• số áo tổ A phải may là x    tổ B là y    ta có

1. x+y=110 ;114%x+110%y=123
2.  >>>>x=50       y=60

Gọi số bộ quần áo tổ 1 và tổ 2 phải may theo kế hoạch lần lượt là a,b

Theo đề, ta có hệ:

a+b=3000 và 1,1a+1,12b=3328

=>a=1600 và b=1400

gọi năng suất dự kiến làm là x (x>0) bộ/h

thời gian dự kiến làm xong là \(\dfrac{120}{x}\)h

năng suất thực tế làm x+3 bộ/h

thời gian thực tế làm xong \(\dfrac{120+6}{x+3}\)h

vì hoàn thành sớm hơn dự định 1 ngày nên ta có pt 

\(\dfrac{120}{x}\)-1=\(\dfrac{120+6}{x+3}\)

giải pt x=15 bộ/h

vậy năng suất dự kiến may là 15 bộ trên 1 h

Gọi số sản phẩm tổ 1 ; tổ 2 làm được lần lượt là x ; y ( x;y > 0 )

Ta có hpt \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=775\\\dfrac{18x}{100}+\dfrac{12y}{100}=114\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=350\\y=425\end{matrix}\right.\)(tm) 

Vậy ... 

sao cái pt 2 lại là 114 ah

+ Gọi x ( chiếc ) là số áo dài tổ A phải may theo kế hoạch

y ( chiếc ) là số áo dài tổ B phải may theo kế hoạch

( \(x,y\in N\)*; \(0< x,y< 110\) )

+ Thực tế, tổ A may đc : \(x+14\%x=1,14x\) ( áo dài )

Thực tế, tổ B may đc : \(y+10\%y=1,1y\) ( áo dài )

+ Ta có hệ pt : \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=110\\1,14x+1,1y=123\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=110-y\\1,14\left(110-y\right)+1,1y=123\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=110-y\\125,4-0,04y=123\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=110-y\\0,04y=2,4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=50\\y=60\end{matrix}\right.\) ( TM )

Vậy theo kế hoạch tổ A phải may 50 chiếc áo dài

tổ B phải may 60 chiếc áo dài

- Gọi số áo phải may theo kế hoạch trong 1 ngày là x \(\left(x\in N,x>0\right)\)

- Thời gian quy định may xong 3000 áo là  \(\frac{3000}{x}\)( ngày )

- Số áo thực tế may được trong 1 ngày là : x + 6 ( áo )

- Thời gian may xong 2650 áo là \(\frac{2650}{x+6}\)( ngày )

- Vì xưởng may xong 2650 áo trước khi hết han 5 ngày nên ta có phương trình :

\(\frac{3000}{x}-5=\frac{2650}{x+6}\)

Giải PT trên :

\(3000\left(x+6\right)-5x\left(x+6\right)=2650x\)hay \(x^2-64x-3600=0\)

\(\Delta'=32^2+3600=4624\); \(\sqrt{\Delta'}=68\)

\(x_1=32+68=100\); \(x_2=32-68=-36\)

\(x_2=-36\left(KTM\right)\)

vậy theo kế hoạch , mỗi ngày xưởng đó phải may xong 100 áo

Gọi số áo mà xưởng may trong một ngày theo kế hoạch là x ( x > 0 )

Số ngày may xong 3000 áo là \(\frac{3000}{x}\)( ngày )

Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng đã may thêm nhiều hơn 6 áo

=> Thực tế mỗi xưởng đã may được ( x + 6 ) áo

5 ngày trước khi hết hạn là \(\frac{3000}{x}-5\)( ngày )

Thời gian xưởng may xong 2650 áo là \(\frac{2650}{x+6}\)( ngày )

5 ngày trước khi hết hạn = thời gian xưởng may xong 2650 áo

=> Ta có phương trình :\(\frac{3000}{x}-5=\frac{2650}{x+6}\)

<=> \(\frac{3000}{x}-5-\frac{2650}{x+6}=0\)

<=> \(\frac{3000\left(x+6\right)}{x\left(x+6\right)}-\frac{5x\left(x+6\right)}{x\left(x+6\right)}-\frac{2650x}{x\left(x+6\right)}=0\)

<=> \(\frac{3000x+18000-5x^2-30x-2650x}{x\left(x+6\right)}=0\)

<=> \(\frac{-5x^2+320x+18000}{x\left(x+6\right)}=0\)

=> -5x² + 320x + 18000 = 0

Δ' = b'² - ac = 160² - (-5).18000 = 115 600

Δ' > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt :

\(x_1=\frac{-b'+\sqrt{\text{Δ}'}}{a}=\frac{-160+\sqrt{115600}}{-5}=-36\left(loai\right)\)

\(x_2=\frac{-b'-\sqrt{\text{Δ}'}}{a}=\frac{-160-\sqrt{115600}}{-5}=100\left(nhan\right)\)

Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may 100 áo 

Gọi số bộ quần áo tổ 1 cần may theo dự định là x(bộ), số bộ quần áo tổ 2 cần may theo dự định là y(bộ)

(Điều kiện: x,y∈N*)

Tổng số bộ quần áo hai tổ cần may theo dự định là 800 bộ nên x+y=800(1)

Số bộ quần áo tổ 1 may được trong thực tế là:

\(x\left(1+20\%\right)=1,2x\) (bộ)

Số bộ quần áo tổ 2 may được trong thực tế là:

\(y\left(1-15\%\right)=0,85y\) (bộ)

Tổng số bộ quần áo hai tổ may được là 785 bộ nên 1,2x+0,85y=785(2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\begin{cases}x+y=800\\ 1,2x+0,85y=785\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}1,2x+1,2y=960\\ 1,2x+0,85y=785\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}1,2x+1,2y-1,2x-0,85y=960-785\\ x+y=800\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}0,35y=175\\ x+y=800\end{cases}\)

=>y=500(nhận) và x=800-500=300(nhận)

Vậy: số bộ quần áo tổ 1 cần may theo dự định là 300(bộ), số bộ quần áo tổ 2 cần may theo dự định là 500(bộ)