Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài 1
a) \(-\frac{1}{3}xy\).(3\(x^2yz^2\))
=\(\left(-\frac{1}{3}.3\right)\).\(\left(x.x^2\right)\).(y.y).\(z^2\)
=\(-x^3\).\(y^2z^2\)
b)-54\(y^2\).b.x
=(-54.b).\(y^2x\)
=-54b\(y^2x\)
c) -2.\(x^2y.\left(\frac{1}{2}\right)^2.x.\left(y^2.x\right)^3\)
=\(-2x^2y.\frac{1}{4}.x.y^6.x^3\)
=\(\left(-2.\frac{1}{4}\right).\left(x^2.x.x^3\right).\left(y.y^2\right)\)
=\(\frac{-1}{2}x^6y^3\)
Bài 3:
a) \(f\left(x\right)=-15x^2+5x^4-4x^2+8x^2-9x^3-x^4+15-7x^3\)
\(f\left(x\right)=\left(5x^4-x^4\right)-\left(9x^3+7x^3\right)-\left(15x^2+4x^2-8x^2\right)+15\)
\(f\left(x\right)=4x^4-16x^3-11x^2+15\)
b)
\(f\left(x\right)=4x^4-16x^3-11x^2+15\)
\(f\left(1\right)=4\cdot1^4-16\cdot1^3-11\cdot1^2+15\)
\(f\left(1\right)=4\cdot1^4-16\cdot1^3-11\cdot1^2+15\)
\(f\left(1\right)=-8\)
\(f\left(x\right)=4x^4-16x^3-11x^2+15\)
\(f\left(-1\right)=4\cdot\left(-1\right)^4-16\cdot\left(-1\right)^3-11\cdot\left(-1\right)^2+15\)
\(f\left(-1\right)=24\)
a) Thay x = \(\sqrt{2}\)vào biểu thức ta có :
\(A=\left(\sqrt{2}+1\right)\left[\left(\sqrt{2}\right)^2-2\right]=\left(\sqrt{2}+1\right).\left(2-2\right)=0\)
Giá trị của A khi x = \(\sqrt{2}\)là 0
b) Ta có \(B=\frac{2x^23x-2}{x+2}=\frac{6x^3-2}{x+2}\)
Thay x = 3 vào B ta có : \(B=\frac{6.3^3-2}{3+2}=\frac{160}{5}=32\)
Giá trị của B khi x = 3 là 32
d) Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow x=3k;y=5k\)
Khi đó D = \(\frac{5\left(3k\right)^2+3.\left(5k\right)^2}{10\left(3k\right)^2-3\left(5k\right)^2}=\frac{45k^2+75k^2}{90k^2-75k^2}=\frac{120k^2}{15k^2}=8\)
=> D = 8
e) E = \(\left(1+\frac{z}{x}\right)\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)=\frac{x+z}{x}.\frac{x+y}{y}.\frac{y+z}{z}=\frac{\left(x+y\right)\left(x+z\right)\left(y+z\right)}{xyz}\)
Lại có x + y + z = 0
=> x + y = -z
=> x + z = - y
=> y + z = - x
Khi đó E = \(\frac{-xyz}{xyz}=-1\)
\(\left(a^5b^2xy^2z^{n-1}\right)\left(-\frac{5}{3}ax^5y^2z\right)^3=-\frac{125}{27}.a^8b^2x^{16}y^7z^{n+2}\)
Hệ số \(\frac{-125}{27}\)
Biến : a8b2x16y7zn + 2
câu 1
a)\(\left|x-2\right|+4=6\Leftrightarrow\left|x-2\right|=2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=2\\x-2=-2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=0\end{cases}}}\)
b) \(B=x^2y^3-3xy+4\)
khi x = -1 và y = 2
\(\Leftrightarrow B=\left(-1\right)^2.2^3-3.\left(-1\right).\left(2\right)+4\)
\(\Leftrightarrow B=1.8-\left(-6\right)+4\)
\(\Leftrightarrow B=14+4=18\)
c) nhân phần biến với biến hệ với hệ thì ra thôi
Câu 1 a) |x - 2| + 4 = 6
=> |x - 2| = 2
=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=2\\x-2=-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=0\end{cases}}\)
Vậy x \(\in\left\{4;0\right\}\)
b) Thay x = -1 ; y = 2 vào B ta có :
B = (-1)2.23 - 3.(-1).2 + 4
= 8 + 6 + 4 = 18
c) \(A=\frac{1}{3}x^2y^3.\left(-6x^3y^2\right)^2=\frac{1}{3}x^2y^3.36x^6y^4=12x^8y^7\)
Hệ số : 12
Bậc của đơn thức : 15
Phần biến x8y7
2) a) f(x) - g(x) = (2x3 - x2 + 5) - (-2x3 + x2 + 2x - 1)
= 2x3 - x2 + 5 + 2x3 - x2 - 2x + 1)
= 4x3 - 2x2 + 2x + 6
Bậc của f(x) - g(x) là 3
b) f(x) + g(x) = (2x3 - x2 + 5) + (-2x3 + x2 + 2x - 1)
= 2x3 - x2 + 5 - 2x3 + x2 + 2x - 1
= 2x + 4
Lại có f(x) + g(x) = 0
=> 2x + 4 = 0
=> 2x = -4
=> x = -2
Vậy x = -2
1) \(A\left(x\right)=-5x^3+3x^4+\frac{5}{7}-8x^2-10x\)
\(A\left(x\right)=3x^4-5x^3-8x^2-10x+\frac{5}{7}\)
\(B\left(x\right)=-2x^4-\frac{2}{7}+7x^2+8x^3+6x\)
\(B\left(x\right)=-2x^4+8x^3+7x^2+6x-\frac{2}{7}\)
2) \(A\left(x\right)=3x^4-5x^3-8x^2-10x+\frac{5}{7}\)
+
\(B\left(x\right)=-2x^4+8x^3+7x^2+6x-\frac{2}{7}\)
\(A\left(x\right)+B\left(x\right)=x^4+3x^3-x^2-4x+\frac{3}{7}\)
\(A\left(x\right)=3x^4-5x^3-8x^2-10x+\frac{5}{7}\)
-
\(B\left(x\right)=-2x^4+8x^3+7x^2+6x-\frac{2}{7}\)
\(A\left(x\right)-B\left(x\right)=5x^4-13x^3-15x^2-16x+1\)
a) Ta có: \(-2xy^2\cdot\left(x^3y-2x^2y^2+5xy^3\right)\)
\(=-2x^4y^3+4x^3y^4-10x^2y^5\)
b) Ta có: \(\left(-2x\right)\cdot\left(x^3-3x^2-x+1\right)\)
\(=-2x^4+6x^3+2x^2-2x\)
c) Ta có: \(3x^2\left(2x^3-x+5\right)\)
\(=6x^5-3x^3+15x^2\)
d) Ta có: \(\left(-10x^3+\frac{2}{5}y-\frac{1}{3}z\right)\cdot\left(-\frac{1}{2}xy\right)\)
\(=5x^4y-\frac{1}{5}xy^2+\frac{1}{6}xyz\)
e) Ta có: \(\left(3x^2y-6xy+9x\right)\cdot\left(-\frac{4}{3}xy\right)\)
\(=-4x^3y^2+8x^2y^2-12x^2y\)
f) Ta có: \(\left(4xy+3y-5x\right)\cdot x^2y\)
\(=4x^3y^2+3x^2y^2-5x^3y\)
1.
a)\(\left(\dfrac{1}{2}\cdot\left(-2\right)\cdot\dfrac{-1}{3}\right)\cdot\left(x^2\cdot x^2\cdot x^2\right)\cdot\left(y^2\cdot y^3\right)\cdot z\)
\(\dfrac{1}{3}x^6y^5z\)
Deg=12
Câu 10:
Theo tính chất của tiếp tuyến và trọng tâm thì: \(CG=\frac{2}{3}CN=\frac{2}{3}(CG+GN)\)
\(\Leftrightarrow \frac{CG}{3}=\frac{2}{3}GN\Rightarrow CG=2GN\Rightarrow GN=\frac{1}{2}CG\)
Đáp án D.
Câu 11:
\(A=3x^2y(-2xy^2)=-6x^3y^3\)
Bậc của A: \(3+3=6\)
\(B=-7x^3y+5xy^4+3x^3y=(-7x^3y+3x^3y)+5xy^4\)
\(=-4x^3y+5xy^4\)
Bậc của B: \(1+4=5\)
Bài này bạn cứ bám vào lý thuyết cơ bản là:
1. Bậc của đơn thức có hệ số khác không là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó
2. Trong các đơn thức tạo nên đa thức, đơn thức nào có bậc lớn nhất thì đó cũng chính là bậc của đa thức.
Câu 12:
a)
\(A(x=2)=5.2^3+6.2^2+7.2-1=77\)
b)
\(A(x)+B(x)=(5x^3+6x^2+7x-1)+(-5x^3+6x^2+11x+3)\)
\(=(5x^3-5x^3)+(6x^2+6x^2)+(7x+11x)+(-1+3)\)
\(=12x^2+18x+2\)
\(A(x)-B(x)=(5x^3+6x^2+7x-1)-(-5x^3+6x^2+11x+3)\)
\(=(5x^3--5x^3)+(6x^2-6x^2)+(7x-11x)+(-1-3)\)
\(=10x^3-4x-4\)
Câu 13:
a)
\(M(x)=3x-7=0\)
\(\Leftrightarrow 3x=7\Leftrightarrow x=\frac{7}{3}\)
Vậy $x=\frac{7}{3}$ là nghiệm của đa thức $M(x)$
b)
\(N(x)=x^2+5x=0\)
\(\Leftrightarrow x(x+5)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=0\\ x=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy $x=0$ và $x=-5$ là nghiệm của đa thức $N(x)$
Câu 14:
a) Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông $ABC$:
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\) (cm)
Ta thấy: \(AB< AC< BC(3< 4< 5)\)
\(\Rightarrow \widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)
b)
Xét tam giác $ABK$ và $HBK$ có:
\(\widehat{ABK}=\widehat{HBK}(=\frac{\widehat{B}}{2})\)
\(AB=HB\) (gt)
\(BK\) chung
\(\Rightarrow \triangle ABK=\triangle HBK(c.g.c)\)
c) Từ tam giác bằng nhau ở phần b
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} AK=HK\\ \widehat{BHK}=\widehat{BAK}=90^0\rightarrow HK\perp BC\rightarrow \widehat{KHC}=90^0\end{matrix}\right.\)
Xét tam giác $KAI$ và $KHC$ có:
\(\widehat{KAI}=\widehat{KHC}=90^0\)
\(AK=HK\) (cmt)
\(\widehat{AKI}=\widehat{HKC}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow \triangle KAI=\triangle KHC(g.c.g)\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} KI=KC(1)\\ AI=HC\end{matrix}\right.\)
\(AI=HC; AB=BH\Rightarrow AI+AB=HC+BH\Rightarrow BI=BC(2)\)
Từ \((1);(2)\Rightarrow BK\) là trung trực của IC
Hình vẽ:
Câu 15:
Ta thấy:
\(A=75(4^{2018}+4^{2016}+...+4^2+4+1)+25\)
\(=75(4^{2018}+4^{2017}+....+4^2+4)+75+25\)
\(=75.4(4^{2017}+4^{2016}+....+4+1)+100\)
\(=300(4^{2017}+4^{2016}+....+4+1)+100\)
\(=100[3(4^{2017}+4^{2016}+....+4+1)+1]\vdots 100\)
Ta có đpcm.