Hai số đó là 144 và 6 
tick nha Nguyễn Thị Thanh Thúy
 

a = 6 ; b = 144

a = 6 ; b = 18 

Tik mik nha !

Gọi 2 số cần tìm là a và b , trong đó a > b . Vì ƯCLN (a,b) = 6 nên :

a = 6m                 (m,n) = 1 và m ,n là số tự nhiên khác 0

b = 6n

=> a.b = 6.m.6.n = 36.m.n

=> m.n = 864 : 36

=> m.n = 24

Lập bảng , ta được :( m > n vì a > b ) , mvaf n là 2 số nguyên tố cùng nhau

Cặp 1 : m = 8 => a = 48

           n = 3  => b =  18

Vậy 2 số cần tìm là 48 và 18 

vạy ta có a=12 x m;b=12 x q và ưcln của m:q =1 ta có a-b=84 hay m x 12 - 12 x q =84 =12 x (m-q) = 84 và m>p vậym-q=84:12=7 mà ucln cua mva q la 1 vay m=8 và q=1 hoặc m=9 và q=2;..................... thay so tinh tiep

1) Hai số đó là 96 và 12

2)Hai số đó là 144 và 6

Gọi 2 số đó là : a;b ( a;b là số tự nhiên )

Vì a là UCLN của 6 => a=6k          ( k;p là STN và (k;p)=1)

Vì b là UCLN của 6 => b=6p

Vì a.b=864 

<=> 6k.6p=864

<=> 36.kp=864

Mà 24= 24.1( Vì k và p nguyên tố cùng nhau )

Nếu k=24 và p=1 thì :

a=6k=6.24=144

b=6p=6.1=6

Nếu k=1 và p=24 thì :

a=6k=6.1=6

b=6p=6.24=144

Vậy (a;b) = ( 1;144) và ( 144;1)

https://www.youtube.com/watch?v=cFZDEMTQQCs

Câu 1: Tìm 2 số biết tích của chúng bằng 864 và ƯCLN là 8. 

Giải: 

Gọi hai số đó là \(a,b\) với \(a\ge b>0\).

Vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=8\) nên đặt \(a=8m,b=8n\) (\(m\ge n>0,\left(m,n\right)=1\))

\(ab=8m.8n=64mn=864\Leftrightarrow mn=13,5\) (vô lí) 

Vậy không tồn tại hai số thỏa mãn. 

Câu 2: Tìm 2 số biết tổng của chúng bằng 128 và ƯCLN là 16. 

Giải: 

Gọi hai số đó là \(a,b\) với \(a\ge b>0\).

Vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=16\) nên đặt \(a=16m,b=16n\) (\(m\ge n>0,\left(m,n\right)=1\))

\(a+b=16m+16n=16(m+n)=128\Leftrightarrow m+n=8\) 

Từ đây bạn xét các giá trị của \(m,n\) suy ra hai số cần tìm tương ứng.

Vậy không tồn tại hai số thỏa mãn. 

a: Gọi hai số cần tìm là x,y

ƯCLN(x;y)=8

=>x⋮8 và y⋮8

xy=864

=>(x;y)∈{(1;864);(864;1);(2;432);(432;2);(3;288);(288;3);(4;216);(216;4);(6;144);(144;6);(8;108);(108;8);(9;96);(96;9);(12;72);(72;12);(16;54);(54;16);(18;48);(48;18);(24;36);(36;24);(27;32);(32;27)}

mà ƯCLN(x;y)=8

nên (x;y)∈∅

b: Gọi hai số cần tìm là a,b

ƯCLN(a;b)=16

=>a⋮16 và b⋮16

a+b=128

mà a⋮16; b⋮16

nên (a;b)∈{(16;112);(112;16);(32;96);(96;32);(48;80);(80;48);(64;64)}

mà ƯCLN(a;b)=16

nên (a;b)∈{(16;112);(112;16);(48;80);(80;48)}