nguyễn quang anh   **** đã.

a=203

a) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia 4 dư 3, chia 5 dư 4, chia 6 dư 5, và chia hết cho 7

Giải:

Vì số đó chia 4 dư 3, chia 5 dư 4, chia 6 dư 5 và chia hết cho 7 nên số đố thêm vào 301 đơn vị thì chia hết cho cả 4; 5; 6; 7

Gọi số tự nhiên cần tìm là a thì a ∈ N;

(a + 301) ⋮ 4; 5; 6; 7

vì a nhỏ nhất nên (a + 301) ∈ BCNN(4; 5; 6; 7)

4 = 2^2; 5 = 5; 6 = 2.3; 7 = 7

BCNN(4; 5; 6; 7) = 2^2.3.5.7 = 420

a + 301 = 420

a = 420 - 301

a = 119

Vậy số tự nhiên cần tìm là: 119

hihi tra google nhahoang thu huong

Bài 2:

Vì số đó chia 2; 3; 4; 5;6 đều có số dư là: 1; 2; 3; 4; 5 nên số đó thêm vào 1 thì chia hết cho cả: 2; 3; 4; 5; 6

Gọi số cần tìm là x; x ∈ N

Theo bài ra ta có:

(x + 1) ⋮ 2; 3; 4; 5; 6

(x + 1) ∈ BC(2; 3; 4; 5; 6)

2 = 2; 4 = 2^2; 3 = 3; 4 = 2^2; 5 = 5; 6 = 2.3

BC(2; 3; 4; 5; 6) = 2^2.3.5 = 60

(x + 1) ∈ BC(60)

Vì 1000 : 60 = 16 dư 40

Vậy số lớn nhất có 3 chữ số thỏa mãn đề bài là:

1000 - 40 -1 = 959

Vậy số cần tìm là: 959

1/

a chia 4 dư 3 => a - 1 chia hết cho 4

a chia 5 dư 4 => a - 1 chia hết cho 5

a chia 6 dư 5 => a - 1 chia hết cho 6

=> a - 1 \(\in\)BC (4, 5, 6)

4 = 2²

5 = 5

6 = 2 . 3

BCNN (4, 5, 6) = 2² . 5 . 3 = 60

BC (4, 5, 6) = B (60) = {0 ; 60 ; 120 ; 180 ; ...}

Vậy a \(\in\){59 ; 119 ; 179 ; ...}

mà a chia hết cho 13 nên chọn a = 299.

Vậy a = 299.

2/ Vì a là số có ba chữ số nên dạng tổng quát của a là abc.

cảm ơn bạn hoàng nhiều nha

bạn lấy 3+8 roi lấy các số nhân vào. rồi lấy 4+13 rồi lấy các số nhân vào nếu như hai thừa số  giống nhau thì đó là đáp án

chúc bạn tìm ra đáp số  :))

Mình chỉ tìm được A là STN nhỏ nhất thôi:

Ta có: \(A-3⋮8\Rightarrow5A-15⋮8\Rightarrow5A-7⋮8\)

\(A-4⋮13\Rightarrow5A-20⋮13\Rightarrow5A-7⋮13\)

Do đó \(5A-7⋮8;13\)

Mà A nhỏ nhất, A là số tự nhiên nên \(5A-7=312\)

\(\Rightarrow A=61\)

Bài 2 :

Gọi số cần tìm là a. Ta có 

a + 6 chia hết cho 11 suy ra ( a+6) +77 chia hết cho 11 (1) 
a+ 5 chia hết chỏ suy ra ( a+5) +78 chia hết cho 13 suy ra a+ 83 chia hết cho 13 (2) 
a +83 chia hết cho 143 
Từ (1) và (2) => a = 143k -83 ( k \(\in\) N* ) 
để được a nhỏ nhất có 3 chữ số ta chọn k = 2, được a = 203

                                Vậy số cần tìm là 203.

bài 2:

203 nha bạn