Gọi x là năng suất của các công nhân \(\left(x>0\right)\)

Thời gian dự kiến làm: \(\dfrac{70}{x}\left(h\right)\)

Thời gian thực tế là: \(\dfrac{70+10}{x+5}=\dfrac{80}{x}+5\left(h\right)\)

Do hoàn thành trước thời hạn 40 phút = \(\dfrac{2}{3}\left(h\right)\) nên ta có phương trình:

\(\dfrac{80}{x+5}=\dfrac{70}{x}-\dfrac{2}{3}\left(x\ne-5\right)\left(x\ne0\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{80x}{x\left(x+5\right)}=\dfrac{70\left(x+5\right)}{x\left(x+5\right)}-\dfrac{\dfrac{2}{3}x\left(x+5\right)}{x\left(x+5\right)}\)

\(\Leftrightarrow80x=70\left(x+5\right)-\dfrac{2}{3}x\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow240x=210\left(x+5\right)-2x\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow2x^2+40x-1050=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-15\right)\left(2x+35\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=15\left(tm\right)\\x=-\dfrac{35}{2}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy năng suất làm việc dự kiến là 15 sản phẩm/ giờ

gọi X là công việc

X/15-((X/2)/15+(X/2)/18)=20/60

=>X=60 sản phẩm 

1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111

gọi X là công việt

X/15-((X/2)/15+(X/2)/18)=20/60

=>X=60 sản phẩm 

1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111

Gọi số sản phẩm công nhân đó dự định làm trong mỗi giờ là x(sản phẩm)

(ĐIều kiện: x∈N*)

Thời gian dự kiến hoàn thành là \(\frac{120}{x}\) (giờ)

THời gian công nhân đó hoàn thành 1/3 tổng số sản phẩm đầu tiên là:

\(\frac{120\cdot\frac13}{x}=\frac{40}{x}\) (giờ)

Số sản phẩm còn lại là 120-40=80(sản phẩm)

Số sản phẩm công nhân đó làm được trong mỗi giờ tiếp theo là x+10(sản phẩm)

Thời gian công nhân đó hoàn thành 80 sản phẩm còn lại là:

\(\frac{80}{x+10}\) (giờ)

Công việc được hoàn thành trước dự kiến 24p=0,4 giờ nên ta có:

\(\frac{120}{x}-\left(\frac{40}{x}+\frac{80}{x+10}\right)=0,4\)

=>\(\frac{80}{x}-\frac{80}{x+10}=\frac25\)

=>\(\frac{40}{x}-\frac{40}{x+10}=\frac15\)

=>\(\frac{40x+400-40x}{x\left(x+10\right)}=\frac15\)

=>\(\frac{400}{x\left(x+10\right)}=\frac15\)

=>x(x+10)=2000

=>\(x^2+10x-2000=0\)

=>(x+50)(x-40)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}x+50=0\\ x-40=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=-50\left(loại\right)\\ x=40\left(nhận\right)\end{array}\right.\)

Vậy: số sản phẩm công nhân đó dự định làm trong mỗi giờ là 40(sản phẩm)

Gọi số sản phẩm người đó phải làm mỗi giờ theo kế hoạch là x(sản phẩm)

(ĐIều kiện: x∈N*)

Số sản phẩm thực tế người đó làm được mỗi giờ là x+2(sản phẩm)

Số sản phẩm người đó làm được là 60+3=63(sản phẩm)

Thời gian dự kiến là \(\frac{60}{x}\) (giờ)

Thời gian thực tế là \(\frac{63}{x+2}\) (giờ)

Người đó hoàn thành sớm hơn dự kiến 30p=1/2 giờ nên ta có:

\(\frac{60}{x}-\frac{63}{x+2}=\frac12\)

=>\(\frac{60x+120-63x}{x\left(x+2\right)}=\frac12\)

=>x(x+2)=2(-3x+120)

=>\(x^2+2x=-6x+240\)

=>\(x^2+8x-240=0\)

=>(x+20)(x-12)=0

=>x=-20(loại) hoặc x=12(nhận)

Vậy: số sản phẩm người đó phải làm mỗi giờ theo kế hoạch là 12(sản phẩm)

                          Giải

Gọi số sản phẩm mỗi ngày dự định làm là: aa

Số sản phẩm sự định là: 10a

Vì do cải tiến kĩ thuật mỗi ngày phân xưởng sx nhiều hơn dự định 20 sp nên đã hoàn thành trước 2 ngày mà còn vượt mức 40 sản phẩm

⇒ (a+20).(10−2)=10a+40

⇔ a=80

Hok Tốt !

# mui #

Gọi năng suất dự định là x

Năng suất thực tế là x+20

Thời gian thực tế là 120/x+20 

Thời gian dự kiến là 120/x

Theo đề, ta có: \(\dfrac{120}{x}-\dfrac{125}{x+20}=1.5\)

=>120x+2400-125x=1,5x(x+20)

=>1,5x^2+35x=2400

=>x=30

Gọi số sản phẩm dự kiến 1 ngày phải làm là x

=>Thời gian dự kiến là 2400/x

Theo đề, ta có; \(6+\dfrac{2400-6x}{x+5}=\dfrac{2400}{x}-6\)

=>\(\dfrac{2400-6x}{x+5}-\dfrac{2400}{x}=-12\)

=>\(\dfrac{2400x-6x^2-2400x-12000}{x\left(x+5\right)}=-12\)

=>-12(x^2+5x)=-6x^2-12000

=>12x^2+60x=6x^2+12000

=>x=40

9: Gọi số sản phẩm mỗi giờ phải làm là x

Theo đề, ta có: 60/x-63/(x+2)=1/2

=>(60x+120-63x)/x^2+2x=1/2

=>x^2+2x=2(-3x+120)

=>x^2+8x-240=0

=>x=12

Gọi số sản phẩm đội phải hoàn thành theo kế hoạch là x(sản phẩm)

(ĐIều kiện: x∈N*)

Thời gian dự kiến đội sẽ hoàn thành là \(\frac{x}{120}\) (ngày)

THời gian thực tế mà đội hoàn thành là \(\frac{x}{130}\) (ngày)

Đội đã hoàn thành sớm hơn dự định 1 ngày nên ta có:

\(\frac{x}{120}-\frac{x}{130}=1\)

=>\(\frac{13x-12x}{1560}=1\)

=>\(\frac{x}{1560}=1\)

=>x=1560(nhận)

Vậy: Số sản phẩm mà đội phải hoàn thành là 1560 sản phẩm