Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1:
Giải:
Số có 3 chữ số có dạng: \(\overline{abc}\)
Vì số cần tìm gấp 20 lần tổng các chữ số của nó nên số cần tìm chia hết cho 20 do vậy c = 0
Số cần tìm là: \(\overline{ab0}\)
Theo bài ra ta có:
\(\overline{ab0}\) = 20 x (a + b + 0)
100a + 10b = 20a + 20b
100a - 20a = 20b - 10b
80a = 10b
a/b = 10/80
a/b = 1/8 = 2/16 = 3/24=...
Vì a, b ≤ 9 nên (a; b) = (1; 8)
Số cần tìm là: 180
Câu 2:
Giải:
Số có hai chữ số có dạng: \(\overline{ab}\)
Theo bài ra ta có: (\(\overline{ab}\) - 1) = (a - b) x 28
10a + b - 1 = 28a - 28b
b + 28b - 1 = 28a - 10a
29b - 1 = 18a
a = (29b - 1)/18
a = b + \(\frac{11b-1}{18}\) (1)
(11b - 1) ∈ b(18) = {0; 18; 36; 54; 72; 90; 180;..}
11b ∈ {1; 19; 37; 55; 73; 91; 181;...}
Vì b ≤ 9 nên 11b ≤ 99
11b ∈ {1; 19; 37; 55; 73; 91}
b ∈ {1/11; 19/11; 5; 73/11; 91/11}
Vì 0 ≤ b ≤ 9 và b là chữ số nên b = 5
Thay b = 5 vào (1) ta có:
a = 5 + \(\frac{11.5-1}{18}\)
a = 5 + 3
a = 8
Số cần tìm là: 85
Gọi số cần tìm là ab
Ta có :
a0b = 9 . ab
100a + b = 9 . ( 10a + b )
100a + b = 90a + b
100a - b = 9b - b
10a = 8b
a = 8 : 10b = 4545b
Mà a,b là số tự nhiên có 1 chữ số.
=> a = 4 ; b = 5
Vậy số cần tìm là 45
Gọi số cần tìm là \(\overline{40ab}\)
Ta có \(\overline{40ab}=\overline{4ab}.9\)
\(\Rightarrow4000+10a+b=3600+90a+9b\)
\(\Rightarrow400=80a+8b\)
\(\Rightarrow400=8\left(10a+b\right)\)
\(\Rightarrow50=10a+b\)
Vì \(10a\le50\) và \(b\le9\)
nên ta có \(a=5;b=0\)
Vậy số cần tìm là \(4050\)
gọi số cần tìm là : a0cd
xoá chữ số 0 thì được :acd
ta có:
acd*9=a0cd
(100a+cd)*9=1000a+cd
900a+9*cd=1000a+cd
8*cd=100a
\(\Rightarrow\)8*cd bé hơn hoặc bằng 900
100a lớn hơn hoặc bằng 900
100a có thể bằng 100,200,300 ,400,500,600,700,800,900
8*cd={ 100,200,.....,900}
xét các trường hợp
+) 100:8=12 còn dư (loại)
+) 200:8=25 ,2059:9=225( chọn)
+) 300:8=37 còn dư (loại)
+) 400:8=50,4050:9=450 (chọn)
+) 500:8=62 còn dư (loại)
+) 600:8=75,6075:9=675 (chọn)
+) 700:8=87 còn dư (loại)
+) 800:8=100 loại vì cd là số cuối có 2 chữ số
vậy số cần tìm là: 2025,4050,6075