Gọi x(cm) là chiều rộng của hình hộp chữ nhật

(Điều kiện: x>0)

Chiều dài của hình hộp chữ nhật là: \(x:80\%=1,25x\left(\operatorname{cm}\right)\)

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

\(\left(x+1,25x\right)\cdot2\cdot25=50\cdot2,25x=112,5x\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:

\(112,5x+2\cdot x\cdot1,25x=2,5x^2+112,5x\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Theo đề, ta có:

\(2,5x^2+112,5x=8500\)

=>\(x^2+45x=3400\)

=>\(x^2+45x-3400=0\)

=>(x+85)(x-40)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}x=-85\left(loại\right)\\ x=40\left(nhận\right)\end{array}\right.\)

=>Chiều rộng là 40cm; Chiều dài là \(40\cdot1,25=50\left(\operatorname{cm}\right)\)

Diện tích xung quanh là \(112,5\cdot40=4500\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Kẻ Az//Bx//Dy

=> BAD = BAz + DAz = (180^o - ABx) + (180^o - ADy) = 30^o + 60^o = 90^o

a: Ta có: tia CA nằm giữa hai tia CB và CD

=>\(\hat{BCD}=\hat{BCA}+\hat{DCA}=80^0+30^0=110^0\)

ta có: \(\hat{BCD}+\hat{CBA}=110^0+70^0=180^0\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía

nên AB//CD

b: AB//CD

=>\(\hat{BAC}=\hat{ACD}\) (hai góc so le trong)

=>\(\hat{BAC}=80^0\)

a, ta có A= 180 độ -70 độ -30 độ = 80 độ ( tổng 3 góc trong 1 tam giác = 180 độ )

mà AB=CD=80 độ nên AB//CD ( vì song song nên bằng nhau ) 1

b, góc BAC = 80 độ (1)

a: Qua B, kẻ đường thẳng MN đi qua B và song song với Ax và Cy, với tia BM và tia Ax nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia AB

BM//Ax

=>\(\hat{xAB}+\hat{ABM}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)

=>\(\hat{xAB}=180^0-\hat{ABM}\)

BN//Cy

=>\(\hat{yCB}+\hat{BCN}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)

=>\(\hat{yCB}=180^0-\hat{BCN}\)

Ta có: \(\hat{MBA}+\hat{ABC}+\hat{CBN}=180^0\)

=>\(\hat{ABC}=180^0-\hat{ABM}-\hat{CBN}\)

\(=180^0-\left(180^0-\hat{xAB}\right)-\left(180^0-\hat{yCB}\right)=\hat{xAB}-180^0+\hat{yCB}\)

=>\(\hat{xAB}+\hat{yCB}-\hat{ABC}=180^0\)

b: Qua B, kẻ đường thẳng MN đi qua B và song song với Ax, với tia BM và tia Ax nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia AB

BM//Ax

=>\(\hat{xAB}+\hat{ABM}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)

=>\(\hat{ABM}=180^0-\hat{xAB}\)

Ta có: \(\hat{BCy}+\hat{BAx}-\hat{ABC}=180^0\)

=>\(\hat{ABC}=\hat{BCy}+\hat{BAx}-180^0\)

Ta có: \(\hat{ABM}+\hat{ABC}+\hat{CBN}=180^0\)

=>\(180^0-\hat{xAB}+\hat{BCy}+\hat{BAx}-180^0+\hat{CBN}=180^0\)

=>\(\hat{BCy}+\hat{CBN}=180^0\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía

nên Cy//BN

ta có: Cy//BN

Ax//BN

Do đó: Cy//Ax