denta , =(m -1) -(m +1 )

=\(m^2-2m+1-m-1=m^2-3m\)

phương trình có hai nghiệm phân biệt 

\(\Leftrightarrow denta>0.\)

\(\Leftrightarrow m^2-3m>0\)

\(\Leftrightarrow m\left(m-3\right)>0\)

\(\Leftrightarrow m>3ho\text{ặ}cm< 0\)

m > - 1/3

\(\Delta=\left(-3m\right)^2-4\left(m+1\right)=9m^2-4m-4\)

\(=9\left(m^2-\frac49m-\frac49\right)\)

\(=9\cdot\left(m^2-2\cdot m\cdot\frac29+\frac{4}{81}-\frac{4}{81}-\frac49\right)=9\left(m-\frac29\right)^2-\frac{40}{9}\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0

=>\(9\left(m-\frac29\right)^2>\frac{40}{9}\)

=>\(\left(m-\frac29\right)^2>\frac{40}{81}\)

=>\(\left[\begin{array}{l}m-\frac29>\frac{2\sqrt{10}}{9}\\ m-\frac29<-\frac{2\sqrt{10}}{9}\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}m>\frac{2\sqrt{10}+2}{9}\\ m<\frac{-2\sqrt{10}+2}{9}\end{array}\right.\)

Theo Vi-et, ta có: \(x_1+x_2=-\frac{b}{a}=3m;x_1x_2=\frac{c}{a}=m+1\)

\(x_1+x_2=3m\)

mà \(x_1=2\cdot x_2\)

nên \(x_1=\frac23\cdot3m=2m;x_2=3m-2m=m\)

\(x_1\cdot x_2=m+1\)

=>\(2m^2-m-1=0\)

=>\(2m^2-2m+m-1=0\)

=>(m-1)(2m+1)=0

=>m=1(nhận) hoặc m=-1/2(nhận)

a: Khi m=1 thì (1): x^2-2(1-2)x+1^2-5-4=0

=>x^2+2x-8=0

=>(x+4)(x-2)=0

=>x=2 hoặc x=-4

b: Δ=(2m-4)^2-4(m^2-5m-4)

=4m^2-16m+16-4m^2+20m+16

=4m+32

Để pt có hai nghiệm phân biệt thì 4m+32>0

=>m>-8

x1^2+x2^2=-3x1x2-4

=>(x1+x2)^2+x1x2+4=0

=>(2m-4)^2+m^2-5m-4+4=0

=>4m^2-16m+16+m^2-5m=0

=>5m^2-21m+16=0

=>(m-1)(5m-16)=0

=>m=16/5 hoặc m=1

\(\Delta=\left(-4\right)^2-4\cdot1\cdot\left(m-5\right)\)

=16-4(m-5)

=16-4m+20

=-4m+36

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0

=>-4m+36>0

=>-4m>-36

=>m<9

Theo Vi-et, ta có: \(\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=4\\ x_1x_2=\frac{c}{a}=m-5\end{cases}\)

x2 là nghiệm của phương trình nên ta có:

\(x_2^2-4x_2+m-5=0\)

=>\(x_2^2-3x_2+m-6-x_2+1=0\)

=>\(x_2^2-3x_2+m-6=x_2-1\)

\(\left(x_1-1\right)\left(x_2^2-3x_2+m-6\right)=-3\)

=>\(\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)=-3\)

=>\(x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1=-3\)

=>m-5-4+1=-3

=>m-8=-3

=>m=-3+8=5(nhận)

Đáp án B