Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A=[1+(-2)+(3)+4]+[5+(-6)+(-7)]+.....+[1997+(-1998)+(-1999)+2000] A=0+0+0+...+0=0
\(A=\left(1-\frac{1}{1+2}\right)\left(1-\frac{1}{1+2+3}\right)\left(1-\frac{1}{1+2+3+4}\right)...\left(1-\frac{1}{1+2+3+...+100}\right)\)
\(A=\frac{2}{\left(1+2\right).2:2}.\frac{5}{\left(1+3\right).3:2}.\frac{9}{\left(1+4\right).4:2}...\frac{5049}{\left(1+100\right).100:2}\)
\(A=\frac{4}{2.3}.\frac{10}{3.4}.\frac{18}{4.5}...\frac{10098}{100.101}\)
\(A=\frac{1.4}{2.3}.\frac{2.5}{3.4}.\frac{3.6}{4.5}...\frac{99.102}{100.101}\)
\(A=\frac{1.2.3...99}{2.3.4...100}.\frac{4.5.6...102}{3.4.5...101}\)
\(A=\frac{1}{100}.\frac{102}{3}=100.34=\frac{1}{100}.34=\frac{17}{50}\)
\(=\frac{-1}{2}.\frac{-2}{3}......................\frac{-1998}{1999}.\frac{-1999}{2000}\)
\(=\frac{\left(-1\right).\left(-2\right)....................\left(-1999\right)}{1.2.3........................2000}\)
\(=\frac{-1}{2000}\)
= \(\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}...\frac{1998}{1999}.\frac{1999}{2000}=\frac{1}{2000}\)
duyệt đi
\(=\left[\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}\cdot...\cdot\frac{9998}{9999}\right]\cdot\frac{1999}{2000}=\frac{1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot9998}{2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot9999}\cdot\frac{1999}{2000}=\frac{1}{9999}\cdot\frac{1999}{2000}=\frac{1}{2000}\)
=\(\frac{1}{2}\). \(\frac{2}{3}\).\(\frac{3}{4}\)... \(\frac{1999}{2000}\)
=\(\frac{1}{2}\)- \(\frac{1999}{2000}\)
= \(\frac{-999}{2000}\)
Ta có:
\(B=\left(1+\frac{1}{2}\right).\left(1+\frac{1}{3}\right)...\left(1+\frac{1}{1999}\right).\left(1+\frac{1}{2000}\right)\)
\(=\frac{3}{2}.\frac{4}{3}...\frac{2000}{1999}.\frac{2001}{2000}=\frac{3.4....2000.2001}{2.3...1999.2000}=\frac{2001}{2}\)(Tối giản)(Chắc zậy)
2 câu là tìm GTNN đúng hông bạn :)
\(a)\) Ta có :
\(\left(x-1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(A=2000\left(x-1\right)^2\ge0\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=1\)
Vậy GTNN của \(A\) là \(0\) khi \(x=1\)
\(b)\) Ta có :
\(\left|x-3\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(B=\left|x-3\right|+5\ge5\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left|x-3\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=3\)
Vậy GTNN của \(B\) là \(5\) khi \(x=3\)
Chúc bạn học tốt ~
\(A=\left(2000-1\right)\left(2000-2\right)\left(2000-3\right).....\) (Có 2000 thừa số)
\(A=\left(2000-1\right)\left(2000-2\right)\left(2000-3\right)....\left(2000-2000\right)\)
\(A=1999\cdot1998\cdot1997\cdot.....\cdot0\)
\(A=0\)
\(A=\left(2000-1\right)\left(2000-2\right)\left(2000-3\right)....\left(2000-2000\right)\left(\text{Vì có 2000 thưà số }\right)\)
\(=\left(2000-1\right)\left(2000-2\right)\left(2000-3\right)....0\)
\(=0\)
Vậy....
A = ( 2000 - 1 )(2000 - 2 )( 2000 - 3 )........
Vì A có 2000 thừa số nên thừa số cuối cùng là : 2000 - 2000
A = ( 2000 - 1 )(2000 - 2 )( 2000 - 3 )........( 2000 - 2000 )
A = 1999 . 1998 . 1997 ......... 0
A = 0
Vậy A = 0
Ta có \(A=\left(2000-1\right).\left(2000-2\right).\left(2000-3\right)....\left(2000-n\right)\)
Ta thấy dãy trên là tích các thừa số là hiệu của 2000 với các số tự nhiên liên tiếp từ 1 tăng dần
Số n có giá trị là :
n = 1 + ( 2000 -1 )/1 = 2000
Do đó \(A=\left(2000-1\right).\left(2000-2\right)....\left(2000-2000\right)\)
\(A=\left(2000-1\right).\left(2000-2\right)....0=0\)
A=(2000-1).(2000-2).(2000-3)...(có 2000 thừa số) nên:
A=(2000-1).(2000-2).(2000-3).....(2000-2000)
Ta thấy rằng hiệu (2000-2000)=0
=>A=(2000-1).(2000-2)....0=0
Vậy A=0
\(A=\left(2000-1\right)\left(2000-2\right)\left(2000-3\right)...\left(2000-2000\right)\)
\(A=\left(200-1\right)\left(200-2\right)\left(200-3\right)....\left(0\right)\)
\(A=0\)
(Vì số nào nhân với 0 đều bằng 0)
Ta có: \(A=\left(2000-1\right)\left(2000-2\right)\left(2000-3\right)....\)(có 2000 thừa số)
Vì số hạng thứ nhất là : \(2000-1\)
Số hạng thứ hai là: \(2000-2\)
\(\Rightarrow\)Số hạng thứ 2000 là: \(2000-2000\)
Ta có: \(A=\left(2000-1\right)\left(2000-2\right).....+\left(2000-2000\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(2000-1\right)\left(2000-2\right).......0\)
\(\Rightarrow A=0\)