1: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{20}=\frac{y}{9}=\frac{z}{6}=\frac{x-2y+4z}{20-2\cdot9+4\cdot6}=\frac{13}{26}=\frac12\)

=>\(\begin{cases}x=20\cdot\frac12=10\\ y=9\cdot\frac12=\frac92\\ z=6\cdot\frac12=3\end{cases}\)

2: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)

=>\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\left(1\right)\)

\(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)

=>\(\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)

mà 2x+3y-z=186

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y-z}{2\cdot15+3\cdot20-28}=\frac{186}{62}=3\)

=>\(\begin{cases}x=3\cdot15=45\\ y=3\cdot20=60\\ z=3\cdot28=84\end{cases}\)

3: \(\frac{x}{2}=\frac{2y}{5}=\frac{4z}{7}\)

=>\(\frac{x}{2}=\frac{y}{2,5}=\frac{z}{1,75}\)

mà 3x+5y+7z=123

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{2,5}=\frac{z}{1,75}=\frac{3x+5y+7z}{3\cdot2+5\cdot2,5+7\cdot1,75}=\frac{123}{30,75}=4\)

=>\(\begin{cases}x=4\cdot2=8\\ y=4\cdot2,5=10\\ z=4\cdot1,75=7\end{cases}\)

4: \(\frac{x}{2}=\frac{2y}{3}=\frac{3z}{4}\)

=>\(\frac{x}{2}=\frac{y}{\frac32}=\frac{z}{\frac43}\)

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{\frac32}=\frac{z}{\frac43}=k\)

=>\(x=2k;y=\frac32k;z=\frac43k\)

xyz=-108

=>\(2k\cdot\frac32k\cdot\frac43k=-108\)

=>\(4k^3=-108\)

=>\(k^3=-27\)

=>k=-3

=>\(\begin{cases}x=2\cdot\left(-3\right)=-6\\ y=\frac32\cdot\left(-3\right)=-\frac92\\ z=\frac43\cdot\left(-3\right)=-4\end{cases}\)

http://olm.vn/hoi-dap/question/173169.html

tick nhé bạn

Bài 4:

Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)

=>\(a=b\cdot k;c=d\cdot k\)

\(\dfrac{a+3b}{b}=\dfrac{bk+3b}{b}=\dfrac{b\left(k+3\right)}{b}=k+3\)

\(\dfrac{c+3d}{d}=\dfrac{dk+3d}{d}=\dfrac{d\left(k+3\right)}{d}=k+3\)

Do đó: \(\dfrac{a+3b}{b}=\dfrac{c+3d}{d}\)

Bài 2:

a: x:y=4:7

=>\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{7}\)

mà x+y=44

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{x+y}{4+7}=\dfrac{44}{11}=4\)

=>\(x=4\cdot4=16;y=4\cdot7=28\)

b: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\)

mà x+y=28

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{2+5}=\dfrac{28}{7}=4\)

=>\(x=4\cdot2=8;y=4\cdot5=20\)

Bài 3:

Đặt \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}=k\)

=>x=5k; y=4k; z=3k

\(M=\dfrac{x+2y-3z}{x-2y+3z}\)

\(=\dfrac{5k+2\cdot4k-3\cdot3k}{5k-2\cdot4k+3\cdot3k}\)

\(=\dfrac{5+8-9}{5-8+9}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\)

bài 1 đâu hả bạn 

bài 1 : a,ta có 3/x-1 =4/y-2=5/z-3 =>  x-1/3=y-2/4=z-3/5 

áp dụng .... => x-1+y-2+z-3 / 3+4+5 = x+y+z-1-2-3/3+4+5 = 12/12=1

do x-1/3 = 1 => x-1 = 3 => x= 4 ( tìm y,z tương tự

Bài 1: 

a) Ta có: 3/x - 1 = 4/y - 2 = 5/z - 3 => x - 1/3 = y - 2/4 = z - 3/5 áp dụng ... =>x - 1 + y - 2 + z - 3/3 + 4 + 5 = x + y + z - 1 - 2 - 3/3 + 4 + 5 = 12/12 = 1 do x - 1/3 = 1 => x - 1 = 3 => x = 4 ( tìm y, z tương tự )

a, \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{5x}{15}=\frac{2y}{8}=\frac{5x-2y}{15-8}=\frac{28}{7}=4\)

=> x = 4.3 = 12

y = 4.4 = 16

b, \(x:2=y:\left(-5\right)\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{-5}=\frac{x-y}{2-\left(-5\right)}=\frac{-7}{7}=-1\)

=> x = (-1).2 = -2

y = (-1)(-5) = 5

c, \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)

\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-10}=\frac{10}{10}=1\)

=> x = 8

y =12

z = 15

bài 2 :

ta có x:y:z=3:5:(-2)

=>x/3=y/5=z/-2

=>5x/15=y/5=3z/-6

áp dụng tc dãy ... ta có :

5x/15=y/5=3z/-6=5x-y+3z/15-5+(-6)=-16/4=-4

=>x/3=-=>x=-12

=>y/5=-4=>y=-20

=>z/-2=-4=>z=8