Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TXĐ: D=[-4;4]
\(f\left(-x\right)=\sqrt{4-\left(-x\right)}+\sqrt{-x+4}\)
\(=\sqrt{4-x}+\sqrt{4+x}\)
=f(x)
=>f(x) là hàm số chẵn
a: TXĐ là D=R\{1;-1}
Khi x∈D thì -x∈D
\(f\left(-x\right)=\frac{-x}{\left(-x-1\right)\left(-x+1\right)}=\frac{-x}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=-f\left(x\right)\)
=>f(x) là hàm số lẻ
b: TXĐ là D=[-1/2;1/2]
Khi x∈D thì -x∈D
\(f\left(-x\right)=\sqrt{1-2\cdot\left(-x\right)}-\sqrt{1+2\cdot\left(-x\right)}=\sqrt{1+2x}-\sqrt{1-2x}\) =-f(x)
=>f(x) là hàm số lẻ
c: TXĐ là D=[-1;1]
Khi x∈D thì -x∈D
\(f\left(-x\right)=\frac{-x}{\sqrt{1-\left(-x\right)}-\sqrt{1+\left(-x\right)}}=\frac{-x}{\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}}=\frac{x}{\sqrt{1-x}-\sqrt{1+x}}\) =f(x)
=>f(x) là hàm số chẵn
d: TXĐ là D=R\{0}
Khi x∈D thì -x∈D
\(f\left(-x\right)=\frac{\left|-x-1\right|-\left|-x+1\right|}{\left|-x+2\right|-\left|-x-2\right|}=\frac{\left|x+1\right|-\left|x-1\right|}{\left|x-2\right|-\left|x+2\right|}=\frac{\left|x-1\right|-\left|x+1\right|}{\left|x+2\right|-\left|x-2\right|}\) =f(x)
=>f(x) là hàm số chẵn
Hàm xác định trên R
\(f\left(-x\right)=\dfrac{\left|-x+1\right|-\left|-x-1\right|}{\left|-x+2\right|+\left|-x-2\right|}=\dfrac{\left|x-1\right|-\left|x+1\right|}{\left|x+2\right|+\left|x-2\right|}=-f\left(x\right)\)
Hàm đã cho là hàm lẻ
ĐKXĐ:
a. \(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ge0\\x-3\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\x\ne3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow D=[1;+\infty)\backslash\left\{3\right\}\)
b. \(D=R\)
c. \(x+3>0\Rightarrow x>-3\Rightarrow D=\left(-3;+\infty\right)\)
d. \(\left|x-2\right|\ge0\Rightarrow x\in R\Rightarrow D=R\)
Bài 1:
\(f\left(-x\right)=\left|\left(-x\right)^3+x\right|=\left|-x^3+x\right|=\left|-\left(x^3-x\right)\right|=\left|x^3-x\right|=f\left(x\right)\)
Vậy hàm số chẵn
Bài 2:
\(f\left(4\right)=4-3=1\\ f\left(-1\right)=2.1+1-3=0\\ b,\text{Thay }x=4;y=1\Leftrightarrow4-3=1\left(\text{đúng}\right)\\ \Leftrightarrow A\left(4;1\right)\in\left(C\right)\\ \text{Thay }x=-1;y=-4\Leftrightarrow2\left(-1\right)^2+1-3=-4\left(\text{vô lí}\right)\\ \Leftrightarrow B\left(-1;-4\right)\notin\left(C\right)\)
Hàm số xác định khi \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+2mx+2018m+2019>0\\mx^2+2mx+2020\ge0\end{matrix}\right.\)
Xét \(f\left(x\right)=x^2+2mx+2018m+2019\)
Có: \(\Delta'=m^2-2018m-2019\)
Để \(f\left(x\right)>0\) thì \(\Delta'< 0\Leftrightarrow m^2-2018m-2019< 0\Leftrightarrow-1< m< 2019\)(*)
Xét \(g\left(x\right)=mx^2+2mx+2020\)
Dễ thấy \(m=0\) thì \(g\left(x\right)=\sqrt{2020}>0\)(1)
Để \(g\left(x\right)\ge0\) thì \(\left\{{}\begin{matrix}m>0\\\Delta'\le0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\m^2-2020m\le0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow0< m\le2020\) (2)
(1),(2)\(\Rightarrow g\left(x\right)\ge0\Leftrightarrow0\le m\le2020\) (**)
(*),(**) suy ra hàm số xác định khi \(0\le m< 2019\)
Do đó tập hợp các giá trị nguyên của m để hàm số xác định là:
\(S=\left\{m\in Z|0\le m< 2019\right\}\) và tập hợp có 2019 phần tử
a: TXĐ là D=R
Khi x∈D thì -x∈D
\(f\left(-x\right)=\left(-x\right)^3+1=-x^3+1\)
=>f(-x)<>f(x) và f(-x)<>-f(x)
=>f(x) không có tính chẵn lẻ
b: TXĐ là D=R
Khi x∈D thì -x∈D
\(f\left(-x\right)=\left(-x\right)^4+\left(-x\right)+10=x^4-x+10\)
=>f(-x)<>f(x) và f(-x)<>-f(x)
=>f(x) không có tính chẵn lẻ
c: TXĐ là D=R
Khi x∈D thì -x∈D
\(f\left(-x\right)=\left(-x\right)^2+\left|-x\right|=x^2+\left|x\right|=f\left(x\right)\)
=>f(x) là hàm số chẵn
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2-3x+2m+1=0\) (1)
Để (Pm) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía của trục hoành thì (1) có hai nghiệm phân biệt trái dấu
=>ac<0
=>2m+1<0
=>2m<-1
=>\(m<-\frac12\)
mà m nguyên
nên m∈{....;-2;-1}
=>S={...;-2;-1}
=>S có vô số phần tử
mk k bít
mik ko bik