Bài 1: 

a: \(=\dfrac{2x^4-8x^3+2x^2+2x^3-8x^2+2x+18x^2-72x+18+56x-15}{x^2-4x+1}\)

\(=2x^2+2x+18+\dfrac{56x-15}{x^2-4x+1}\)

b: \(=\dfrac{2x^4-2x^3-2x^2-3x^3+3x^2+3x+x^2-x-1}{x^2-x-1}\)

\(=2x^2-3x+1\)

Giúp tui câu b đi 😢

a, Với m = 3 ta được : 

<=> \(f\left(x\right)=2x^3+5x^2+5x+3\)

Ta có : \(f\left(x\right)⋮h\left(x\right)\)hay \(2x^3+5x^2+5x+3⋮x+1\)

2x^3 + 5x^2 + 5x + 3 x + 1 2x^2 + 3x + 2 2x^3 + 2x^2 3x^2 + 5x 3x^2 + 3x 2x + 3 2x + 2 1

b, 

2x^3 + 5x^2 + 5x + m x + 1 2x^2 + 3x + 2 2x^3 + 2x^2 3x^2 + 5x 3x^2 + 3x 2x + m 2x + 2 m - 2

Để m - 2 = 0 <=> m = 2

a: \(=x^2-1-x^2-x+6=-x+5\)

Bài 3L

a: 2021x(x-3)+x-3=0

=>(x-3)(2021x+1)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}x-3=0\\ 2021x+1=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=3\\ x=-\frac{1}{2021}\end{array}\right.\)

b: \(2x\left(x-2\right)+\left(x+1\right)\left(5-2x\right)=4\)

=>\(2x^2-4x+5x-2x^2+5-2x=4\)

=>-x+5=4

=>-x=-1

=>x=1

Bài 1:

a: \(2x^2+5x-2xy-5y\)

=x(2x+5)-y(2x+5)

=(2x+5)(x-y)

b: \(y\left(x-z\right)+7\left(z-x\right)\)

=y(x-z)-7(x-z)

=(x-z)(y-7)

\(\dfrac{A}{B}=\dfrac{x^3-2x^2-x^2+2x+3x-6+2a+6}{x-2}\)

\(=x^2-x+3+\dfrac{2a+6}{x-2}\)

Để A chia hết cho B thì 2a+6=0

=>a=-3

Bài 1.

x^3 + 3x^2 + 3 x^3 + 1 1 1 x^3 - 3x^2 + 2

3x² + 2 có bậc thấp hơn x³ + 1 nên không thể chia tiếp

Vậy x³ + 3x² + 3 = 1( x³ + 1 ) + 3x² + 2

Bài 2.

Ta có : x³ + 3x² + 3x + a có bậc là 3

x + 2 có bậc là 1

=> Thương bậc 2

lại có hệ số cao nhất của đa thức bị chia là 1

Đặt đa thức thương là x² + bx + c

khi đó : x³ + 3x² + 3x + a chia hết cho x + 2

<=> x³ + 3x² + 3x + a = ( x + 2 )( x² + bx + c )

<=> x³ + 3x² + 3x + a = x³ + bx² + cx + 2x² + 2bx + 2c

<=> x³ + 3x² + 3x + a = x³ + ( b + 2 )x² + ( c + 2b )x + 2c

Đồng nhất hệ số ta được :

\(\hept{\begin{cases}b+2=3\\c+2b=3\\2c=a\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=1\\c=1\\a=2\end{cases}}\Rightarrow a=2\)

Vậy a = 2