D
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
7 tháng 8
a) Tìm hai số tự nhiên a và b biết a + b = 10 và UCLN (a,b) là 2
Vì ƯCLN(a; b) = 2; a = 2k; b = 2d; (k; d) = 1; k < d
Theo bài ra ta có:
2k + 2d = 10
2(k + d) = 10
k + d = 10 : 2
k + d = 5
Vì (k; d) = 1; k < d nên:
(k; d) = (1; 4); (2; 3)
Suy ra: (a; b) = (2; 8); (4; 6)
TT
0
CV
0
NT
2
MT
29 tháng 3 2020
Giải :
Ta có : \(a+21=b\Rightarrow b-a=21\)
\(\left[a,b\right]=420,\left(a,b\right)=21\Rightarrow ab=8820\)
Vì \(\left(a,b\right)=21\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a⋮21\\b⋮21\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=21m\\b=21n\\\left(m,n\right)=1\end{cases}}\)
Mà \(ab=8820\)
\(\Rightarrow21m.21n=8820\)
\(\Rightarrow441m.n=8820\)
\(\Rightarrow mn=20\)
Vì \(\left(m,n\right)=1\)và \(b-a=21\)nên ta có bảng sau :
| m | 4 |
| n | 5 |
| a | 84 |
| b | 105 |
Vậy 2 số cần tìm là \(84\)và \(105\).
Ta có:
BCNN và UCNN của cùng 2 số luôn chia hết cho nhau
Vì vậy 53:UCLN(a,b)
UCLN của 2 số luôn dương nên
UCLN(a,b)=1
Xét UCLN(a,b)=1 thì a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau và có bội chung lớn nhất là 52 .
Phân tích 52 ra hai thừa số nguyên tố cùng nhau và đó cũng là a ; b .
Chú ý : Các phần tử của cặp có thể đổi vị trí cho nhau