Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1
1) ĐKXĐ: \(x\ge0;x\ne9\)
Thay \(x=16\) ( Thỏa mãn điều kiện ) vào biểu thức \(A\) ta được:
\(A=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}=\dfrac{\sqrt{16}}{\sqrt{16}+3}=\dfrac{4}{4+3}=\dfrac{4}{7}\)
Vậy \(A=\dfrac{4}{7}\) khi \(x=16\)
Câu 1
1) \(A=\sqrt{20}-\sqrt{45}+\sqrt{6+2\sqrt{5}}\)
\(=2\sqrt{5}-3\sqrt{5}+\sqrt{\left(\sqrt{5}\right)^2+2\sqrt{5}+1}\)
\(=-\sqrt{5}+\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}\)
\(=-\sqrt{5}+\sqrt{5}+1\)
\(=1\)
2) ĐKXĐ: \(x>0;x\ne1\)
\(B=\left(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\)
\(=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right).\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\dfrac{1+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}.\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow2\left(\sqrt{x}-1\right)=\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}-2=\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}-\sqrt{x}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=2\)
\(\Rightarrow x=4\left(tmđk\right)\)
Câu 2
1) Phương trình \(x^2-6x+5=0\) có:
\(a+b+c=1-6+5=0\)
\(\Rightarrow\) Phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x_1=1\) và \(x_2=\dfrac{c}{a}=5\)
2) \(\left\{{}\begin{matrix}2\left(x+2\right)=3\left(y-1\right)\\3x+y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+4=3y-3\\3x+y=6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=-7\\3x+y=6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=-7\\9x+3y=18\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}11x=11\\3x+y=6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\3+y=6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\end{matrix}\right.\)
Bài 5
\(a - b = 2 <=> b = a - 2\)
Do đó: \(P = 3a^2 + (a-2)^2 + 8\)
\(= 3a^2 + a^2 - 4a + 4 + 8\)
\(= 4a^2 - 4a + 12\)
\(= (2a - 1)^2 + 11\)
Vì \((2a - 1)^2 \geq 0 \) với mọi a nên \(= (2a - 1)^2 + 11 \geq 11 \) hay \(P \geq 11\)
Dấu "=" xảy ra \(\begin{cases} a - b = 2 \\ 2a - 1 = 0 \\\end{cases} <=> \begin{cases} a = \dfrac{1}{2} \\ b = -\dfrac{3}{2} \\\end{cases}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 11 tại \(\begin{cases} a = \dfrac{1}{2} \\ b = -\dfrac{3}{2} \\\end{cases}\)
câu hình:
a) Vì AB là đường kính \(\Rightarrow\angle ADB=90\Rightarrow\angle EDB+\angle EHB=180\)
\(\Rightarrow EDHB\) nội tiếp
b) Xét \(\Delta AHE\) và \(\Delta ADB:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle DABchung\\\angle AHE=\angle ADB=90\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta AHE\sim\Delta ADB\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{AH}{AD}=\dfrac{AE}{AB}\Rightarrow AB.AH=AD.AE\)
mà \(AH.AB=AC^2\) (hệ thức lượng) \(\Rightarrow AC^2=AD.AE\)
c) Vì \(EF\parallel AB\) \(\Rightarrow\angle CFE=\angle CBA=\angle CDA=\angle CDE\)
\(\Rightarrow CDFE\) nội tiếp mà \(\angle CEF=90\) \((EF\parallel AB,AB\bot CH)\)
\(\Rightarrow\angle CDF=90\Rightarrow CD\bot DF\)
Vì \(\Delta CDF\) vuông tại D có K là trung điểm CF \(\Rightarrow KC=KD\)
\(\Rightarrow\Delta KCD\) cân tại K \(\Rightarrow\angle DKB=2\angle DCB=2\angle DAB=\angle DOB\)
\(\Rightarrow DKOB\) nội tiếp \(\Rightarrow K\in\left(OBD\right)\)
câu 4:
hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=1\\x+y=2\end{matrix}\right.\)\(< =>\left\{{}\begin{matrix}2x-y=1\\2x+2y=4\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}-3y=-3\\2x-y=1\end{matrix}\right.\)
\(< =>\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=1\end{matrix}\right.\) vậy hệ phương trình có nghiệm (x,y)=(1;1)
b,
gọi thời gian làm riêng của An là x(ngày)
thời gian làm riêng của Bình là y(ngày)
=>1 ngày An làm \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)
1 ngày Bình làm \(\dfrac{1}{y}\)(công việc)
2 người làm chung mất 2 ngày
=>pt: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{2}\left(1\right)\)
4 ngày An làm : \(\dfrac{4}{x}\)(công việc)
vì sau 4 ngày An làm việc rồi nghỉ thì Bình làm tiếp trong 1 ngày hoàn thành công việc
=>pt: \(\dfrac{4}{x}+\dfrac{1}{y}=1\left(2\right)\)
từ(1)(2)=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{1}{y}=1\end{matrix}\right.\)(\(x,y\ne0\)) Đặt \(\dfrac{1}{x}=a,\dfrac{1}{y}=b\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=0,5\\4a+b=1\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{6}\\b=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}x=6\left(TM\right)\\y=3\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
vậy AN làm công việc riêng trong 6 ngày
Bình làm riêng trong 3 ngày
Câu 1.
a) `A=\sqrt49-3=\sqrt(7^2)-3=7-3=4`
b) `B=\sqrt((10-\sqrt5)^2)+\sqrt5`
`=10-\sqrt5+\sqrt5`
`=10`
Câu 2.
a) `P=(\sqrtx/(\sqrtx+2)+2/(\sqrtx-2)) : (x+4)/(\sqrtx+2)`
`= (\sqrtx(\sqrtx-2)+2(\sqrtx+2))/((\sqrtx+2)(\sqrtx-2)) . (\sqrtx-2)/(x+4)`
`=(x+4)/((\sqrtx+2)(\sqrtx-2)) . (\sqrtx+2)/(x+4)`
`=1/(\sqrtx-2)`
b) `P=1/6 <=> 1/(\sqrtx-2) = 1/6`
`<=> \sqrtx-2=6`
`<=> \sqrtx=8`
`<=> x=64`
Câu 3.
a) Đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 3 `=> (3;0) \in y=2x+b`
`<=> 0=2.3+b <=> b=-6`
`=>y=2x-6`
b) Phương trình hoành độ giao điểm:
`x^2=(m-1)x+m+4`
`<=>x^2-(m-1)x-m-4=0` (1)
2 giao điểm của 2 đồ thị nằm về 2 phía của trục tung `<=>` PT (1) có 2 nghiệm trái dấu.
`<=> 1.(-m-4) <0`
`<=> m> -4`
Bài 1 :
a, Ta có : \(x=4\Rightarrow\sqrt{x}=2\)
Thay vào biểu thức A ta được :
\(A=\frac{2+4}{4+4}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}\)
b, \(x\ge0;x\ne16\)
\(B=\frac{x}{x-16}-\frac{2}{\sqrt{x}-4}-\frac{2}{\sqrt{x}+4}\)
\(=\frac{x-2\sqrt{x}-8-2\sqrt{x}+8}{x-16}=\frac{x-4\sqrt{x}}{x-16}\)
\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-4\right)}{\left(\sqrt{x}\pm4\right)}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+4}\)
c, Ta có : \(C=A.B=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+4}.\frac{\sqrt{x}+4}{x+4}=\frac{\sqrt{x}}{x+4}\le0\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(x=0\)( em ko chắc ý c lắm vì cũng chưa gặp bh )
trình bày như này thì khi thế x vào mẫu nó là 0 nên băn khoăn :)
\(x+4\le0\)do \(\sqrt{x}\ge0\)\(\Leftrightarrow x\le-4\)
Ta dễ thấy điểm rơi đạt tại \(x=2;y=3;z=4\)
Áp dụng bất đẳng thức AM-GM :
\(A=\left(\frac{3}{x}+\frac{3x}{4}\right)+\left(\frac{9}{2y}+\frac{y}{2}\right)+\left(\frac{4}{z}+\frac{z}{4}\right)+\frac{1}{4}\left(x+2y+3z\right)\)
\(\ge2\left(\frac{3}{2}+\frac{3}{2}+1\right)+\frac{1}{4}.20=13\)
Vậy Min A = 13 <=> x = 2 ; y = 3 ; z = 4
Gọi O là tâm đường tròn \(\Rightarrow\) O là trung điểm BC
\(\stackrel\frown{BE}=\stackrel\frown{ED}=\stackrel\frown{DC}\Rightarrow\widehat{BOE}=\widehat{EOD}=\widehat{DOC}=\dfrac{180^0}{3}=60^0\)
Mà \(OD=OE=R\Rightarrow\Delta ODE\) đều
\(\Rightarrow ED=R\)
\(BN=NM=MC=\dfrac{2R}{3}\Rightarrow\dfrac{NM}{ED}=\dfrac{2}{3}\)
\(\stackrel\frown{BE}=\stackrel\frown{DC}\Rightarrow ED||BC\)
Áp dụng định lý talet:
\(\dfrac{AN}{AE}=\dfrac{MN}{ED}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow\dfrac{EN}{AN}=\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{ON}{BN}=\dfrac{OB-BN}{BN}=\dfrac{R-\dfrac{2R}{3}}{\dfrac{2R}{3}}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{EN}{AN}=\dfrac{ON}{BN}=\dfrac{1}{2}\) và \(\widehat{ENO}=\widehat{ANB}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta ENO\sim ANB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{NBA}=\widehat{NOE}=60^0\)
Hoàn toàn tương tự, ta có \(\Delta MDO\sim\Delta MAC\Rightarrow\widehat{MCA}=\widehat{MOD}=60^0\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) đều
m.n ai có đề thi chuyển cấp cho (t) với
;v Đề tuyển sinh là theo mỗi tỉnh ;v searrch gg tỉnh nào mà chẳng có =))
câu: 7:
pt hoành độ giao điểm : \(x^2=3x+m< =>x^2-3x-m=0\)
\(\Delta=\left(-3\right)^2-4\left(-m\right)=9+4m\)
để (P) và(d) không có điểm chung\(< =>9+4m< 0< =>m< \dfrac{-9}{4}\)
Vậy ....
Câu 6
Áp dụng hệ thức: \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\Rightarrow\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha\)
\(\Rightarrow\cos^2\alpha=1-0,6^2=0,64\)
\(\Rightarrow\cos\alpha=\pm0,8\)
Mà \(\alpha\) là góc nhọn nên \(\cos\alpha>0\) do đó \(\cos\alpha=0,8\)
Ta có: \(\tan\alpha=\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\dfrac{0,6}{0,8}=0,75\)
Khi đó \(B=5\cos\alpha-4\tan\alpha=5.0,8-4.0,75=1\)
câu 8:
có V(hình nón)\(=\dfrac{1}{3}\pi R^2h=96\pi=>R=\sqrt{\dfrac{96\pi}{\dfrac{1}{3}\pi.h}}=\sqrt{\dfrac{96}{\dfrac{1}{3}.8}}=6cm\)
\(=>l=\sqrt{h^2+R^2}=\sqrt{8^2+6^2}=10cm\)
\(=>Sxq=\pi Rl=\pi6.10=60\pi cm^2\)
bài 9:
\(\sqrt{\left(1-\sqrt{2022}\right)^2}.\sqrt{2023+2\sqrt{2022}}=\left(\sqrt{2022}-1\right)\left(\sqrt{\left(\sqrt{2022}+1\right)^2}\right)\)
\(\left(\sqrt{2022}-1\right)\left(\sqrt{2022}+1\right)=2022-1=2021\)
Câu 7
Xét phương trình hoàng độ giao điểm của \(\left(P\right)\) và \(\left(d\right)\) ta được :
\(\Leftrightarrow x^2=3x+m\)
\(\Rightarrow x^2-3x-m=0\left(1\right)\)
Ta có: \(\Delta=b^2-4ac=\left(-3\right)^2-4.\left(-m\right)=9+4m\)
Để \(\left(P\right)\) và \(\left(d\right)\) không có điểm chung thì phương trình \(\left(1\right)\) phải vô nghiệm.
\(\Leftrightarrow\Delta< 0\Leftrightarrow9+4m< 0\Leftrightarrow4m< -9\Rightarrow m< \dfrac{-9}{4}\)
bài 9:
VT:\(\left[\sqrt{\left(1-\sqrt{2022}\right)^2}\right]\left(\sqrt{2023+2\sqrt{2022}}\right)\)
\(=\left(\sqrt{2022}-1\right)\left[\sqrt{2022+2\sqrt{2022}+1}\right]\)
\(=\left(\sqrt{2022}-1\right)\left[\sqrt{\left(2022+1\right)^2}\right]\)
\(=\left(\sqrt{2022}-1\right)\left(\sqrt{2022}+1\right)=2022-1=2021=VP\)
Câu 8
Ta có: \(V=\dfrac{1}{3}\pi r^2h\Rightarrow r=\sqrt{\dfrac{3V}{\pi h}}\)
\(\Rightarrow\) Bán kính của hình nón là: \(r=\sqrt{\dfrac{3V}{\pi h}}=\sqrt{\dfrac{3.96\pi}{8\pi}}=\sqrt{36}=6\left(cm\right)\)
Gọi đường sinh của hình nón là \(l\).
\(\Rightarrow l^2=h^2+r^2=100\Rightarrow l=10\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow\) Diện tích xung quanh của hình nón là: \(S_{xq}=\pi.r.l=\pi.6.10=60\pi\left(cm^2\right)\)
Câu 9
Ta có: \(VT=\left(\sqrt{\left(1-\sqrt{2022}\right)^2}\right)\left(\sqrt{2023+2\sqrt{2022}}\right)\)
\(=\left|1-\sqrt{2022}\right|\left(\sqrt{\left(2022+1\right)^2}\right)\)
\(=\left(\sqrt{2022}-1\right)\left(\sqrt{2022}+1\right)\) ( Do \(1-\sqrt{2022}< 0,\sqrt{2022}+1>0\))
\(=2022-1=2021=VP\left(dpcm\right)\)
câu 11:
\(2x^2-\left(2m-1\right)x+m-1=0\)
\(\Delta=\left[-\left(2m-1\right)\right]^2-4.2\left(m-1\right)=4m^2-4m+1-8m+8\)
\(=4m^2-12m+9\)
để pt có 2 nghiệm phân biêt \(< =>\Delta>0< =>4m^2-12m+9>0\)
\(< =>m^2-3m+2,25>0< =>\left(m-\dfrac{3}{2}\right)^2>0\)
để pt có 2 nghiệm pb cùng dấu
\(< =>\left\{{}\begin{matrix}\left(m-\dfrac{3}{2}\right)^2>0\\\dfrac{m-1}{2}>0\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}\left(m-\dfrac{3}{2}\right)^2>0\\m>1\end{matrix}\right.\)(1)
mà \(\left(m-\dfrac{3}{2}\right)^2\ge0\left(\forall m\right)\) nên để \(\left(m-\dfrac{3}{2}\right)^2>0< =>m-\dfrac{3}{2}\ne0< =>m\ne\dfrac{3}{2}\)(2)
từ (1)(2)\(=>\left\{{}\begin{matrix}m\ne\dfrac{3}{2}\\m>1\end{matrix}\right.\)
Câu 10
\(15p=\dfrac{1}{4}h\)
Gọi vận tốc dự định của người đi xe gắn máy là \(x\left(km/h,x>0\right)\)
\(\Rightarrow\) Thời gian đi hết quãng đường dự định là : \(\dfrac{70}{x}\left(h\right)\)
Vận tốc khi tăng thêm \(5km/h\) so với dự định là: \(x+5\left(km/h\right)\)
\(\Rightarrow\) Thời gian thực tế xe đi hết quãng đường AB là: \(\dfrac{70}{x+5}\left(h\right)\)
Vì khi tăng vận tốc thêm \(5km/h\) so với dự định thì đến B sớm hơn 15 phút nên ta có phương trình:
\(\dfrac{70}{x}-\dfrac{70}{x+5}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow280\left(x+5\right)-280x=x\left(x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow280x+1400-280x=x^2+5x\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x-1400=0\)
Giải phương trình bậc 2 một ẩn ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=35\left(km/h\right)\left(tm\right)\\x_2=-40\left(km/h\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) vận tốc dự định của người đi xe gắn máy là \(35\left(km/h\right)\)
Câu 4
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=3\\3x-5y=11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10x+5y=15\\3x-5y=11\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}13x=26\\2x+y=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\2.2+y=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\4+y=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-1\end{matrix}\right.\)
Câu 1
\(A=\sqrt{5}\left(\sqrt{5}-3\right)+\sqrt{45}\)
\(=5-3\sqrt{5}+\sqrt{3^2.5}\)
\(=5-3\sqrt{5}+3\sqrt{5}\)
\(=5\)
bài 12:
Xét \(\Delta BCH\) và \(\Delta CAH:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle BHC=\angle AHC=90\\\angle BCH=\angle CAH=90-\angle ACH\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta BCH\sim\Delta CAH\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{CH}{CB}=\dfrac{AH}{AC}\Rightarrow\dfrac{2CI}{CB}=\dfrac{AH}{\dfrac{AD}{2}}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2CI}{CB}=\dfrac{2AH}{AD}\Rightarrow\dfrac{CI}{CB}=\dfrac{AH}{AD}\)
Xét \(\Delta AHD\) và \(\Delta CIB:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{CI}{CB}=\dfrac{AH}{AD}\\\angle BCI=\angle DAH=90-\angle ACH\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta AHD\sim\Delta CIB\left(c-g-c\right)\Rightarrow\angle ADH=\angle CBI\Rightarrow CDBE\) nội tiếp
\(\Rightarrow\angle CEI=\angle CDB\left(1\right)\)
Xét \(\Delta CDH\) có I là trung điểm CH,J là trung điểm DH
\(\Rightarrow IJ\) là đường trung bình \(\Rightarrow\) \(IJ\parallel CD\) \(\Rightarrow\angle IJC=\angle DCJ\)
Tương tự \(\Rightarrow\) \(CJ\parallel AB\) \(\Rightarrow\angle DCJ=\angle DAB\Rightarrow\angle IJC=\angle DAB\left(2\right)\)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}AC=DC\\AD\bot BC\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta BDA\) cân tại B \(\Rightarrow\angle DAB=\angle ADB\left(3\right)\)
Từ (1),(2) và (3) \(\Rightarrow\angle CJI=\angle CEI\Rightarrow CJIE\) nội tiếp
\(\Rightarrow\angle ICE=\angle IJE=\angle CDH\)
Xét \(\Delta HCE\) và \(\Delta HDC:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle CHDchung\\\angle HCE=\angle HDC\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta HCE\sim\Delta HDC\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{HC}{HD}=\dfrac{HE}{HC}\Rightarrow HC^2=HE.HD\)
Hình câu 5 :
Hình câu 8 :
Câu 1:
\(A=\sqrt{5}(\sqrt{5}-3)+\sqrt{45}\)
\(A=5 - 3\sqrt{5} + \sqrt{45}\)
\(A=5-3\sqrt{5} + 3\sqrt{5}=5\)
Câu 2:
Bán kính chân đổng cát là:
\(18,84 : \pi : 2 = 3\ (m)\)
Diện tích chân đổng cát là:
\(\pi R^2 = 3,14.3^2=28,26\ (m^2)\)
Vậy diện tích của chân đổng cát là \(28,26\ m^2\)
Câu 3: \(x^4+4x^2-5=0\ (*)\)
Đặt \(t=x^2\) ta có:
\((*)\Leftrightarrow t^2+4t-5=0\)
\(\Delta = b^2-4ac = 4^2-4.(-5) = 16+20 = 36\)
\(t_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-4+6}{2}=1\)
\(t_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-4-6}{2}=-5\)
\(\bullet \; t=1 \Leftrightarrow 1^4+4.1^2-5=0\) (thỏa mãn)
\(\bullet \; t=-5 \Leftrightarrow (-5)^2+4.(-5)^2-5 = 520 \ne 0\) (không thảo mãn)
Vậy \(x=1\)
câu 3 . gọi vận tốc dự đinh là x(km/h)(x>0)
thực tế vận tốc là: x+5(km/h)
đổi 15phut=0,25h
theo bài ra có pt: \(\dfrac{70}{x}-\dfrac{70}{x+5}=0,25\). Giải pt này ta được x=35(TM)
vậy...
caau4 :
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=3\\3x-5y=11\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}10x+5y=15\\3x-5y=11\end{matrix}\right.\)\(< =>\left\{{}\begin{matrix}13x=26\\2x+y=3\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-1\end{matrix}\right.\)
vậy hệ pt trên có nghiệm (x1,x2)=(2;-1)
caau5:
theo pytago trong tam giác ABC vuông tại A
\(=>AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4cm\)
theo hệ thức lượng\(=>AH.BC=AB.AC=>AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{3.4}{5}=\dfrac{12}{5}=2,4cm\)
câu 6:
ta có: \(sin^2a+cos^2a=1=>cos^2a=1-0,6^2=0,64\)
\(=>cosa=0,8\)\(=>5cosa=5.0,8=4\)(1)
có: \(tan\left(a\right)=\dfrac{sin\left(a\right)}{cos\left(a\right)}=\dfrac{0,6}{0,8}=\dfrac{3}{4}\)
\(=>4tan\left(a\right)=\dfrac{4.3}{4}=3\left(2\right)\)
(1)(2)=>\(B=5cos\left(a\right)-4tan\left(a\right)=4-3=1\)
Câu 5
Áp dụng định lý Pytago trong \(\Delta ABC\) vuông tại A ta có :
\(AB^2+AC^2=BC^2\\ \Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2\\ \Rightarrow AC=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A ta có :
Áp dụng hệ thức lượng trong \(\Delta\) vuông ta được:
\(AH.BC=AB.AC\)
\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{3.4}{5}=\dfrac{12}{5}=2,4\left(cm\right)\)
Bạn vẽ hình bằng app hay web gì vậy ?
mình vẽ bằng app geogebra geometry nhưng mà bạn dùng web cũng được
Cảm ơn bạn nha ~ Nhờ bạn mà mình vẽ được hình rồi