Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu a:
Gọi hai số cần tìm là: a; b
Theo bài ra ta có: a = 18d; b = 18k (d; k) = 1
18d + 18k = 162
18.(d+ k) = 162
d + k = 162 : 18
d + k = 9 và (d; k) =1
Ta có: (d; k) = (1; 8); (3; 6); (3; 6); (5; 4); (4; 5); (6; 3); (8; 1)
Vì (d; k) = (1; 8); (5; 4); (4; 5)
(a; b) = (18; 144); (90; 72); (72; 90)
Câu b:
Theo bài ra ta có: a = 15d; b = 15k (d; k) = 1
15d.k = 300
d.k = 300 : 15
dk = 20
20 = 2^2.5; Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}
(d; k) = (1; 20); (2; 10); (4; 5); (5; 4); (10; 2); (20; 1)
Vì (d; k) = 1 nên (d; k) = (1; 20); (4; 5); (5; 4) ; (20; 1)
(a; b) = (15; 300); (60; 75); (75; 60); (300; 15)
Tích a.b là:60.6=360
Ta có:a=6m
b=6n
(m,n thuộc N và UCLN(m,n)=1)
Ta có:a.b=360
hay 6m.6n=360
36(m.n)=360
m.n=360 :36
m.n=10
Vì a<b nên m<n
m 1 2
n 10 5
=>a 6 12
b 60 30
Vậy ta có các cặp số (a,b) thỏa mãn thuộc{(6;60);(12;30)}
Tick mình là người giải đầu tiên nhé bạn!Tick cho mình lên 160 nha!
ƯCLN(a;b)=45
=>a⋮45 và b⋮45
a+b=810
mà a⋮45 và b⋮45
nên (a;b)∈{(45;765);(765;45);(90;720);(720;90);(135;675);(675;135);(180;630);(630;180);(225;585);(585;225);(270;540);(540;270);(315;495);(495;315);(360;450);(450;360);(405;405)}
mà ƯCLN(a;b)=45
nên (a;b)∈{(45;765);(765;45);(225;585);(585;225);(315;495);(495;315)}
Lưu ý: dấu"." là dấu nhân
Bài giải
Gọi m.45 = a và n.45 = b (m, n thuộc N*; m, n nguyên tố cùng nhau và m < n)
Theo đề bài:
a + b = m.45 + n.45 = (m + n).45 = 810
=> m + n = 810 ÷ 45 = 18
Vì m + n (m < n) nguyên tố cùng nhau
Nên m = 5, n = 13 hoặc m = 7, n = 11
Suy ra a = 5.45 = 225 và b = 13.45 = 585 hoặc a = 315 và b = 495
Vậy a = 225 và b = 585 hoặc a = 315 và b = 495
Bài toán này phải cảm ơn anh Đinh Tuấn Việt nhiều lắm