Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C O I M
1.Vì đường kính của (O) là 10cm
\(\Rightarrow\) Bán kính của (O) là \(R=\frac{10}{2}=5\)
\(\Rightarrow d\left(O,d\right)=3< R=5\)
\(\Rightarrow d\left(O\right)\)cắt nhau tại 2 điểm phân biệt
2 . Kẻ \(OI\perp AB\Rightarrow I\) là trung điểm AB
Vì \(OI\perp AB\Rightarrow OI=3\Rightarrow AI^2=OA^2-0I^2=5^2-3^2=16\)
\(\Rightarrow AI=4\Rightarrow AB=2AI=8\) vì I là trung điểm AB
3.Vì O, I là trung điểm AC,AB
=> OI là đường trung bình \(\Delta ABC\Rightarrow BC=2OI=6\)
4 . Vì AC là đường kính của (O)
\(\Rightarrow CB\perp AB\Rightarrow CB\perp AM\)
Mà \(CA\perp CM\Rightarrow CB^2=AB.BM\)
\(\Rightarrow BM=\frac{BC^2}{AB}=\frac{6^2}{8}=\frac{9}{2}\)
36
\(\thickapprox2\)
2cm
Vì số đo cung nhỏ AB bằng 100° nên góc ở tâm \(\hat{AOB}\) = 100°
Kẻ OH vuông góc với AB tại H khi đó OH là khoảng cách từ tâm O đến dây AB
Trong tam giác OAB cân tại O (vì OA = OB = R) nên đường cao AH đồng thời là đường trung tuyến và đường phân giác
Suy ra H là trung điểm của AB
Nên \(AH=\frac{AB}{2}=\frac32=1,5\left(\operatorname{cm}\right)\)
\(\hat{AOH}\) =\(\frac{\hat{AOB}}{2}=100\)°÷2=50°
Xe tam giác OAH vuông tại H ta có:
\(\sin\left(\hat{AOH}\right)=\frac{AH}{OA}\)
Suy ra OA=\(\frac{AH}{\sin\left(\hat{AOH}\right)}\) = 1,5÷\(\sin\) (50°)≈2(cm)
Vậy khoảng cách từ a đến tâm đường tròn O khoảng 2 cm
\(\)
2cm
cos(AOĤ)=OHOAcos(𝐴𝑂𝐻)=𝑂𝐻𝑂𝐴
OA=OHcos(50∘)=3cos(50∘)𝑂𝐴=𝑂𝐻cos(50∘)=3cos(50∘)