(1) Hai đường thẳng vuông góc với nhau là hai đường thẳng cắt nhau tạo thành một góc vuông.

(2) Đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng và vuông góc với đoạn thẳng gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy.

(3) Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung. 

1) 2 đường thẳng vuông góc là 2 đường thẳng cắt nhau và trong các góc tạo thành có 1 góc vuông thì chúng vuông góc với nhau.

2) Đường trung trực của 1 đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với 1 đoạn thẳng tại trung điểm của nó.

3) 2 đường thẳng song song là 2 đường thẳng không có điểm chung.

4) - Định lý là 1 khẳng định suy ra từ những khẳng định được coi là đúng.

- Chứng minh định lý là dùng lập luận để từ giả tiết rút ra kết luận.

5) Góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.

\(1.\)

Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x, kí hiệu là |x|, được xác định như sau:

\(2.\)

+ Nhân hai lũy thừa cùng cơ số :

\(a^m.a^n=a^{m+n}\)

+ Chia hai lũy thừa cùng cơ số :

\(a^m:a^n=a^{m-n}\left(a\ne0;m\ge n\right)\)

+ Lũy thừa của lũy thừa :

\(\left(x^m\right)^n=x^{m.n}\)

+ Lũy thừa của một tích :

\(\left(x.y\right)^n=x^n.y^n\)

+ Lũy thừa của một thương :

\(\left(\frac{x}{y}\right)^n=\frac{x^n}{y^n}\left(y\ne0\right)\)

5/

- Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y=xk ( với k là hằng số khác 0 ) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là k .

* Tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận là :

- Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì :

• Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi và bằng hệ số tỉ lệ .
• Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia .

* Tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch là :

- Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì :

• Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi và bằng hệ số tỉ lệ .
• Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia .

a: Xét ΔOAD và ΔOCB có 

OA=OC

\(\widehat{COB}\) chung

OD=OB

Do đó: ΔOAD=ΔOCB

Suy ra: AD=BC

b: Xét ΔABD và ΔCDB có

AB=CD

\(\widehat{ABD}=\widehat{CDB}\) 

DB chung

Do đó: ΔABD=ΔCDB

Suy ra: \(\widehat{HAB}=\widehat{HCD}\)

Xét ΔHAB và ΔHCD có 

\(\widehat{HAB}=\widehat{HCD}\)

AB=CD

\(\widehat{HBA}=\widehat{HDC}\)

Do đó: ΔHAB=ΔHCD

c: Xét ΔAOH và ΔCOH có

OA=OC

OH chung

HA=HC

Do đó: ΔAOH=ΔCOH

Suy ra: \(\widehat{AOH}=\widehat{COH}\)

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

AB=AC

\(\hat{DAB}\) chung

Do đó: ΔADB=ΔAEC

=>DB=EC

b: ΔADB=ΔAED

=>AD=AE

Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADH vuông tại D có

AH chung

AE=AD

Do đó: ΔAEH=ΔADH

=>HE=HD

c: Ta có: HE+HC=EC

HD+HB=BD

mà HE=HD và EC=BD

nên HC=HB

=>H nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(2)

Ta có: MB=MC

=>M nằm trên đường trung trực của BC(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra A,H,M thẳng hàng

a)\(a<-\frac32\)

b)\(a>-\frac32\)

c)\(a=-\frac32\)

Trình bày lời giải được ko bạn

A B C H O N

HÌNH NÈ 

KO ĐC ĐẸP LẮM 

Số hữu tỉ dương thì lớn hơn 0 còn số hữu tỉ âm bé hơn 0

bạn có học ở TTKB không

Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

Do đó; ΔAMB=ΔAMC

=>\(\hat{MAB}=\hat{MAC}\)

Xét ΔADM vuông tại D và ΔAEM vuông tại E có

AM chung

\(\hat{DAM}=\hat{EAM}\)

Do đó: ΔADM=ΔAEM

=>AD=AE

=>ΔADE cân tại A

ΔADE cân tại A

=>\(\hat{ADE}=\frac{180^0-\hat{DAE}}{2}=\frac{180^0-\hat{BAC}}{2}\left(1\right)\)

ΔABC cân tại A

=>\(\hat{ABC}=\frac{180^0-2\cdot\hat{BAC}}{2}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(\hat{ADE}=\hat{ABC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị

nên DE//BC