a, do x+y=30 và xy=221 nên u và v là nghiệm của pt :

 x²-30x+221=0

\(\Delta^,\)=225-221=4                     ;\(\sqrt{\Delta^,}\)=2

=> pt có hai nghiệm phân biệt .

x₁=13                   ; x₂=17

Vậy x=13;y=17 hoặc x=17; y=13

x + y = 3 => y = 3 - x

Ta có:

x.y = -28

<=> x.(3-x) = -28

<=> 3x - x^2 = -28

<=> -x^2 + 3x + 28 = 0

Tới đây giải pt bậc 2 là ra nhé

\(\Leftrightarrow y^2\left(1+x\right)-x^2+1=4429\)

\(\Leftrightarrow y^2\left(1+x\right)-\left(x^2-1\right)=4429\)

\(\Leftrightarrow y^2\left(x+1\right)-\left(x-1\right)\left(x+1\right)=4429\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y^2-x+1\right)=4429\)

x dương nên x + 1 là ước nguyên dương lớn hơn 1 của 4429. Mà U+(4429) = {1;43;103;4429}

• x+1 = 43 => x = 42 => y²- 42 + 1 = 103 => y² = 144 => y = 12 (vì y>0)
• x+1 = 103 =>x = 102 => y²- 102 + 1 = 43 => y² = 144 => y = 12 (vì y>0) 
• x+1 = 4429 => x = 4428 => y²- 4428 + 1 = 1 => y² = 4428  Loại vì ko có y nguyên TM.

Vậy PT có 2 cặp nghiệm nguyên dương là: (42;12) và (102;12).

đề thi casio hả bn

dự đoán của chúa Pain x=y=1

áp dụng BDT cô si ta có

\(A\ge2\sqrt{\frac{\left(x+y+1\right)^2.\left(xy+x+y\right)}{\left(xy+x+y\right)\left(x+y+1\right)^2}}=2.\)

dấu = xảy ra khi 

\(\left(x+y+1\right)^2=xy+x+y\) :)

bỏ cái chỗ x=y=1 đi nhé :)

Từ đề bài => x,y,z >0

Nhân theo vế 3 dữ kiện trên ta được x²y²z²=16 => xyz=4(1)

Mà \(z\sqrt{xy}=1=>z^2xy=1\)(2)

Lấy (2) chia (1)=> z=1/4

Và \(y\sqrt{zx}=2=>y^2zx=4\)(3)

Lấy (3) chia (1)=> y=1

Vì xyz=4=> x=16

Vậy x=16; y=1;z=1/4