Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
denta , =(m -1) -(m +1 )
=\(m^2-2m+1-m-1=m^2-3m\)
phương trình có hai nghiệm phân biệt
\(\Leftrightarrow denta>0.\)
\(\Leftrightarrow m^2-3m>0\)
\(\Leftrightarrow m\left(m-3\right)>0\)
\(\Leftrightarrow m>3ho\text{ặ}cm< 0\)
a: Khi m=1 thì (1): x^2-2(1-2)x+1^2-5-4=0
=>x^2+2x-8=0
=>(x+4)(x-2)=0
=>x=2 hoặc x=-4
b: Δ=(2m-4)^2-4(m^2-5m-4)
=4m^2-16m+16-4m^2+20m+16
=4m+32
Để pt có hai nghiệm phân biệt thì 4m+32>0
=>m>-8
x1^2+x2^2=-3x1x2-4
=>(x1+x2)^2+x1x2+4=0
=>(2m-4)^2+m^2-5m-4+4=0
=>4m^2-16m+16+m^2-5m=0
=>5m^2-21m+16=0
=>(m-1)(5m-16)=0
=>m=16/5 hoặc m=1
\(\Delta=\left(-4\right)^2-4\cdot1\cdot\left(m-5\right)\)
=16-4(m-5)
=16-4m+20
=-4m+36
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0
=>-4m+36>0
=>-4m>-36
=>m<9
Theo Vi-et, ta có: \(\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=4\\ x_1x_2=\frac{c}{a}=m-5\end{cases}\)
x2 là nghiệm của phương trình nên ta có:
\(x_2^2-4x_2+m-5=0\)
=>\(x_2^2-3x_2+m-6-x_2+1=0\)
=>\(x_2^2-3x_2+m-6=x_2-1\)
\(\left(x_1-1\right)\left(x_2^2-3x_2+m-6\right)=-3\)
=>\(\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)=-3\)
=>\(x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1=-3\)
=>m-5-4+1=-3
=>m-8=-3
=>m=-3+8=5(nhận)
