Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B:6 so sánh
a, \(7^{18}\) + \(7^{19}\) và \(7^{20}\)
ta có : \(7^{18}\) + \(7^{19}\) = \(7^{37}\)
mà \(7^{37}\) > \(7^{12}\)
\(\Rightarrow\) \(7^{18}\) + \(7^{19}\) > \(7^{20}\)
a)
Ta có :A=275=27.27.27.27.27 Ta có :B=2433=243.243.243
=(3.3.3).(3.3.3)...(3.3.3)(có 5 nhóm) =(3.3.3.3.3).(3.3.3.3.3)...(3.3.3.3.3)(có 3 nhóm)
=3.3.3.3.3...3(15 thừa số 3) =3.3.3.3.3...3.3(có 15 thừa số 3)
=315 =315
Mà315=315
Nên 275=2433
=>A=B
b)Ta có:A=85=8.8.8.8.8 B=27
=(2.2.2).(2.2.2)...(2.2.2)(có 5 nhóm)
=2.2.2.2.2.2..2(có 15 thừ số 2)
Mà 215>27
Nên 85>27
=>A>B
c)(bạn tự tìm người giải ,mình bó)
d)A=1+2+22+23+24+..+21999 B=22000
2.A=2.(1+2+22+23+...+21999)
2.A=2+22+23+24+...+21999+22000
Ta có:2.A-A=(2+22+23+24+...+22000) - (1+2+22+23+...+21999)
A=22000-1
Mà 22000-1<22000
Nên A<B
Câu2:
A=4+42+43+44+...+460
4.A=4.(4+42+43+...+460)
4.A=42+43+44+...+460+461
4.A-4=(42+43+44+...+461)-(4+42+43+...+460)
A=\(\frac{4^{61}-4}{3}\)
bài 3 thì mình quên cách làm rồi để mai mình xem vở chỉ cho
Tìm x
a.( x - 140 ) : 3 = 27
x - 140 = 27 . 3
x - 140 = 81
x = 221
b.14 - 4 ( x + 1 ) = 10
4 ( x + 1 ) = 14 - 10
4 ( x +1) = 4
x + 1 = 1
x = 0
c. 15 ( 7 - x ) = 15
7 - x = 1
x = 6
d.34 ( x - 3 ) = 0
\(\Rightarrow\) 34 = 0 hoặc x - 3 = 0
1. 34 = 0 ( vô lí )
2. x - 3 = 0 \(\Rightarrow\) x = 3
e. 24 + 6 (3 - x ) = 30
6( 3- x ) = 30 - 24
6( 3 - x ) = 6
3 - x = 1
x = 2
f. x3 + 24 = 51
x3 = 51 - 24
x3 = 27
\(\Rightarrow\)x = 3 ; x = -3
g. ( x- 5 )2 - 5 = 44
( x - 5) 2 = 49
\(\Rightarrow\)x - 5 = 7 hoặc x - 5 = -7
1. x - 5 = 7\(\Rightarrow\)x = 12
2. x - 5 = -7 \(\Rightarrow\)x = -2
h. ( x + 1 )3 - 23 = 4
( x + 1 )3 =27
\(\Rightarrow\) x + 1 = 3 hoặc x + 1 = -3
1. x + 1 = 3\(\Rightarrow\)x = 2
2. x + 1 = -3 \(\Rightarrow\)x = -4
Bài 1: Tính bằng 2 cách:
a) 2^5 : 2^4
= 2
b) 3^4 : 3^2
= 3
c) 6^3 : 6^2
= 6
d) 8^4 : 8^2
= 8^2
= 64
e) 7^5 : 7^4
= 7
f) 100^3 : 100
= 100^2
= 10000
Bài 2: Tìm số tự nhiên x, biết:
a) 2^x = 16
2^x = 2^4
x = 4
Vậy x = 4
b) 3^x = 243
3^x = 3^5
x = 5
Vậy x = 5
c) 5^x+1 = 125
5^x + 1 = 5^3
x + 1 = 3
x = 3 - 1
x = 2
Vậy x = 2
- Viết gọn các tổng , hiệu , tích sau bang cách dùng lũy thừa
a ) xxx + aaaa
= x^3 + a^4
b ) aaa - bb
= a^3 - b^2
- Viết gọn các tổng , hiệu , tích sau dưới dang một lũy thừa với số mũ lớn hơn 1
a ) 2^ ² . 3^ 2
= (2.3)^2
= 6^2
b ) 1^ 3 + 2^3
= 1 + 8
= 9
= 3^2
c ) 4^2 + 3^2
= 16 + 9
= 25
= 5^2
d ) 10^ 2 - 8^2
= 100 - 64
= 36
= 6^2
e ) 1000 .........0
= 10^n
a) 27^16 : 9^10
Ta có: (3.9)^16 : 9^10
= 3^16.9^16: 9^10
= 3^16. 9^6
= 3^16.(3^2)^6
=3^16.3^12
=3^28
33 = 3.11
54 = 2.3^3
BCNN(33; 54) = 2.11.3^3 = 594
BC(33; 54) = B(594) = {0; 594; 1188;...}
A = 7^3 + 7^4 + 7^5 + ... + 7^100
St1 = 7\(^{1+2}\)
St2 = 7\(^{2+2}\)
St3 = 7\(^{3+2}\)
........
Stn = 7\(^{n+2}\)
a; A = 7^2007-5.7^2005+4.7^2004 chia hết cho 13
A = 7^2004.(7^3 - 5.7 + 4)
A = 7^2004.(343 - 35 + 4)
A = 7^2004.(298 + 4)
A = 7^2004.312
A = 7^2004.13.24
Vì 13 chia hết cho 13 nên A chia hết cho 13 đpcm
Câu 2:Tìm số nguyên x,biết:
a/x-3 chia hết cho 3x-2
Giải
(x - 3) ⋮ (3x - 2)
(3x - 9) ⋮ (3x - 2)
(3x - 2 - 7) ⋮ (3x - 2)
7 ⋮ (3x - 2)
(3x - 2) ∈ Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}
\(x\in\) {-5/3; 1/3; 1; 3}
Vì \(x\in\) Z nên \(x\) ∈ {1; 3}
Vậy \(x\) ∈ {1; 3}
Câu a:
7.(\(x-4\)) = \(7^4:7^3\)
7.(\(x-4\) )=7
(\(x-4\) )=7 : 7
(\(x-4\) )=1
\(x\) = 1+4
\(x\) = 5
Vậy \(x=5\)
a) \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
=>\(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{61}\)
=>\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{61}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{60}\right)\)
=>\(A=2^{61}-1\)
b) \(B=1+3+3^2+3^3+...+3^{46}\)
=>\(3B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{47}\)
=>\(3B-B=\left(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{47}\right)-\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{46}\right)\)
=>\(2A=3^{47}-1\)
=>\(B=\frac{3^{47}-1}{2}\)
c) \(C=1+5^2+5^4+...+5^{200}\)
=>\(5^2C=5^2+5^4+5^6+...+5^{202}\)
=>\(25C=5^2+5^4+5^6+...+5^{202}\)
=>\(25C-C=\left(5^2+5^4+5^6+...+5^{202}\right)-\left(1+5^2+5^4+...+5^{200}\right)\)
=>\(24C=5^{202}-1\)
=>\(C=\frac{5^{202}-1}{24}\)
a) A = \(1+2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
2A = \(2.\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{60}\right)\)
2A = \(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{61}\)
2A - A = \(\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{61}\right)\)- \(\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{60}\right)\)
A = \(2^{61}-1\)
b)B = \(1+3+3^2+3^3+...+3^{46}\)
3B = \(3.\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{46}\right)\)
3B = \(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{47}\)
3B - B = \(\left(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{47}\right)\)- \(\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{46}\right)\)
2B = \(3^{47}-1\)
B = \(\left(3^{47}-1\right):2\)
C nè bạn
c ) C = \(1+5^2+5^4+5^6+...+5^{200}\)
5C = \(5^2\left(1+5^2+5^4+5^6+...+5^{200}\right)\)
5C = \(5^2+5^4+5^6+...+5^{202}\)
5C - C = \(\left(5^2+5^4+5^6+5^8+...+5^{202}\right)\)- (\(1+5^2+5^4+5^6+...+5^{200}\))
4C = \(5^{202}-1\)
C = \(\left(5^{202}-1\right):4\)