TS
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 9 2024
Lời giải:
Nếu $x>1$ thì:
$A=x+2+x-1=2x+1> 2.1+1=3$
Nếu $-2\leq x\leq 1$ thì:
$A=x+2+1-x=3$
Nếu $x< -2$ thì:
$A=-(x+2)+1-x=-1-2x> -1-2(-2)=3$
Từ 3 TH trên suy ra $A_{\min}=3$ khi $-2\leq x\leq 1$
Mà $x$ nguyên nên $x\in \left\{-2; -1; 0; 1\right\}$ (đây chính là tập hợp các số nguyên $x$ thỏa mãn đề)
0; 1;-1:-2;-3
ta có: \(\frac{x+3}{x+1}=\frac{x+1+2}{x+1}=\frac{x+1}{x+1}+\frac{2}{x+1}=1+\frac{2}{x+1}\)
Để x + 3/x+1 đạt giá trị nguyên
=> 2/x+1 có giá trị nguyên
=> 2 chia hết cho x + 1
=> x + 1 thuộc Ư(2)={1;-1;2;-2}
nếu x + 1 = 1 => x = 0 (TM)
x + 1 = -1 => x = -2 (TM)
x + 1 = 2 => x = 1 (TM)
x + 1 = - 2 => x = -3 (TM)
KL:...
Dể \(\frac{x+3}{x+1}\)là giá trị nguyên
=> \(x+3\)\(⋮\)\(x+1\)
=> \(x+1+2\)\(⋮\)\(x+1\)
=> Vì \(x+1\)\(⋮\)\(x+1\)nên \(2\)\(⋮\)\(x+1\)
=> \(x+1\)\(\in\)\(Ư\left(2\right)\)
=> \(x+1\)\(\in\)\(\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
=> \(x\)\(\in\)\(\left\{0;-2;1;-3\right\}\)
khung