Gọi mẫu số của phân số cần tìm là x ( x khác 0 )

=> Tử số của phân số cần tìm là x - 7

=> Phân số cần tìm có dạng \(\frac{x-7}{x}\)

Thêm cả tử và mẫu 5 đơn vị thì được phân số mới = 1/2

=> Ta có phương trình : \(\frac{x-7+5}{x+5}=\frac{1}{2}\)

                                <=> \(\frac{x-2}{x+5}=\frac{1}{2}\)

                                <=> 2( x - 2 ) = x + 5

                                <=> 2x - 4 = x + 5

                                <=> 2x - x = 5 + 4

                                <=> x = 9 ( tmđk )

=> Mẫu số của phân số ban đầu là 9 

Sau khi thêm cả tử và mẫu 5 đơn vị, phân số đó là 7/14 ( bằng 1/2). Vậy mẫu số ban đầu là : 14 - 5  = 9

Chúc bạn hok tốt!

Nếu bớt đi cả tử và mẫu 2 đơn vị thì được phân số mới lớn hơn 9/4 nên ta có:

\(\frac{5-2}{n-2}>\frac94\)

=>\(\frac{3}{n-2}>\frac94\)

=>\(\frac{9}{3\left(n-2\right)}>\frac94\)

=>3(n-2)<4

=>\(n-2<\frac43\)

=>\(n<\frac{10}{3}\)

=>2<n<10/3

mà n là số tự nhiên

nên n=3

Ta có: \(\dfrac{n+2}{3+2}=\dfrac{n+2}{5}=\dfrac{3\left(n+2\right)}{3.5}=\dfrac{3n+6}{15}< \dfrac{11}{15}\)

\(\Rightarrow3n+6< 11\) \(\Rightarrow3n< 5\) 

mà n là số tự nhiên \(\Rightarrow3n\in\left\{0;3\right\}\) \(\Rightarrow n\in\left\{0;1\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{0;1\right\}\)

Chúc bạn học tốt

Gọi tử số là x

Tử số sau khi thêm 2 đơn vị là x+2

Mẫu số sau khi thêm 2 đơn vị là 3+2=5

Theo đề, ta có: \(\frac{x+2}{5}<\frac{11}{15}\)

=>3(x+2)<11

=>3x+6<11

=>3x<5

=>x<5/3

=>0<x<5/3

mà x là số tự nhiên

nên x=1

Vậy: Phân số cần tìm là 1/3

Gọi tử số là : a ; mẫu số là b 

Theo bài ra ta có : b - a = 25 (1 ) và \(\frac{a+3}{b-7}=\frac{1}{6}\)(2) 

Từ (1) ta có : \(b-a=25\Rightarrow a=b-25\)

Thay vào (2) : \(\frac{b-25+3}{b-7}=\frac{1}{6}\Leftrightarrow\frac{b-22}{b-7}=\frac{1}{6}\)

\(\Rightarrow6b-132=b-7\Leftrightarrow5b=125\Leftrightarrow b=25\)

Suy ra : \(a=25-25=0\)

Vậy phân số cần tìm là \(\frac{a}{b}=\frac{0}{25}=0\)

lớp 8 nhé ạ