Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(\left(2x^2y-3xy+4xy^2\right):2xy\)
\(=\frac{2x^2y}{2xy}-\frac{3xy}{2xy}+\frac{4xy^2}{2xy}\)
\(=x-\frac32+2y\)
b: \(\frac{1}{xy}-\frac{x^2-1}{y^2-xy}\)
\(=\frac{1}{xy}-\frac{x^2-1}{y\left(y-x\right)}\)
\(=\frac{y-x}{xy\left(y-x\right)}-\frac{x\left(x^2-1\right)}{xy\left(y-x\right)}=\frac{y-x-x^3+x}{xy\left(y-x\right)}=\frac{-x^3+y}{xy\left(y-x\right)}\)
c: \(\left\lbrack\frac{x}{xy-y^2}-\frac{2x-y}{x^2-xy}\right\rbrack:\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}\right)\)
\(=\left\lbrack\frac{x}{y\left(x-y\right)}-\frac{2x-y}{x\left(x-y\right)}\right\rbrack:\frac{y-x}{xy}\)
\(=\frac{x^2-y\left(2x-y\right)}{xy\cdot\left(x-y\right)}\cdot\frac{xy}{-\left(x-y\right)}=\frac{x^2-2xy+y^2}{-\left(x-y\right)^2}=\frac{\left(x-y\right)^2}{-\left(x-y\right)^2}\)
=-1
Bài 3:
3: \(6x\left(x-y\right)-9y^2+9xy\)
\(=6x\left(x-y\right)+9xy-9y^2\)
\(=6x\left(x-y\right)+9y\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(6x+9y\right)\)
\(=3\left(2x+3y\right)\left(x-y\right)\)
Bài 4:
$(x-1)(x^2+x+1)-x^3-6x=11$
Dùng $(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1$:
$x^3-1-x^3-6x=11$
$-6x-1=11$
$-6x=12$
$x=-2$
Vậy $x=-2$.
2.$16x^2-(3x-4)^2=0$
$(4x)^2-(3x-4)^2=0$
$(4x-3x+4)(4x+3x-4)=0$
$(x+4)(7x-4)=0$
$x=-4$ hoặc $x=\dfrac47$
Vậy $x=-4,\dfrac47$.
3.$x^3-x^2+3-3x=0$
$=x^2(x-1)-3(x-1)=0$
$=(x-1)(x^2-3)=0$
$x-1=0$ hoặc $x^2-3=0$
$x=1$ hoặc $x=\pm\sqrt3$
Vậy $x=1,\sqrt3,-\sqrt3$.
4.$\dfrac{x-1}{x+2}=\dfrac{x+2}{x+1}$
Điều kiện: $x\ne-2,-1$.
$(x-1)(x+1)=(x+2)^2$
$x^2-1=x^2+4x+4$
$-4x=5$
$x=-\dfrac54$
Vậy $x=-\dfrac54$.
5.$\dfrac1{x+2}+\dfrac2{x+1}=0$
Điều kiện: $x\ne-2,-1$.
$\dfrac{x+1+2(x+2)}{(x+2)(x+1)}=0$
$x+1+2x+4=0$
$3x+5=0$
$x=-\dfrac53$
Vậy $x=-\dfrac53$.
6.$\dfrac{9-x^2}{x}:(x-3)=1$
Điều kiện: $x\ne0,3$.
$\dfrac{9-x^2}{x(x-3)}=1$
$9-x^2=x(x-3)$
$9-x^2=x^2-3x$
$2x^2-3x-9=0$
$(2x+3)(x-3)=0$
$x=-\dfrac32$ hoặc $x=3$
Nhưng $x=3$ không thỏa điều kiện.
Vậy $x=-\dfrac32$.
giải hộ câu c, d và f thôi nhá, mấy câu kia biết là rồi
a: \(\dfrac{x^2-xy+y^2}{x^2+2xy+y^2}\cdot\dfrac{x^2+3xy+2y^2}{x^2-3xy+2y^2}\)
\(=\dfrac{x^2-xy+y^2}{\left(x+y\right)^2}\cdot\dfrac{\left(x+2y\right)\left(x+y\right)}{\left(x-2y\right)\left(x-y\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x^2-xy+y^2\right)\left(x+2y\right)}{\left(x-2y\right)\left(x^2-y^2\right)}\)
b: \(\dfrac{x^2+1}{3x}:\dfrac{x^2+1}{x-1}:\dfrac{x^3-1}{x^2+x}:\dfrac{x^2+2x+1}{x^2+x+1}\)
\(=\dfrac{x-1}{3x}\cdot\dfrac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\cdot\dfrac{x^2+x+1}{\left(x+1\right)^2}\)
\(=\dfrac{x\left(x+1\right)}{3x\left(x+1\right)^2}=\dfrac{1}{3\left(x+1\right)}\)