Bài 1 : So sánh cặp số :

1. 2²²⁵ và 3¹⁵⁰
2.   và 

Bài 2 : chứng minh rằng :

1. 81⁷ – 27⁹  – 9¹³ chia hết cho 405.
2. 8⁷ – 2¹⁸ chia hết cho 14.

Bài 3 : cho x > y > 0. chứng minh rằng :

1. x³ > y³
2. x⁴ > y⁴

Bài 4 : chứng minh rằng :

1. Cho ac = bd thì 
2. Cho  với b, d là số nguyên dương  thì .

Bài 5 :  tìm x :

1. (2x + 1)(x – 2)(5  – 3x) = 0
2. |x – 1| + 2x  = 8
3. (3x + 5)² = 
4.  

Bài 6 : tìm các số x,y , z thỏa :

1. ;   và 2x + 5y – 2z = 96
2.  và 2x – 3y + z = 7

Bài 7 : tính :

1. S = (-1) + 2 +(-3) + 4 …+(-99) + 100
2. A = 1 – 3 + 5 – 7 + …+ 149 – 151
3. B = 2 – 4 + 6 – 8 + … + 102 – 104.
4. C = 

Bài 8 : tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất (nếu có ) :

1. A  = 2 + |x – 1|
2. B = -|2x +3 | + 5
3. C = |2x +1| + |3 – 2x|

Bài 9 : một lớp học nếu xếp hàng 5 thì thừa 3, nếu xếp hàng 7 thì thừa 1. Hỏi lớp học có bao nhiêu học sinh, biết số học sinh từ 40 đến 60 học sinh.

Bài 10 : cho hàm số : y = f(x) = 3x² – 1.

1. Tính f(-2), f(1/4).
2. Tìm x để f(x) = 47.
3. Chứng minh f(x) = f(-x) với mọi x

Bài 1. Phân tích số 8030028 thành tổng của 2004 số tự nhiên chẳn liên tiếp.

Bài 2: Tính B = 1.2.3 + 2.3.4 + … + (n - 1)n(n + 1) 

Bài 3 : So sánh cặp số :

1. 2²²⁵ và 3¹⁵⁰
2.   và 

Bài 4 : Chứng minh rằng :

1. 81⁷ – 27⁹  – 9¹³ chia hết cho 405.
2. 8⁷ – 2¹⁸ chia hết cho 14.

Bài 5 : Cho x > y > 0. chứng minh rằng :

1. x³ > y³
2. x⁴ > y⁴

Bài 6 : Chứng minh rằng :

1. Cho ac = bd thì 
2. Cho  với b, d là số nguyên dương  thì .

Bài 7 :  Tìm x :

1. (2x + 1)(x – 2)(5  – 3x) = 0
2. |x – 1| + 2x  = 8
3. (3x + 5)² = \(\frac{16}{121}\)

Bài 8 : Tìm các số x,y , z thỏa :

1. ;   và 2x + 5y – 2z = 96
2.  và 2x – 3y + z = 7

Bài 9 : Tính :

1. S = (-1) + 2 +(-3) + 4 …+(-99) + 100
2. A = 1 – 3 + 5 – 7 + …+ 149 – 151
3. B = 2 – 4 + 6 – 8 + … + 102 – 104.
4. C = 

Bài 10 : Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất (nếu có ) :

1. A  = 2 + |x – 1|
2. B = -|2x +3 | + 5
3. C = |2x +1| + |3 – 2x|

Bài 11 : Một lớp học nếu xếp hàng 5 thì thừa 3, nếu xếp hàng 7 thì thừa 1. Hỏi lớp học có bao nhiêu học sinh, biết số học sinh từ 40 đến 60 học sinh.

Bài 12 : Cho hàm số : y = f(x) = 3x² – 1.

1. Tính f(-2), f(1/4).
2. Tìm x để f(x) = 47.
3. Chứng minh f(x) = f(-x) với mọi x.