- Vẽ đồ thị hàm số \(y = x + 3\)

Cho \(x = 0 \Rightarrow y = 3\) ta được điểm \(A\left( {0;3} \right)\) trên trục \(Oy\).

Cho \(y = 0 \Rightarrow x = \dfrac{{ - 3}}{1} =  - 3\) ta được điểm \(B\left( { - 3;0} \right)\) trên \(Ox\).

Đồ thị hàm số \(y = x + 3\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(A\) và \(B\).

- Vẽ đồ thị hàm số \(y =  - x + 3\)

Cho \(x = 0 \Rightarrow y = 3\) ta được điểm \(A\left( {0;3} \right)\) trên trục \(Oy\).

Cho \(y = 0 \Rightarrow x = \dfrac{{ - 3}}{{ - 1}} = 3\) ta được điểm \(C\left( {3;0} \right)\) trên \(Ox\).

Đồ thị hàm số \(y =  - x + 3\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(A\) và \(C\).

Từ đồ thị ta thấy giao điểm của hai đường thẳng là \(A\left( {0;3} \right)\).

Đường thẳng \({d_1}\) cắt trục \(Ox\) tại \(B\left( { - 3;0} \right)\).

Đường thẳng \({d_2}\) cắt trục \(Oy\) tại \(C\left( {3;0} \right)\).

giúc mk với 

a: Phương trình hoành độ giao điểm là:

x-7=-2x-1

=>x+2x=-1+7

=>3x=6

=>x=2

Thay x=2 vào y=x-7, ta được:

y=2-7=-5

=>A(2;-5)

b: Thay x=2 và y=-5 vào y=mx+1, ta được:

\(m\cdot2+1=-5\)

=>2m=-6

=>m=-3

a: Phương trình hoành độ giao điểm là:

x-7=-2x-1

=>x+2x=-1+7

=>3x=6

=>x=2

Thay x=2 vào y=x-7, ta được:

y=2-7=-5

=>A(2;-5)

b: Thay x=2 và y=-5 vào y=mx+1, ta được:

=>2m=-6

=>m=-3

a: Tọa độ giao điểm là:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x=1-3x\\y=2x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=1\\y=2x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{5}\\y=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\)

b: Thay x=1/5 và y=2/5 vào y=kx+1, ta được:

1/5k+1=2/5

=>1/5k=-3/5

hay k=-3

a: Tạo độ A là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-x=-2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=0\end{matrix}\right.\)

Tọa độ B là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-0+2=2\end{matrix}\right.\)

Vậy: O(0;0); A(2;0); B(0;2)

\(OA=\sqrt{\left(2-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\sqrt{2^2}=2\)

\(OB=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(2-0\right)^2}=\sqrt{2^2}=2\)

b: \(AB=\sqrt{\left(0-2\right)^2+\left(2-0\right)^2}=\sqrt{2^2+2^2}=2\sqrt{2}\)

Chu vi tam giác OAB là:

\(C_{OAB}=OA+OB+AB=4+2\sqrt{2}\)

Ta có: Ox\(\perp\)Oy

=>OA\(\perp\)OB

=>ΔOAB vuông tại O

=>\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}\cdot AO\cdot OB=\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot2=2\)

a)

* Xét đường thẳng y = x

Cho x = 1 suy ra y = 1 nên điểm (1; 1) thuộc đường thẳng y = x

Đường thẳng y = x đi qua 2 điểm O(0; 0) và (1; 1)\

* Xét đường thẳng y = -x + 2

Cho x = 2 thì y = -2 + 2 = 0 nên điểm (2; 0) thuộc đường thẳng y = - x+ 2

Cho y = 2 suy ra x = 0 nên điểm (0; 2 ) thuộc đường thẳng y = -x + 2

Đường thẳng y = - x + 2 đi qua hai điểm (2; 0) và (0; 2)

b) Giao điểm A của hai đường thẳng đã cho là A(1;1)

c) Cho y =0 ta được −x + 2 = 0 hay x = 2, suy ra B(2; 0).

Gọi C là giao điểm của đường thẳng y = −x + 2 và trục Oy. Suy ra C(0; 2). Dễ thấy tam giác OBC vuông cân tại O (vì OB = OC = 2).

Xét hai tam giác OAB và OAC có:

cạnh OA chung;

OB = OC;

\( \widehat {OBA} = \widehat {OCA} = 45^0\)

Do đó \(\Delta OAB = \Delta OAC\), từ đó suy ra AB = AC.

Điều này chứng tỏ A là trung điểm của BC, mà \(\Delta OBC \) cân tại O nên \(OA \bot AB\), tức là \(\Delta OAB\) vuông tại A.

d)

Đường thẳng y = x có hệ số góc bằng 1.

Đường thẳng y = - x + 1 có hệ số góc bằng -1

Tích của hai hệ số góc bằng -1

A B C D O K a)Xét tứ giác OBKC, ta có:

OC//BK(BK//AC)

BO//KC(KC//BD)

=>tứ giác OBKC là hình bình hành

lại có:

AC \(\perp\) BD ( hai đường chéo)

BD//KC

=> \(\)góc OCK =90^o

=> hình bình hành OBKC là hình chữ nhật

b)Ta có:

BC = OK ( do OCKD là hình chữ nhật)

AB=BC( cách cạnh hình thoi bằng nhau)

=> AB = OK

c)

* nếu tứ giác ABCD là hình vuông:

=>BD=AC

mà: BO=1/2BD

OC=1/2AC

=> BO = OC

=> hình chữ nhật OBKC là hình vuông.

Vậy HCN OBKC là hình vuông khi hình thoi ABCD là hình vuông