Bài tập 2: Cho các biểu thức:

P=\(\frac{x+2}{x-1}\) ; Q=\(\frac{x-1}{x}+\frac{2x+1}{x^2+x}\) (\(x\ne0;x\ne\pm1\)

a) Tính giá trị của P khi \(\left|x-2\right|=1\) b) Rút gọn Q;

c) Tìm số tự nhiên x để biểu thức M = P : Q.

Câu 1: Số dư khi chia \(43^2+43.17\) cho 60 là:

Câu 2: Số thực x để biểu thức \(A=(5x-3)^2-\dfrac{3}{4}\) đạt giá trị nhỏ nhất là

(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất)

Câu 3: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp hai lần chiều rộng. Biết diện tích hình chữ nhật là 8cm² thì chiều rộng hình chữ nhật là:

Câu 4: Hai tam giác ABC và A’B’C’ là hai tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng là \(k=\dfrac{2}{5}\).Nếu chu vi của tam giác A’B’C’ là 40cm thì chu vi của tam giác ABC là:

Câu 5: Cho một hình vuông có diện tích bằng diện tích của hình chữ nhật có chu vi là 104cm và chiều dài bằng 2,25 lần chiều rộng. Độ dài cạnh hình vuông đó là:

Câu 6: Tổng tất cả các số nguyên dương n khác 2 sao cho n-2 là ước của n²+1 là

Câu 7: Biểu thức \(P=\dfrac{1}{x^2+x+1}\)​ đạt giá trị lớn nhất khi x=

(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất)

Câu 8: Cho tam giác ABC cân tại A có chu vi là 80cm. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác trong của tam giác, AI cắt BC tại D. Biết \(AI=\dfrac{3}{4}AD\). Độ dài cạnh BC là:

Câu 9: Cho \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0; (x,y,z\neq 0)\). Giá trị của biểu thức \(\dfrac{yz}{x^2} +\dfrac{xz}{y^2} +\dfrac{xy}{z^2}\)​ là:

Câu 10: Cho \(x^2+y^2=\dfrac{50}{7}xy\) với y>x>0. Giá trị của biểu thức \(P=\dfrac{x-y}{x+y}\) là:

(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất)

Bài 1:  Thu gọn các biểu thức sau:

a/  (–xy)( x² + 2xy – 3)

         b/ (12x⁶y⁵ – 3x³y⁴ + 4x²y) : 6x²y

 Bài 1 thực hiện phép tính rút gọn biểu thức

5x.( .\(\frac{2}{5}x^2y+xy-y^2)\)

(x + 4)(x-4)-(x+2)(x+8)

Bài 2 Phân tích đa thức thành nhân tử 

 a .\(x^2-y^2+3x-3y\)

b \(5x-5y+x^2-2xy+y^2\)

c.\(x^2-5x+4\)

Giúp mình với ạ 

Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử

 a) 1/4x²y+ 5x³-x²y²

 b) 5x(x-1)-3y(1-x)

 c) 4x² - 25

 d) 6x- 9x²

Bài 1. Tính

a)\(\left(3x-2\right)^2-2\left(x-1\right)^2\)

b)\(\left(2x^4+5x+x^3-2-3x^2\right):\left(x^2-x+1\right)\)

c)\(\left(x+4\right)\left(x-4\right)-x^3+2018\)

Bài 2: Phân tích thành nhân tử

a)\(4a^2-9\)

b)\(x^3-2x^2-9x+18\)

c)\(2x^2-3x+1\)

Bài 3: Tìm x biết

a)\(3x^2-75x=0\)

b) \(\left(2x-4\right)^2-9\left(x-1\right)\left(x-3\right)=13\)

c) Chứng minh rằng: \(x^2-x+\frac{1}{3}>0\)với mọi \(x\)

Các bạn làm ơn giúp mk vs mk cần gấp<>

Bài 1: Biến đổi mỗi biểu thức sau thành một phân thức đại số:

a) \(\frac{\frac{x}{y}+\frac{y}{x}-2}{\frac{x}{y}-\frac{y}{x}}\)      b)\(\frac{1-\frac{2}{x+1}}{1-\frac{x^2-2}{x^2-1}}\)      c) \(\frac{\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}}{1-\frac{x-1}{x+1}}\)

Bài 2: Thực hiện phép tính: 

a) \(\left(\frac{2x+1}{2x-1}-\frac{2x-1}{2x+1}\right):\frac{4x}{10x-5}\)        b) \(\left(\frac{1}{x^2+1}-\frac{2-x}{x+1}\right):\left(\frac{1}{x}+x-2\right)\)

Các cậu ơi giúp tớ với, tớ đang cần rất gấp. Tớ cảm ơn trước nha :)

1. CHỨNG MINH RẰNG

a) \(\left(a+b\right)^2=\left(a-b\right)^2+4ab\)

b) \(\left(a-b\right)^2=\left(a+b\right)^2-4ab\)

c) \(\left(a^2+b^2\right).\left(x^2+y^2\right)=\left(ax-by\right)^2+\left(ay+bx\right)^2\)

2. CHỨNG MINH RẰNG :  a = b = c KHI 

\(\left(a+b+c\right)^2=3\left(ab+ac+bc\right)\)

3. CHO a + b + c = 0 VÀ \(a^2+b^2+c^2=1\)

Tính \(M=a^4+b^4+c^4\)

4. CHỨNG MINH RẰNG GIÁ TRỊ CÁC BIỂU THỨC SAU LUÔN LUÔN DƯƠNG

a) \(x^2+x+1\)

b) \(x^2-x+\frac{1}{2}\)