Cho tam giác ABC có O là điểm nằm trong tam giác. Các tia AO, BO, CO cắt các cạnh đối diện tại M, N, P. Cmr:\(\frac{AM}{OA}.\frac{BN}{OB}.\frac{CP}{OC}\ge\frac{27}{8}\)

Gọi O là một điểm nằm trong tam giác ABC các tia AO, BO, CO cắt các cạnh BC, AC, AB thứ tự tại M, N, K chứng minh rằng:

1, OA/AM+OB/BN+OC/CK=2

2, OA/OM+OB/ON+OC/OK>=6

3, OA.OB.OC>=8.OM.ON.OK

Lấy điểm O trong tam giác ABC. Các tia OA, OB, OC cắt BC; AC; AB lần lượt tại P; Q; R. Chứng minh OA/AP + OB/BQ + OC/CR = 2

cho tam giác nhọn abc o thuộc tam giác có OA,OB,OC cắt BC, CA, AB tại D,E,F. CMR AO/AD+OB/BE+OC/CF=2

Lấy 1 điểm O trong tam giác ABC. Các tia AO, BO, CO cắt BC, AC, AB lần lượt tại P, Q, R. CM OA/AP + OB/BQ + OC/CR =2

Lấy 1 điểm O trong tam giác ABC. Các tia AO, BO, CO cắt BC, AC, AB lần lượt tại P, Q, R. CM OA/AP + OB/BQ + OC/CR =2

Cho tam giác ABC đều và một điểm O nằm bên trong tam giác. Đường thẳng qua O song song với BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D và E. Đường thẳng qua O song song AC cắt các cạnh BC và AB lần lượt tại M, N

a) Có bao nhiêu hình thang được tạo nên

b) Cho biết OA =a, OB= b, OC= c. Tính chu vi của tam giác DMO theo a,b,c