Do ƯCLN(a,b)=45 nên 

đặt a=45m ,  b=45n ( ƯCLN(m,n)=1 , m ≥ n)

Theo đề ta có

a + b =270

45m+45n=270

m+n=6

Lập bảng giá trị

m    0      1       2      3      4        5      6     

n     6       5      4       3      2        1     0

       L       L       L        L    L        N    L               do ƯCLN(m,n)=1 , m ≥ n

Suy ra a=45.5=225

            b=45.1=45

a=45m (m thuộc N),b=45n(n thuộc N)

(m;n)=1 suy ra a+b=270;45(m+n)=270

m+n=6 Mà (m;n) =1 suy ra m+n=5+1,vậy a=45,b=225,b=45

mk nhanh nhất ****

Bạn Nguyễn Thùy Trang trả lời kiểu gì mình ko hiểu.

Ta có : ƯCLN ( a,b ) = 45 \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=45a'\\b=45b'\\\left(a',b'\right)=1\end{cases}}\)

Theo đề bài : a + b = 270

nên 45a' + 45b' = 270

suy ra a' + b' = 270 : 45 = 6

Do a \(\ge\)b nên a' \(\ge\)b' .

Chọn hai số a' , b' có tổng bằng 6, nguyên tố cùng nhau, a' \(\ge\)b' ta được : a' = 5 ; b' = 1

Do đó : a = 45 . 5 = 225

b = 45 . 1 = 45

Câu a:

Gọi hai số cần tìm là: a; b

Theo bài ra ta có: a = 18d; b = 18k (d; k) = 1

18d + 18k = 162

18.(d+ k) = 162

d + k = 162 : 18

d + k = 9 và (d; k) =1

Ta có: (d; k) = (1; 8); (3; 6); (3; 6); (5; 4); (4; 5); (6; 3); (8; 1)

Vì (d; k) = (1; 8); (5; 4); (4; 5)

(a; b) = (18; 144); (90; 72); (72; 90)

Câu b:

Theo bài ra ta có: a = 15d; b = 15k (d; k) = 1

15d.k = 300

d.k = 300 : 15

dk = 20

20 = 2^2.5; Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}

(d; k) = (1; 20); (2; 10); (4; 5); (5; 4); (10; 2); (20; 1)

Vì (d; k) = 1 nên (d; k) = (1; 20); (4; 5); (5; 4) ; (20; 1)

(a; b) = (15; 300); (60; 75); (75; 60); (300; 15)

bài 1:

Gọi 2 số đó là a và 270 với a < 270

Ta có ƯCLN(a ; 270) = 45

=> a = 45m ; 270 = 45 . 6 (m ∈ N)

Mà ƯCLN(a ; 270) = 45 => ƯCLN(m ; 6) = 1

Do a < 270 nên m < 6.

Vậy m ∈ {1 ; 5}

Khi đó a ∈ {45 ; 225}

                 Vậy số bé là 45 hoặc 225

Bài 2:

Tìm 2 số có tổng là 162 và UCLN là 18.

x+y=162

x=18m; y=18n => m+n=9 và m, n nguyên tố cùng nhau => xảy ra 3 trường hợp
1. m=4; n=5 hoặc ngược lại
=> x=18*4=72 và y=18*5=90 hoặc ngược lại
2. m=1 và n=8 hoặc ngược lại
=> x=18 và y=144 hoặc ngược lại
3. m=2 và n=7 hoặc ngược lại
=> x=36 và y=126 hoặc ngược lại

Bài 3:

Vì BCNN(A,B)=300;ƯCLN(A,B)=15=> AB= 4500

ta có: ƯCLN(A,B)= 15=> A=15k;b=15q với ƯCLN(k;q)=1

=> 15k x 15q = 4500

=> 225kq=4500

=> kq= 20

Mà ƯCLN(k;q)=1 => ta có bảng:

Mà theo đề bài: A+15=B=> A=60; B=75

tìm 2 số a,b    a>b biết a.b=300 và ucln[a,b]=5

ngu quá đi!!!

a = 45 . m (m thuộc N), b = 45 . n (n thuộc N)

(m; n) = 1 => a + b = 270; 45 . (m + n) = 270 => m + n = 6

Mà (m; n) = 1 => m + n = 5 + 1

Vậy a = 225; b = 45.