Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề phân số, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:
Giải:
Số bút chì màu nâu bằng: \(\frac13\times\frac12\) = \(\frac16\) (số bút chì)
Số bút chì màu đỏ bằng: 1 - \(\frac13\) - \(\frac16\) = \(\frac12\) (số bút chì)
6 chiếc ứng với phân số là: \(\frac12-\frac16\) = \(\frac13\) (số bút chì)
Tổng số bút chì là: 6 : \(\frac13\) = 18(bút chì)
Số bút chì màu xanh là: 18 x \(\frac13\) = 6 (bút chì)
Số bút chì màu nâu là: 18 x \(\frac16\) = 3 (bút chì)
Số bút chì màu đỏ là: 3 + 6 = 9(bút chì)
Đáp số: ....
Bài 2, câu a:
\(\frac12\) = \(\frac{1\times3}{2\times3}=\frac36\) = \(\frac{3\times6}{6\times6}=\frac{18}{36}\)
\(\frac35\) = \(\frac{3\times6}{5\times6}\) = \(\frac{18}{30}\)
Vì: \(\frac{18}{36}<\frac{18}{30}\)
Nên năm phân số nằm giữa hai phân số \(\frac12\) và phân số \(\frac35\) là năm phân số nằm giữa hai phân số \(\frac{18}{36}\) và \(\frac{18}{30}\) đó lần lượt là các phân số:
\(\frac{18}{35};\frac{18}{34};\frac{18}{33};\frac{18}{32};\frac{18}{31}\)
Khi thêm vào b 4,74 và bớt ở a 4,74 thì tổng 2 số không đổi.
Ta có :
b/a=1/5 => b/tổng=1/6 = 5/30
b+4,74/a-4,74=1/4 => b+4,74/tổng = 1/5 = 6/30
=> 4,74 ứng với : 6 - 5 = 1 (phần)
Tổng của a và b là : 4,74 x 30 = 142,2
Số a là : 142,2 : (1+5) x 5 = 118,5
Số b là : 142,2 - 118,5 = 23,7
Đáp số : a:118,5
b:23,7.
Khi đem phân số 5/8 -a/b và đem phân số 4/5+a/b thì tổng không thay đổi .Theo bài ra ta có 5/8+4/5=57/40
Số bé là 57/40:[3+1]*1=57/160
Phân số a/b là:4/5+57/160=37/32
Đáp số:37/32
Ta có:
5/8 - a/b = (4/5 + a/b ) : 3
5/8 - a/b = 4/5 : 3 + a/b : 3
5/8 - a/b = 4/15 + a/b : 3
5/8 = 4/15 + a/b : 3 + a/b
43/120 = a/b : 3 +a/b
Ta thấy a/b : 3 bằng 1/3 a/b cộng với a/b sẽ bằng :
1/3 +1 = 4/3
Vậy 43/120 = a/b : 4/3
hay 43/120 = a/b * 3 / 4
43/120 *4 /3 = a/b
43/90 = a/b
Vậy a/b = 43/90
1)
a) \(x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}+\frac{1}{128}=5\)
\(x+\frac{64}{128}+\frac{32}{128}+\frac{16}{128}+\frac{8}{128}+\frac{4}{128}+\frac{2}{128}+\frac{1}{128}=5\)
\(x+\frac{127}{128}=5\)
\(x=5-\frac{127}{128}=\frac{513}{128}\)
b) \(x+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+\frac{1}{81}+\frac{1}{243}+\frac{1}{729}+\frac{1}{2187}=3\)
\(x+\frac{729}{2187}+\frac{243}{2187}+\frac{81}{2187}+\frac{27}{2187}+\frac{9}{2187}+\frac{3}{2187}+\frac{1}{2187}=3\)
\(x+\frac{2186}{2187}=3\)
\(x=3-\frac{2186}{2187}=\frac{4375}{2187}\)
2)
a) \(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+\frac{1}{5\cdot6}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\)
\(=1-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}\)
b) \(5\frac{1}{2}+3\frac{5}{6}+\frac{2}{3}\)
\(=\left(5+3\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{5}{6}\right)\)
\(=8+\left(\frac{3}{6}+\frac{4}{6}+\frac{5}{6}\right)\)
\(=8+2=10\)
c) \(7\frac{7}{8}+1\frac{4}{6}+3\frac{3}{5}\)
\(=\left(7+1+3\right)+\left(\frac{7}{8}+\frac{2}{3}+\frac{3}{5}\right)\)
\(=11+\left(\frac{105}{120}+\frac{80}{120}+\frac{72}{120}\right)\)
\(=11+\frac{257}{120}=\frac{1577}{120}\)
3) Gọi số đó là x. Theo đề ta có :
\(\frac{16-x}{21+x}=\frac{5}{7}\)
\(7\left(16-x\right)=5\left(21+x\right)\)
\(112-7x=105+5x\)
\(112-105=7x-5x\)
\(7=2x\)
\(x=\frac{7}{2}=3,5\) ( vô lí )
Vậy không có số tự nhiên để thõa mãn điều kiện trên.
1 C/S 6
2.72 ( mk dựa theo dấu hiệu chia hết cho 8 nhé )
3.Hiệu 2 số là 6/7 - 2/9 = 40/63
SĐ sau khi mỗi PS cộng a/b : PS 6/7 là 3 phần , Ps còn lại là 1 phần , hiệu 40/63 là 2 phần .
PS 6/7 lúc sau là 40/63 :(3-1) *3=20/21
a/b là: 20/21 - 6/7 = 2/21
rễ tỉ số a và b là \(1\frac{1}{2}\)=\(\frac{3}{2}\)
coi a là 3 phần bằng nhau thì b là 2 phần bằng nhau như thế
hiệu số phần bằng nhau là:
3-2=1(phần)
giá trị 1 phần là:
8/1=8
a là : 8*3 =24
b là : 8*2 =16