Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Tận cùng là 24 chữ số 0
b) Tận cùng là 2 chữ số 0.
c) Tận cùng là 4 chữ số 0.
Bài này trình bày khá dài nên mình chỉ ghi kết quả. Dưới đây là bài tham khảo mk copy trên mạng:
Bài 1: Kết quả ra có số 0 phía sau khi trong tích tồn tại những số có số 0 hoặc tạo ra kết quả có số 0.
Ở trường hợp này có các nguyên nhân là số có số 0 và 5 là 10, 20... 90, 100. Tạo ra 11 chữ số 0. Và ở mỗi bậc có kết quả của phép 5, 15, ... 45, 55, ... 95 là 10 nữa. Và số 25 * 4 ta được 100, 50 * 2 ta được 100, 75 * 4 ta được 300 nên ta được thêm 3 chữ số 0 nữa. Vậy kết quả là 24 chữ số 0 ở cuối.
Bài 2: có số 90 -> 1 chữ số 0. 85 được 1 chữ số 0 nữa. Nên kết quả là 2 chữ số 0.
Bài 3: có số 20, 60 => 2 chữ số 0. số 15, 55 -> 2 chữ số 0. Kết quả là 4 chữ số 0
a) 1 x 2 x 3 x ..... x 100
Có tận cùng là 24 chữ số 0.
b) 85 x 86 x 87 x ..... x 94
Có tận cùng là 2 chữ số 0.
c) 11 x 12 x ..... x 20 x 53 x 54 x ..... x 62
Có tận cùng là 4 chữ số 0.
a) Kết quả ra có số 0 phía sau khi trong tích tồn tại những số có số 0 hoặc tạo ra kết quả có số 0.
Ở trường hợp này có các nguyên nhân là số có số 0 và 5 là 10, 20... 90, 100. Tạo ra 11 chữ số 0. Và ở mỗi bậc có kết quả của phép 5, 15, ... 45, 55, ... 95 là 10 nữa. Và số 25 * 4 ta được 100, 50 * 2 ta được 100, 75 * 4 ta được 300 nên ta được thêm 3 chữ số 0 nữa. Vậy kết quả là 24 chữ số 0 ở cuối.
b) có số 90 -> 1 chữ số 0. 85 được 1 chữ số 0 nữa. Nên kết quả là 2 chữ số 0.
c) có số 20, 60 => 2 chữ số 0. số 15, 55 -> 2 chữ số 0. Kết quả là 4 chữ số 0
a) Kết quả ra có số 0 phía sau khi trong tích tồn tại những số có số 0 hoặc tạo ra kết quả có số 0.
Ở trường hợp này có các nguyên nhân là số có số 0 và 5 là 10, 20... 90, 100. Tạo ra 11 chữ số 0. Và ở mỗi bậc có kết quả của phép 5, 15, ... 45, 55, ... 95 là 10 nữa. Và số 25 * 4 ta được 100, 50 * 2 ta được 100, 75 * 4 ta được 300 nên ta được thêm 3 chữ số 0 nữa. Vậy kết quả là 24 chữ số 0 ở cuối.
b) có số 90 -> 1 chữ số 0. 85 được 1 chữ số 0 nữa. Nên kết quả là 2 chữ số 0.
c) có số 20, 60 => 2 chữ số 0. số 15, 55 -> 2 chữ số 0. Kết quả là 4 chữ số 0
a) 1 × 2 × 3 × ... × 99 × 100
Do số tận cùng của tích là 100 nên chữ số tận cùng là 0
b) 85 × 86 × 87 × ... × 94
Do 85 × 86 có chữ số tận cùng là 0 nên tích ban đầu có chữ số tận cùng là 0
c) 11 × 12 × 13 × ... × 62
= 11 × 12 × 13 × 14 × 15 × ... × 62
Do 14 × 15 có chữ số tận cùng là 0 nên tích ban đầu có chữ số tận cùng là 0
A. \(1\times2\times3\times.\ldots\times100=100!\)
Số chữ số 0 tận cùng của \(100 !\):
\(\lfloor \frac{100}{5} \rfloor + \lfloor \frac{100}{25} \rfloor = 20 + 4 = 24\)
Đáp án A: 24 chữ số 0
B. \(85\times86\times..\ldots\times94\)
Xét các số chia hết cho 5 trong khoảng này:
- 85 (chia hết cho 5)
- 90 (chia hết cho 5)
Có 2 số chứa thừa số 5
(Mỗi số chỉ có 1 số 5)
Đáp án B: 2 chữ số 0
C. \(11\times12\times.\ldots\times62\)
Đếm số bội của 5:
\(\lfloor \frac{62}{5} \rfloor - \lfloor \frac{10}{5} \rfloor = 12 - 2 = 10\)
Đếm thêm bội của 25:
\(\lfloor \frac{62}{25} \rfloor = 2\)
Tổng số 5:
\(10 + 2 = 12\)
Đáp án C: 12 chữ số 0
Kết quả cuối:
- A: 24
- B: 2
- C: 12
85 × 86 × 87 ×....× 94
=(85 × 86 × 90) × 87 × 91 × 92 × 93 × 94
Tích của 85 × 86 × 90 cho kết quả bằng số có tận cùng hai chữ số 0.
Tích 87 × 91 × 92 × 93 × 94 không cho kết quả bằng số có tận cùng là chữ số 0.
Vậy 85 × 86 × 87 × .... × 94 có tận cùng bằng 2 chữ số 0.
HT
Olm chào em, cảm ơn em đã chia sẻ những bài toán và lời giải hay cho cộng đồng Olm.
Olm chào em, cảm ơn em đã chia sẻ những bài toán và lời giải hay cho cộng đồng Olm.
Giải
Ta chú ý đến các thừa số tận cùng bằng 0 ( 10; 20; 30 ; 40 ; 50 ; 60 ;70; 80; 90 ; 100 ) và tận cùng bằng 5 ( 5; 15; 25; 35; 45; 55;
65; 75; 85; 95 ).
- Tích 10 x 20 x 30 x 40 x 60 x 70 x 80 x 90 x 100 tận cùng bằng 10 số 0.
- Tích của 50 và một số chẵn ( 50 x 2 chẳng hạn ) tận cùng bằng 2 chữ số 0.
- Tích 25 x 4 = tận cùng bằng 2 chữ số 0.
- Tích 75 x 36 = tận cùng bằng 2 chữ số 0.
- Mỗi số 5; 15; 35; 45; 55; 65; 85; 95 nhân với một số chẵn ( ngoài những số đã lấy ở trên ), cho một số tận cùng bằng 1 chữ số 0.
Ngoài ra, không còn có hai thừa số nào cho tích tận cùng bằng 0.
Ta có: 10 + 2 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1+ 1 = 24
Vậy tích của 1 x 2 x 3 x 4 x ... x 99 x 100 tận cùng bằng 24 chữ số 0