Gọi 2 số cần tìm là a và b

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{5}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{5}=\frac{b}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{a^2}{25}=\frac{b^2}{49}\)

Mặt khác

\(a^2+b^2=4736\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau Ta có

\(\frac{a^2}{25}=\frac{b^2}{49}=\frac{a^2+b^2}{25+49}=\frac{4736}{74}=64\)

\(\Rightarrow\begin{cases}a=\pm40\\b=\pm56\end{cases}\)

Mà 5.7>0

=> \(a.b\ge0\)

\(\Rightarrow\left(a;b\right)=\left\{\left(40;56\right);\left(-40;-56\right)\right\}\)

 Gọi hai số đó là a và b. 
Theo đề ta có: 
a/b = 5/7 <=> 7a = 5b <=> b = (7/5)a 
Cũng theo đề, 
a² + b² = 4736 
<=> a² + [(7/5)a]² = 4736 
74a² = 118400 
a² = 1600 
a = 40 
b =(7*40)/5 = 56 
Đáp số: 40; 56

Gọi 2 số cần tìm là a và b ta có

\(\frac{a}{b}=\frac{3}{8}\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{8}\Rightarrow\left(\frac{a}{3}\right)^2=\left(\frac{b}{8}\right)^2\Rightarrow\frac{a^2}{9}=\frac{b^2}{64}=\frac{a^2-b^2}{9-64}=\frac{-880}{-55}\) (áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau)

\(\Rightarrow\frac{a^2}{9}=\frac{880}{55}\Rightarrow a^2=144\Rightarrow a=-12\) hoặc \(a=12\)

+ Với \(a=-12\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{-12}{b}=\frac{3}{8}\Rightarrow b=-32\)

+ Với \(a=12\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{12}{b}=\frac{3}{8}\Rightarrow b=32\)

Gọi hai số cầntìm là avà b (a,b thuộc Z)

Theo bài ra ta có: a = 3/8b

=> a^2 = 9/64.b^2

=> a^2 - b^2 = -880

<=> 9/64.b^2 - b^2 = -880

<=> -55/64.b^2       = -880

<=>        b^2           = -880 : -55/64

<=>        b^2           = 1024

<=>        b^2           = 32^2

<=> b = 32 hoặc -32

<=> a =12 hoặc -12

Vậy ( a,b) = (12,32); (-12,-32)

Tuy vậy bài này còn có một cách giải khác nhưng nó thuộc chương trinh lớp 7 nên mình sẽ ko viết ra

Chúc bạn học tốt

Gọi số bé là a, số lớn là b, ta có:

a) a.b = 216 mà a = \(\frac{2}{3}\)b nên \(\frac{2}{3}\)b . b = 216

b²= 216 :\(\frac{2}{3}\)

b²= 216 .\(\frac{3}{2}\)

b²= 324

b = 18

b)a² + b² = 637 mà a = \(\frac{2}{3}\)b nên ( \(\frac{2}{3}\). b)² + b² = 637

\(\frac{2}{3}\). b .\(\frac{2}{3}\). b + b² = 637

\(\frac{4}{9}\). b² + b² = 637

\(\frac{4}{9}\)b² + b² . 1 = 637

(\(\frac{4}{9}\)+ \(\frac{9}{9}\)). b² = 637

\(\frac{13}{9}\). b² = 637

b² = 637 ; \(\frac{13}{9}\)

b²= 637 . \(\frac{9}{13}\)

b² = 441

b = 21

Gọi 2 số cần tìm là a và b 

Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{2}{5}\)

Đặt a = 2k , b = 5k  (k thuộc Z,k khác 0)

=> a² + b² = 4k² + 25k² = 1044

=> 29k² = 1044

=> k² = 36 

=> k = \(\pm6\)

Nếu k = 6 => a = 2k = 2.6 = 12

                    b = 5k = 5.6 = 30

Nếu k = -6 => a = 2k = 2.(-6) = -12

                     b = 5k = 5.(-6) = -30

Vậy...

Gọi số thứ nhất là a

Gọi số thứ hai là b

Ta có

\(\frac{a}{b}=\frac{2}{5}\Rightarrow5a=2b\Rightarrow b=\frac{5a}{2}\)

\(\Rightarrow\left(a^2+b^2\right)=1044\Leftrightarrow a^2+\left(\frac{5a}{2}\right)^2=1044\)

\(a^2+\frac{5a.5a}{4}=1044\)

\(a^2+25a^2\cdot\frac{1}{4}=1044\)
\(a^2+\frac{25}{4}a^2=1044\)
\(a^2\left(1+\frac{25}{4}\right)=1044\)
\(a^2\cdot\frac{29}{4}=1044\)
\(a^2=1044:\frac{29}{4}=144\Rightarrow a=\sqrt{144}=12\)
\(\Rightarrow b=\frac{5a}{2}=\frac{12.5}{2}=30\)