NQ
8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
26 tháng 8 2020
a) \(x+3+\sqrt{x^2-6x+9}\left(x\le3\right)\)
\(=x+3+\sqrt{\left(x-3\right)^2}\)
\(=x+3+\left|x-3\right|\)
\(=x+3-\left(x-3\right)\)
\(=x+3-x+3\)
\(=6\)
b) \(\sqrt{x^2+4x+4}-\sqrt{x^2}\left(-2\le x\le0\right)\)
\(=\sqrt{\left(x+2\right)^2}-\sqrt{x^2}\)
\(=\left|x+2\right|-\left|x\right|\)
\(=x+2-\left(-x\right)\)
\(=x+2+x\)
\(=2x+2=2\left(x+1\right)\)
c) \(\frac{\sqrt{x^2-2x+1}}{x-1}\left(x>1\right)\)
\(=\frac{\sqrt{\left(x-1\right)^2}}{x-1}\)
\(=\frac{\left|x-1\right|}{x-1}\)
\(=\frac{x-1}{x-1}=1\)
d) \(\left|x-2\right|+\frac{\sqrt{x^2-4x+4}}{x-2}\)
\(=\left|x-2\right|+\frac{\sqrt{\left(x-2\right)^2}}{x-2}\)
\(=\left|x-2\right|+\frac{\left|x-2\right|}{x-2}\)
\(=\left|x-2\right|+\frac{-\left(x-2\right)}{x-2}\)
\(=\left|x-2\right|-1\)
\(=-\left(x-2\right)-1\)
\(=-x+2-1\)
\(=-x+1=-\left(x-1\right)\)
25 tháng 2 2017
a/ Với x = - 1 thì BĐT đúng.
Xét \(x\ne-1\)
Ta có: \(x^3+\left(3x^2-4x-4\right)\sqrt{x+1}\le0\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x^2\sqrt{x+1}-4\sqrt{\left(x+1\right)^3}\le0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^3}{\sqrt{\left(x+1\right)^3}}+3.\frac{x^2}{\sqrt{\left(x+1\right)^2}}-4\le0\)
Đặt \(\frac{x}{\sqrt{x+1}}=t\)thì ta có bpt thành
\(t^3+3t^2-4\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-1\right)\left(t+2\right)^2\le0\)
Tới đây thì đơn giản rồi b làm tiếp nhé.
25 tháng 2 2017
Câu b còn lại mình nghĩ chỉ cần bình phương rồi chuyển cái chứa căn sang 1 bên không chứa căn sang 1 bên. Sau đó bình phương thêm 1 lần nữa rồi đặt nhân tử chung là ra :)
NT
31 tháng 7 2016
x-9=(cănx-3)(cănx+3)
x+cănx-6=(cănx-2)(cănx+3)=-(2-cănx)(cănx+3)
x-3cănx=x(căn-3)
tự quy đồng rút gọn nha
20 tháng 8 2017
Tự nhiên trả lời làm cái gì
Đăng lên để hỏi
Chứ không phải trả lời nha o0o I am a studious person CTV
Ây da quên:
\(\left(2t+3\right)\left(t-1\right)^2\le0\)
Xét TH: VT = 0
Ta suy ra \(\orbr{\begin{cases}t=-\frac{3}{2}\left(L\right)\\t=1\left(C\right)\end{cases}}\Leftrightarrow x=2\)
Xet TH2: VT < 0 thì: \(t< -\frac{3}{2}\)
Kết hợp đk suy ra vô nghiệm.
Vậy x = 2
x=1/4
x=0,25
lm kiểu j bạn
ĐK:....
\(2\left(x-3\right)\sqrt{x-1}-\left(x-4\right)\le0\)
Đặt \(\sqrt{x-1}=t\ge0\)
PT<=>\(2\left(t^2-2\right)t-\left(t^2-3\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow2t^3-t^2-4t+3\le0\)
\(\Leftrightarrow2t^3+3t^2-4t^2-6t+2t+3\le0\)
\(\Leftrightarrow t^2\left(2t+3\right)-2t\left(2t+3\right)+\left(2t+3\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(2t+3\right)\left(t-1\right)^2\le0\)
\(\Leftrightarrow2t+3\le0\Leftrightarrow t\le-\frac{3}{2}\)
Kết hợp với đk suy ra x vô nghiệm?
ĐK: \(x\ge1\) nha!
tth nó thích troll đấy -,-
\(\left(2t+3\right)\left(t-1\right)^2\le0\)(1)
Với \(t\ge0\)ta có: \(2t+3>0;\left(t-1\right)^2\ge0\)
KHi đó: \(\left(2t+3\right)\left(t-1\right)^2\le0\)(2), mọi t >=0
Từ (1), (2) nên chỉ có thể xảy ra trường hợp dấu bằng:
\(\left(2t+3\right)\left(t-1\right)^2=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2t+3=0\left(l\right)\\t-1=0\end{cases}\Leftrightarrow}t=1\left(tm\right)\)
Với t=1 ta có: \(\sqrt{x-1}=1\Leftrightarrow x=2\)(tm đk)
Cách nữa nè: (phức tạp xíu và cx không chắc nx,em mới lớp 7)
ĐK: \(x\ge1\)
\(BPT\Leftrightarrow\left(2x-6\right)\left(\sqrt{x-1}-1\right)+2x-6-x+4\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-6\right)\left(\frac{x-1-1}{\sqrt{x-1}+1}\right)+x-2\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(\frac{2x-6}{\sqrt{x-1}+1}+1\right)\le0\)
2 cái nhân tử trên trái dấu,rồi xét tiếp các kiểu... (phức tạp vl)