(x+1)²+(y+1)²=0

=>x+1=0 và y+1=0

=>x=-1 và y=-1

(x + 1)^2 + (y + 1)^2 = 0

Mà \(\left(x+1\right)^2;\left(y+1\right)^2\ge0\)

< = > (x + 1)^2 = (y  +1)^2 = 0

=> x = y = -1 

a)    Đánh giá:    \(\left|x-y-2\right|\ge0;\)               \(\left|y+2\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\)\(\left|x-y-2\right|+\left|y+2\right|\ge0\)

Vậy    \(\left|x-y-2\right|+\left|y+2\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x-y-2=0\\y+2=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=0\\y=-2\end{cases}}\)

Vậy....

những câu sau cũng đánh giá tương tự nhé

b)   \(\left|x-3y\right|^{2007}+\left|y+4\right|^{2008}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x-3y=0\\y+4=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=-12\\y=-4\end{cases}}\)

Vậy....

\(\left(x-3\right)\left(x-12\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x-12=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=12\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{3;12\right\}\)

\(\left(x^2-81\right)\left(x^2+9\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-81=0\\x^2+9=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=9\\x\in\varnothing\end{cases}}\Leftrightarrow x=9\)

\(\Rightarrow x=9\)

\(\left(x-4\right)\left(x+2\right)< 0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-4\\x+2\end{cases}}\)trái dấu

\(TH1:\hept{\begin{cases}x-4>0\\x+2< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>4\\x< -2\end{cases}}\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

\(TH2:\hept{\begin{cases}x-4< 0\\x+2>0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< 4\\x>-2\end{cases}}\Leftrightarrow x\in\left\{-1;0;1;2;3\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{-1;0;1;2;3\right\}\)

x^2+1^2+y^2+1^2+x^2-y^2=2

x^2+1+x^2+1=2

2x^2=2-1-1

2x^2=0

x^2=0:2

x^2=0

Mà 0^2=0=>x=0

vì (2.x+4)^2 lớn hơn hoặc bằng 0

(y-5)^2 lớn hơn hoặc bằng 0

mà tổng của chúng =0 suy ra (2x+4)^2=0 và (y-5)^2 =0

 2x+4=0 suy ra 2x= - 4 và y-5=0 

vậy x=-2 và y=5

Câu a:

(x - 5)^22 + (y+ 7)^12 = 0 (1)

Vì ( x - 5)^22 ≥ 0 ∀ x và (y + 7)^12 ≥ 0 ∀ y nên:

(1) xảy ra khi và chỉ khi:

x - 5 = 0 và y+ 7 = 0

x - 5 = 0 ⇒ x = 5

y+ 7 = 0 ⇒ y = -7

Vậy (x; y) = (5; 7)

Câu b:

(x - 20)^2008 + | y - 11| = 0 (1)

(x - 20)^2008 ≥ 0 ∀ x và |y - 11| ≥ 0 ∀ y

(1) xảy ra khi và chỉ khi:

x - 20 = 0 và y - 11 = 0

x - 20 = 0

x = 20;

y - 11 = 0

y = 11

Vậy (x; y) = (20; 11)