z-\frac{5}{6}=0\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\y=\frac{-17}{12}\\z=\frac{-9}{4}\end{cases}}\)
\(\left|x-\frac{1}{2}\right|+\left|xy-\frac{3}{4}\right|+\left|2x-3y-z\right|=0\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{2}=0\\xy-\frac{3}{4}=0\\2x-3y-z=0\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{3}{4}:\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\\z=\frac{-7}{2}\end{cases}}\)
các câu còn lại tương tự
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)và x + y -z = 10
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{1}{4}.\frac{x}{2}=\frac{1}{4}.\frac{y}{3}\)\(=\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)
\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{1}{3}.\frac{y}{4}=\frac{1}{3}.\frac{z}{5}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)và x + y - z = 10
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)
* \(\frac{x}{8}=2\Rightarrow x=2.8=16\)
* \(\frac{y}{12}=2\Rightarrow y=2.12=24\)
* \(\frac{z}{5}=2\Rightarrow z=2.5=10\)
Vậy...
Ý mk nhầm chút xíu nhé! Cko sorry!
* \(\frac{z}{15}=2\Rightarrow z=2.15=30\)
... :( Xl
đặt \(\dfrac{x+2y}{3}=\dfrac{y+2z}{4}=\dfrac{z+2x}{5}=t\)
vậy ta đc \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=3t\left(1\right)\\y+2z=4t\left(2\right)\\z+2x=5t\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
từ (1) ta có: x = 3t - 2y
thay vào (3) ta được: z + 2 × (3t - 2y) = 5t
=> z + 6t - 4y = 5t => z = -t + 4y (3')
từ (2) ta có: \(z=\dfrac{4t-y}{2}\left(2'\right)\)
từ (2') và (3') ta có:
\(-t+4y=\dfrac{4t-y}{2}\\ -2t+8y=4t-y\\ 9y=6t=>y=\dfrac{2}{3}t\)
thay vào (1): \(x=3t-2\cdot\dfrac{2}{3}t=3t-\dfrac{4}{3}t=\dfrac{5}{3}t\)
thay vào (2'): \(z=\dfrac{4t-\dfrac{2}{3}t}{2}=\dfrac{\dfrac{10}{3}t}{2}=\dfrac{5}{3}t\)
vậy: \(x=\dfrac{5}{3}t;y=\dfrac{2}{3}t;z=\dfrac{5}{3}t\)
thay các giá trị này vào biểu thức trên ta được:
\(xy+yz+2zx=\dfrac{5}{3}t\cdot\dfrac{2}{3}t+\dfrac{2}{3}t\cdot\dfrac{5}{3}t+\dfrac{5}{3}t\cdot\dfrac{5}{3}t\\ xy+yz+2zx=\dfrac{10}{9}t^2+\dfrac{10}{9}t^2+\dfrac{50}{9}t^2\\ =>\dfrac{70}{9}t^2=280=>t=6\\ \left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}t=\dfrac{5}{3}\cdot6=10\\y=\dfrac{2}{3}t=\dfrac{2}{3}\cdot6=4\\y=\dfrac{5}{3}t=\dfrac{5}{3}\cdot6=10\end{matrix}\right.\)
vậy các số x; y; z cần tìm lần lượt là 10; 4; 10
Ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\) ( Do đó mà \(x;y;z\)cùng dấu )
\(\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{16}=\frac{xy}{6}=\frac{yz}{12}=\frac{xz}{8}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{16}=\frac{xy}{6}=\frac{yz}{12}=\frac{xz}{8}=\frac{xy+yz+xz}{6+12+8}=\frac{104}{26}=4\)
\(\frac{x^2}{4}=4\Rightarrow x\in\left\{-4;4\right\}\)
\(\frac{y^2}{9}=4\Rightarrow y\in\left\{-6;6\right\}\)
\(\frac{z^2}{16}=4\Rightarrow x\in\left\{-8;8\right\}\)
Mà x ; y ; z cùng dấu nên \(\left(x;y;z\right)\in\left\{\left(-4;-6;-8\right);\left(4;6;8\right)\right\}\)
Bài 1 : Nhân vế cả ba đẳng thức ta có :
xy.yz.zx = 3.2.54
=> (x)2.(y)2.(z)2 = 324
=> (x.y.z)2= 182=(-18)2
Nếu xyz = 18 cùng với xy = 3 nên z = 6,cùng với yz = 2 thì x = 9 , cùng với zx = 54 thì y = 1/3.
Tương tự nếu xyz = -18 cùng với xy = 3 nên z = -6,cùng với yz = 2 thì x = -9 , cùng với zx = 54 thì y = -1/3.
Bài 2 :
Do 1/2x + 3 >= 0
2,5 - 3y >= 0
=> |1/2x + 3| + |2,5-3y| = 0
Do đó x = -6 , y = 7/6
Ta có: xy.yz.zx = \(\frac{1}{3}\times\frac{-2}{5}\times\frac{-3}{10}=\frac{1}{25}\)=> \(\left(xyz\right)^2=\frac{1}{25}\)
Mà \(\frac{1}{25}=\left(\frac{1}{5}\right)^2=\left(-\frac{1}{5}\right)^2\)
Nếu \(\left(xyz\right)^2=\left(\frac{1}{5}\right)^2\Rightarrow xyz=\frac{1}{5}\)
=> \(x=\frac{1}{5}:yz=\frac{1}{5}:\left(-\frac{2}{5}\right)=-\frac{1}{2}\)
=> \(y=\frac{1}{5}:xz=\frac{1}{5}:\left(-\frac{3}{10}\right)=-\frac{2}{3}\)
=> \(z=\frac{1}{5}:xy=\frac{1}{5}:\frac{1}{3}=\frac{3}{5}\)
Nếu \(\left(xyz\right)^2=\left(-\frac{1}{5}\right)^2\Rightarrow xyz=-\frac{1}{5}\)
(Tương tự trên nha ^^ )
=>\(xy.yz.zx=\frac{1}{3}.\frac{-2}{5}.\frac{-3}{10}=\frac{6}{150}=\frac{1}{25}\)
=>\(x^2.y^2.z^2=\frac{1^2}{5^2}\)
=>\(\left(x.y.z\right)^2=\left(\frac{1}{5}\right)^2\)
=>\(x.y.z=\frac{1}{5}\)
=>\(x=\frac{1}{5}:\frac{-2}{5}=\frac{-1}{2}\)
=>\(y=\frac{1}{5}:\frac{-3}{10}=\frac{-2}{3}\)
=>\(z=\frac{1}{5}:\frac{1}{3}=\frac{3}{5}\)
bạn làm trước nhưng không có nghĩa là tui coi theo bạn. Bạn làm trước không có nghĩa là bạn làm đúng!! Bạn làm thiếu trường hợp mà đòi hỏi!! Ko nhục à?