Câu hỏi của Kaito Kid

Question

Tập hợp các giá trị x nguyên để A = $\frac{3x+5}{2+x}$đạt gía trị nguyên là S = {...} ( Nhập các giá trị theo thứ tự tăng dần cách nhau bởi dấu ";"

Đinh Đức Hùng · Accepted Answer

$A=\frac{3x+5}{2+x}=\frac{3x+6-1}{x+2}=\frac{3\left(x+2\right)-1}{x+2}=3-\frac{1}{x+2}$

Để $3-\frac{1}{x+2}$ là số nguyên <=> $\frac{1}{x+2}$ là số nguyên

=> x + 2 thuộc ước của 1 là - 1; 1

Ta có : x + 2 = - 1 => x = - 1 - 2 = - 3 (TM)

x + 2 = 1 => x = 1 - 2 = - 1 (TM)

Vậy x = { - 3; - 1 }

Câu trả lời:

$A=\frac{3x+5}{2+x}=\frac{3x+6-1}{x+2}=\frac{3\left(x+2\right)-1}{x+2}=3-\frac{1}{x+2}$

Để $3-\frac{1}{x+2}$ là số nguyên <=> $\frac{1}{x+2}$ là số nguyên

=> x + 2 thuộc ước của 1 là - 1; 1

Ta có : x + 2 = - 1 => x = - 1 - 2 = - 3 (TM)

x + 2 = 1 => x = 1 - 2 = - 1 (TM)

Vậy x = { - 3; - 1 }

Bùi Thế Hào · Answer

A=$\frac{3x+5}{x+2}=\frac{3x+6-1}{x+2}=\frac{3\left(x+2\right)}{x+2}-\frac{1}{x+2}$

=> A=$3-\frac{1}{x+2}$

Để A nguyên thì 1 phải chia hết cho (x+2) => x+2=-1 và x+2 =1

=> x={-3; -1}

+/ x=-3 => A=$3-\frac{1}{-3+2}=3+1=4$

+/ x=-1 => A=$3-\frac{1}{-1+2}=3-1=2$

Câu trả lời:

A=$\frac{3x+5}{x+2}=\frac{3x+6-1}{x+2}=\frac{3\left(x+2\right)}{x+2}-\frac{1}{x+2}$

=> A=$3-\frac{1}{x+2}$

Để A nguyên thì 1 phải chia hết cho (x+2) => x+2=-1 và x+2 =1

=> x={-3; -1}

+/ x=-3 => A=$3-\frac{1}{-3+2}=3+1=4$

+/ x=-1 => A=$3-\frac{1}{-1+2}=3-1=2$

Nguyễn Lê Nhật Linh · Answer

ĐKXĐ: x khác -2

thực hiện phép chia ta có $A=3-\frac{1}{2+x}$

Vậy để A nguyên thì: 2+x phải thuộc ước của 1

=> 2+x=-1;1

nếu 2+x=-1 thì x=-3(TM ĐKXĐ)

nếu 2+x=1 thì x=-1 (TM ĐKXĐ)

Câu trả lời:

ĐKXĐ: x khác -2

thực hiện phép chia ta có $A=3-\frac{1}{2+x}$

Vậy để A nguyên thì: 2+x phải thuộc ước của 1

=> 2+x=-1;1

nếu 2+x=-1 thì x=-3(TM ĐKXĐ)

nếu 2+x=1 thì x=-1 (TM ĐKXĐ)