Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đề thi tuyển sinh vào 10 ptnk Hồ Chí Minh 2000-2001
https://text.123doc.org/document/1812116-de-thi-vao-chuyen-toan-10.htm
Bạn vào đây nhé :D
ta có : BC = 2R ; AD = AE = r
nên 2R + r = BC + (AE + AD) = (BF + FC) + (AE + AD)
= (DB + EC) + (AE + AD) = (AD + DB) + (AE + EC)
= AB + AC ( đpcm)
a: H' đối xứng H qua BC
=>BC là đường trung trực của H'H
=>BH=BH', CH=CH'
Xét ΔBHC và ΔBH'C có
BH=BH'
CH=CH'
BC chung
Do đó: ΔBHC=ΔBH'C
=>\(\hat{BHC}=\hat{BH^{\prime}C}\)
Gọi D là giao điểm của BH và CA, E là giao điểm của CH và AB
H là trực tâm của ΔABC
=>BH⊥CA tại D, CH⊥AB tại E
Xét tứ giác AEHD có \(\hat{AEH}+\hat{ADH}=90^0+90^0=180^0\)
nên AEHD là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{EHD}+\hat{EAD}=180^0\)
mà \(\hat{EHD}=\hat{BHC}\) (hai góc đối đỉnh)
và \(\hat{BHC}=\hat{BH^{\prime}C}\)
nên \(\hat{BAC}+\hat{BH^{\prime}C}=180^0\)
=>ABH'C là tứ giác nội tiếp
b: Xét ΔHBC có \(\frac{BC}{\sin BHC}=2R_1\)
=>\(\frac{BC}{sin\left(180^0-BAC\right)}=2R_1\)
=>\(2R_1=\frac{BC}{\sin BAC}\) (1)
Xét ΔABC có \(\frac{BC}{\sin BAC}=2R_2\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(R_1=R_2\)
=>Bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔBHC bằng với bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔABC
Gọi cạnh huyền là a, cạnh đối diện góc 300 là c, cạnh còn lại là b
Tính được \(b=c.\cot30=c\sqrt{3}\) nên \(a=\sqrt{b^2+c^2}=\sqrt{\left(c\sqrt{3}\right)^2+c^2}=2c\)
Bán kính đường tròn ngoại tiếp là R = a/2 = 2c/2 = c
Bán kính đường tròn nội tiếp là
\(r=\frac{S}{p}=\frac{bc}{2p}=\frac{bc}{a+b+c}=\frac{c^2\sqrt{3}}{2c+c\sqrt{3}+c}=\frac{c^2\sqrt{3}}{\left(3+\sqrt{3}\right)c}=\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)c}{2}\)
Do đó \(\frac{R}{r}=c.\frac{2}{\left(\sqrt{3}-1\right)c}=1+\sqrt{3}\)
bạn thi vio à kết bạn vs mk nhé