Bạn tham khảo bài giảng cô Huyền về Chữ số tận cùng nhé:

Bài giảng - Tìm chữ số tận cùng - Học toán với OnlineMath

Cái này phải dùng đồng dư thức mà ad , bài giảng trên ko nói nhiều về cái này

\(S=1+3^1+3^2+...+3^{30}\)

\(S=1+\left(3^1+3^3\right)+\left(3^2+3^4\right)+...+\left(3^{28}+3^{30}\right)\)

\(S=1+3.10+3^2.10+...+3^{28}.10\)

Có \(3.10+3^2.10+...+3^{28}.10\)có chữ số tận cùng là 0

\(\Rightarrow1+3.10+3^2.10+...+3^{28}.10\)có chữ số tận cùng là 1

=> Chữ số tận cùng của S là 1.

6^2019 có tận cùng là sô 6

Chữ số tận cùng của 7^{2^4n+1}thì mk ko bt

Nhưng chữ số tận cùng của 6²⁰¹⁹ thì bằng 6 nha :)))

Hok tốt 

mk cần gấp lắm rồi

\(A=1+2+2^2+...+2^{99}\)

\(2A=2+2^2+2^3+2^{100}\)

\(2A-A=\left(2+2^2+...+2^{100}\right)-\left(1+2+...+2^{99}\right)\)

\(A=2^{100}-1< 2^{100}\)

A=2^100-1

suy ra A<2^100

Ta có:

2²⁰¹⁴ + 3²⁰¹⁵ + 5²⁰¹⁶

= 2²⁰¹².2² + 3²⁰¹².3³ + (...5)

= (2⁴)⁵⁰³.4 + (3⁴)⁵⁰³.27 + (...5)

= (...6)⁵⁰³.4 + (...1)⁵⁰³.27 + (...5)

= (...6).4 + (...1).27 + (...5)

= (...4) + (...7) + (...5)

= (...1) + (...5)

= (...6)

Ta có:

2²⁰¹⁴ + 3²⁰¹⁵ + 5²⁰¹⁶

= 2²⁰¹².2² + 3²⁰¹².3³ + (...5)

= (2⁴)⁵⁰³.4 + (3⁴)⁵⁰³.27 + (...5)

= (...6)⁵⁰³.4 + (...1)⁵⁰³.27 + (...5)

= (...6).4 + (...1).27 + (...5)

= (...4) + (...7) + (...5)

= (...1) + (...5)

= (...6)

bí rồi à?

1.a)21

   b)321

   cách làm tương tự như bài trên

\(S=1+3+3^2+...+3^{59}\)

\(3S=3+3^2+3^3+...+3^{60}\)

=> \(S=\frac{3^{60}-1}{2}\)

3^4 đồng dư với 1 ( mod 10) => 3^60 đồng dư với (3^4)^15 đồng dư với 1^15 đồng dư với 1 ( mod 10)

=> 3^60 - 1 có tận cùng là 0 => S có tận cùng là 5

\(3^{4n+1}=3^{4n}\cdot3=\overline{....1}\cdot3=\overline{...3}\)

\(\Rightarrow3^{4n+1}+2=\overline{....3}+2=\overline{...5}\)

VẬY NÓ CÓ TẬN CÙNG LÀ 5