gọi 2 số là a và b.

Có: a=18. x  ; b= 18.y

=> (x;y)=1 : giải thích tí nha (x;y) là ƯCLN của x;y

=> a+b = 18x +18y

=> 162 = 18(x+y)

=> x+y = 162 :18 =9.

Ta chọn x;y tùy ý sao cho chúng có tổng bằng 9 và đồng thời nguyên tố cùng nhau.

gọi 2 số cần tìm là a và b 

=> a+b=162 bằng với 18.x+18.y=162  

=> 18.(x+y)= 162. Vậy x+y=9 

vậy ta được : ( x,y ; a;b có thể là các số sao tương ứng theo cột)

gọi số thứ 1 là a

     số thứ 2 là b

vì ƯCLN của chúng bằng 18.=>a chia hết cho 18;b chia hết cho 18

=>a+b=162

=>162 chia hết cho 18

=>tổng số phần bằng nhau là:

162:18=9

=>a:18=c  ;  b:18=d

=>c+d=9

........

tiep di ban

Tìm 2 số có tổng là 162 và UCLN là 18.

x+y=162

x=18m; y=18n => m+n=9 và m, n nguyên tố cùng nhau => xảy ra 3 trường hợp
1. m=4; n=5 hoặc ngược lại
=> x=18*4=72 và y=18*5=90 hoặc ngược lại
2. m=1 và n=8 hoặc ngược lại
=> x=18 và y=144 hoặc ngược lại
3. m=2 và n=7 hoặc ngược lại
=> x=36 và y=126 hoặc ngược lại

Thiếu một trường hợp 

Gọi hai số đó là a,b (giả sử a < b)

Theo đề bài,ta có: a + b = 162; (a;b) = 18

Đặt a = 18m ; b = 18n               (m<n do gt a < b)

Theo đề bài,ta có: \(a+b=18m+18n=18\left(m+n\right)=162\)

\(\Leftrightarrow m+n=\frac{162}{18}=9\)

Ta có bảng sau: 

Vậy a;b = (18;144) ; (36;126) ; (72;92) và các hoán vị của nó.

Giả sử 2 số đó là a và b

Vì ƯCLN_(a;b)=18=>     a=18a'                  b=18b'                          ƯCLN_(a';b')=1

      Ta có:     18a'+18b'=162

                     a'+b'      =162:18

                     a'+b'      = 9.

Vì ƯCLN_(a';b')=1, ta có bảng sau:

=> 

Vậy a= 18;36 hoặc 72

      b= 144;126 hoặc 90

Gọi 2 số cần tìm là x và y

Ta có UCLN(x,y)=18{x=18.m;y=18.n;(m,n)=1

Theo bài ra: x+y=162

Nên:       18m+18n=162

    <=>  18.(m+n) = 162

    <=>        m+n = 162:18

    <=>        m+n = 9

Vì m,n là 2 số nguyên tố cùng nhau và m+n=9.

Do đó: m=1;n=8 => x=18;y=144 và ngược lại

          m=2;n=7 => (phần sau tự làm nhé, dễ rồi mà)

.........

ƯCLN = 18                \(\left(m,n\right)=1\)

\(\Rightarrow a⋮18=a=18m\)                     \(\Rightarrow18m+18n=162\)

\(\Rightarrow b⋮18\Rightarrow a=18n\)                          \(=18\left(m+n\right)=162\)

\(a+b=162\)                                        \(m+n=9\)

ta có :

\(m=1\Rightarrow n=8\Rightarrow a=18\Rightarrow b=144\)

\(m=2\Rightarrow n=7\Rightarrow a=36\Rightarrow b=126\)

\(m=8\Rightarrow n=1\Rightarrow a=144\Rightarrow b=18\)

\(m=7\Rightarrow n=2\Rightarrow a=126\Rightarrow b=36\)

nếu bạn học số âm rồi thì còn có kết quả là số âm nữa nha