\(a-b=\frac{2}{3}\left(a+b\right)\Leftrightarrow a-b=\frac{2}{3}a+\frac{2}{3}b\Leftrightarrow\frac{1}{3}a=\frac{5}{3}b\Leftrightarrow a=5b\Rightarrow a:b=5\)

\(\Rightarrow a-b=\frac{2}{3}a+\frac{2}{3}b=5\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a-b=5\\a+b=\frac{15}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{25}{4}\\b=\frac{5}{4}\end{cases}}\)

1. Ta có a - b =2 (a+b)=2a+3b

<=> a-2a =2b+b

<=>a=3b<=> =2b+b

Thay a =-3b <=> -3b

=> a : b =-3b : b = 3

=>a-b=3

2(a+b)=-3<=>a+b=\(-\frac{3}{2}\)(Phân số nghịc đảo -)

Khi đó a= \(\frac{\left(a+b\right)+\left(a-b\right)}{2}=\frac{\left(-\frac{3}{2}\right)+\left(-3\right)}{2}=\frac{9}{4}\)

b=\(\frac{\left(a+b\right)-\left(a-b\right)}{2}=\frac{\left(-\frac{3}{2}\right)+\left(-3\right)}{2}=\frac{3}{4}\)

Thay a - b  (a+1)

a : b =a-b 

<=> b - 1  = -1 

a-b=ab 

=> a +b = 1

a-b = ab hay = a+1=-a

=>2a-1

=>\(\frac{1}{2}\)

$\textbf{1)}$

Đặt $a-b=\dfrac23(a+b)=\dfrac ab=k.$

Khi đó $a=kb\ (b\ne0).$

Từ $a-b=k$ suy ra $kb-b=k\Leftrightarrow b(k-1)=k.$

Mặt khác, $\dfrac23(a+b)=k\Leftrightarrow2(kb+b)=3k.$

Thay $b=\dfrac{k}{k-1}$ vào:

$\dfrac{2k(k+1)}{k-1}=3k$

$\Leftrightarrow2(k+1)=3(k-1)$

$\Leftrightarrow k=5.$

Suy ra $b=\dfrac54,\qquad a=kb=\dfrac{25}{4}.$

Vậy $a=\dfrac{25}{4},\qquad b=\dfrac54.$

$\textbf{2)}$

Đặt $2(a+b)=5ab=\dfrac{20a}{b}=k.$

Khi đó $a=\dfrac{k}{20}b\ (b\ne0).$

Từ $\dfrac{20a}{b}=k$ suy ra $a=\dfrac{k}{20}b.$

Lại có $5ab=k\Leftrightarrow\dfrac{k}{4}b^2=k.$

Vì $k\ne0$ nên $b^2=4\Rightarrow b=\pm2.$

Từ $2(a+b)=k$ ta được $\dfrac{k}{10}b+2b=k.$

- Với $b=2$: $\dfrac{k}{5}+4=k\Rightarrow k=5,$ suy ra $a=\dfrac{5}{20}\cdot2=\dfrac12.$

- Với $b=-2$: $-\dfrac{k}{5}-4=k\Rightarrow k=-\dfrac{10}{3},$

suy ra $a=\dfrac{-10/3}{20}\cdot(-2)=\dfrac13.$

Vậy có hai cặp số: $\boxed{a=\dfrac12,\ b=2}$ hoặc $\boxed{a=\dfrac13,\ b=-2}.$

Đặt $a+b=ab=\dfrac ab=k.$

Khi đó $a=kb\ (b\ne0).$

Thay vào $a+b=ab$:

$kb+b=kb^2\Leftrightarrow b(k+1)=kb^2\Leftrightarrow b=\dfrac{k+1}{k}.$

Suy ra $a=kb=k+1.$

Lại có $(k+1)+\dfrac{k+1}{k}=k.$

Nhân hai vế với $k$:

$k(k+1)+k+1=k^2\Leftrightarrow2k+1=0\Leftrightarrow k=-\dfrac12.$

Do đó $a=k+1=\dfrac12,\qquad b=\dfrac{k+1}{k}=-1.$

Kiểm tra:

$a+b=\dfrac12-1=-\dfrac12,\quad ab=\dfrac12\cdot(-1)=-\dfrac12,\quad\dfrac ab=\dfrac{\frac12}{-1}=-\dfrac12.$

Vậy $a=\dfrac12,\ b=-1.$

theo bài ta có

a-b=2.(a+b)

=>a-b=2a+2b

a-b-2b=2a

a-3b=2a

3b=-a=>a=-3b=>a:b=-3

2.(a+b)=-3

2.(-3b+b)=-3

2.(-2b)=-3

-4b=-3=>b=-3/-4=3/4

=>a-3/4.(-3)=-9/4

Theo đề bài ta có 

a-b=2(a+b)

a-b=2a+2b

a-2a=2b+b

-3a=3b

3.a.-1=3b

Chia cả hai vế cho 3 ta có 

-a=b

a:b=(-a.-1):b

a:b=(b.-1):b

a:b=-1

Vậy suỷa 

a-b=-1

(b.-1)-b=-1

-b-b=-1

-2b=-1

b=1/2

Vây a=1/2+-1

a=-1/2

a - b = 2(a + b)

<=> a - b = 2a + 2b

<=> a - 2a = 2b + b

- a = 3b

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=-3\)

=> a - b = 2(a + b) = - 3

=> \(a+b=-\frac{3}{2}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-b=-3\\a+b=-\frac{3}{2}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-3+b\\-3+b+b=-1,5\end{cases}\Rightarrow}-3+2b=-1,5\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-\frac{9}{4}\\b=\frac{3}{4}\end{cases}}}\)

Vậy \(a=-\frac{9}{4};b=\frac{3}{4}\)

Ta có : a + b = a - b

=> 2a = a + b

=> a = b

=> a = 0 = b 

Ta có $a-b=2(a+b)=a+b.$

Suy ra $2(a+b)=a+b\Leftrightarrow a+b=0.$

Do đó $a-b=0.$

Ta có hệ $\begin{cases}a+b=0,\\a-b=0.\end{cases}$

Cộng hai phương trình: $2a=0\Rightarrow a=0.$

Suy ra $b=0.$

Vậy $a=0,\qquad b=0.$

a + b = ab => a = ab -b = b(a-1)

Thay a = b-1 vào  a + b = a: b ta có: 

                        \(a+b=\frac{b\left(a-1\right)}{b}=a-1\)

=> a +b = a -1

=>  a +  b - a = -1=> b = -1

TA có 

a.b = a + b

<=>  - 1 .a = a + - 1

=> - a = a - 1 => -a - a = -1 => -2a = -1 => a = 1/2

Vậy a =1/2 ; b = -1

=>  a - 1 - 

a,b thuộc Q 
Ta có: a/b = ab => ab/b^2 = ab => b^2 = 1 => b = 1 hoặc -1 
Với b = 1, a + b = a.b => a + 1 = a (vô lí) 
Với b = - 1, a + b = ab => a -1 = -a => 2a = 1 => a = 1/2 (thỏa Đk) 
Vậy cặp số hữu tỉ cần tìm là 1/2 và -1

Ta có:

a + b = ab => a = ab - b = b.(a - 1)

=> a : b = a - 1 = a + b

=> b = -1

=> a = -1.(a - 1) = -a + 1

=> a + a = 1 => 2a = 1 

=> a = 1/2

Vậy a = 1/2; b = -1

điều kiện a,b thuộc Q 
Ta có: a/b = ab => ab/b^2 = ab => b^2 = 1 => b = 1 hoặc -1 
Với b = 1, a + b = a.b => a + 1 = a (vô lí) 
Với b = - 1, a + b = ab => a -1 = -a => 2a = 1 => a = 1/2 (thỏa điều kiện) 
Vậy cặp số hữu tỉ cần tìm là 1/2 và -1

Theo bài,ta có

a-b=2(a+b)

a-b=2a+2b

-a=3b

=>a=-3b

a:b=-3b/b=-3

=>a-b=-3

-3b-b=-3

-4b=-3

b=3/4

=>a=-9/4