Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có:
· Trong tam giác ABC thì MP là đường trung bình nên”
· Trong tam giác OBC ta có MP là đường trung bình nên:
Suyra:MPTS là hình bình hành. (*)
Ta kiếm góc vuông:
Trong tam giác COA ta có TP là đường trung bình nên TP//AO
=>
(3)
Trong tam giác ABC ta có MP là đường trung bình nên MP//BC
=>
(4)
Từ (3),(4) suy ra: 
Suy ra; 
Từ(*),(**) suy ra MPTS là hình chử nhật.
=>MT=PS và chúng cắt nhau tại trung điểm. (5)
b) chứng minh tương tự câu a ta cũng có:
RPNS là hình chử nhật ,do đó:
RN=PS, và chúng cắt nhau tại trung điểm. (6)
Từ (5),(6), suy ra 3 đoạn RN,MT,SP bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
a: ΔOAB cân tại O
mà OP là đường trung tuyến
nên OP⊥AB
Xét ΔABC có H là trực tâm
nên BH⊥AC; CH⊥AB
Xét ΔAHC có
Q,N lần lượt là trung điểm của AC,AH
=>QN là đường trung bình của ΔAHC
=>QN//HC
mà HC⊥AB
nên QN⊥AB
QN⊥AB
OP⊥AB
Do đó: QN//OP
Xét ΔAHB có
P,N lần lượt là trung điểm của AB,AH
=>PN là đường trung bình của ΔAHB
=>PN//BH
mà BH⊥AC
nên PN⊥AC
ΔOAC cân tại O
mà OQ là đường trung tuyến
nên OQ⊥AC
mà PN⊥AC
nên OQ//PN
Xét tứ giác OQNP có
OQ//NP
OP//NQ
Do đó: OQNP là hình bình hành
PM là đường trung bình của \(\Delta ABC\) nên \(PM=\frac{1}{2}AC\)
Mà PM cũng là ĐTB của \(\Delta OA'C'\) nên \(PM=\frac{1}{2}A'C'\)
Suy ra: \(AC=A'C'\)
Tương tự, ta có: \(PN=\frac{1}{2}BC,PN=\frac{1}{2}B'C'\Rightarrow BC=B'C'\)
\(MN=\frac{1}{2}AB,MN=\frac{1}{2}A'B'\Rightarrow AB=A'B'\)
Vậy \(\Delta ABC=\Delta A'B'C'\left(c.c.c\right)\)
Chúc bạn học tốt.