\(P=\sqrt{\left(x-\dfrac{3}{4}\right)^2}+\dfrac{1}{4}\)

\(=\left|x-\dfrac{3}{4}\right|+\dfrac{1}{4}\)

Ta có : \(\left|x-\dfrac{3}{4}\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|x-\dfrac{3}{4}\right|+\dfrac{1}{4}\ge\dfrac{1}{4}\forall x\)

\(\Rightarrow P\ge\dfrac{1}{4}\)

Dấu "=" xảy ra

\(\Leftrightarrow x-\dfrac{3}{4}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}\)

Vậy GTNN của P là \(\dfrac{1}{4}\) khi x = \(\dfrac{3}{4}\)

\(7\left(x-2004\right)^2=23-y^2\)

\(\Rightarrow7\left(x-2004\right)^2+y^2=23\left(1\right)\)

Vì \(y^2\ge0\) nên \(\left(x-2004\right)^2\le\frac{23}{7}\) suy ra \(\left[\begin{matrix}\left(x-2004\right)^2=0\\\left(x-2004\right)^2=1\end{matrix}\right.\)

*)Xét \(\left(x-2004\right)^2=0\) thay vào \((1)\) ta có: \(y^2=23\) (loại)

*)Xét \((x-2004)^2=1\) thay vào \((1)\) ta có \(y^2=16\)

Từ đó ta tìm được \(\left[\begin{matrix}\left\{\begin{matrix}x=2005\\y=4\end{matrix}\right.\\\left\{\begin{matrix}x=2003\\y=4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

khó v linh hồn

\(x>y\Leftrightarrow x-y>0\) với mọi \(x;y\in Q\)

Chúc bạn học tốt!!!

P/s: lần sau nhớ nghĩ trước khi đăng

\(xy-x-y+1=0\)

\(\Rightarrow x.\left(y-1\right)-\left(y-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(y-1\right).\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y-1=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=y=1\)

Chúc bạn học tốt!!!

Tìm x,y biết:

xy-x-y+1=0

=> x(y-1)-y=0-1

=> x(y-1)- (y-1)= (-1)

=> (y-1)(x-1)=(-1)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y-1=1;x-1=-1\\y-1=-1;x-1=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=2;x=0\\y=0;x=2\end{matrix}\right.\)

a/ \(\left|x+\dfrac{3}{4}\right|-\dfrac{1}{3}=0\)

\(\Leftrightarrow\left|x+\dfrac{3}{4}\right|=\dfrac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{3}\\x+\dfrac{3}{4}=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{5}{12}\\x=-\dfrac{13}{12}\end{matrix}\right.\)

Vậy ..............

b, \(\dfrac{-12}{-37}=\dfrac{12}{37}< \dfrac{12}{36}=\dfrac{13}{39}< \dfrac{13}{38}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{13}{38}>\dfrac{-12}{-37}\)

a)\(\text{|}x+\dfrac{3}{4}\text{|}-\dfrac{1}{3}=0\)

=>\(\text{|}x+\dfrac{3}{4}\text{|}=\dfrac{1}{3}\)

=>\(x+\dfrac{3}{4}=-\dfrac{1}{3}\)hoặc\(x+\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{3}\)

=>\(x=-\dfrac{13}{12}\)hoặc\(x=-\dfrac{5}{12}\)

Vậy...

b)\(\dfrac{13}{38}\) và \(\dfrac{-12}{-37}\)

Ta có:\(\dfrac{-12}{-37}=\dfrac{12}{37}< \dfrac{12}{36}=\dfrac{1}{3}=\dfrac{13}{39}< \dfrac{13}{38}\)

=>\(\dfrac{13}{38}>\dfrac{-12}{-37}\)

\(a,x^2-113=31\\ \Leftrightarrow x^2=144\\ \Leftrightarrow x=\pm12\\ Vay...\\ b,\sqrt{x+2,29}=2.3\\ \Leftrightarrow x+2,29=6^2\\ x=36-2,29=33,71\\ c,x^4=256\\ \Leftrightarrow x=\pm4\\ Vay...\\ d,\left(\sqrt{x}-1\right)^2=0,5625\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}-1\in\left\{-0,75;0,75\right\}\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{0,25;1,75\right\}\\ Vay...\\ e,2\sqrt{x}-x=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\left(2-\sqrt{x}\right)=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}=0hoac2-\sqrt{x}=0\\ \Leftrightarrow x=0hoacx=4\\ f,x+\sqrt{x}=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)=0\\ \Leftrightarrow x=0hoacx=1\)

a. $x^2-113=31$

=> x²=144

=> x²=\(\sqrt{144}\)

=> x=\(\pm12\)

c.$x^4=256$

$\mathrm{=>\; x4=44}$

$\mathrm{=>\; x=\backslash (\backslash pm4\backslash )}$

bn dợi mk lát nhé

câu cuối là nhân hay cộng z bn Nguyễn Trần Trúc Ly

ta sẽ làm gì với cái này :D

Theo như 3000 năm tu luyện của mình thì đề kiểu này không rút gọn thì cũng tìm nghiệm thôi. Vì rút gọn khó quá mình làm không được nên mịn xin làm tìm nghiệm.

H(x) = 3x³ + 6x² + 3x

= 3x(x² + 2x + 1)

= 3x[(x² + x) + (x + 1)]

= 3x(x + 1)(x + 1)

= 3x(x + 1)²

Vậy đa thức có 2 nghiệm là 0 và - 1

PS: mỗi người 1 tay giúp bạn làm xong bài toán nhé. Bài toán chỉ xong nếu như khổ chủ bảo đúng rồi nhé.