Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔADK và ΔACK có
AD=AC
góc DAK=góc CAK
AK chung
=>ΔADK=ΔACK
=>DK=CK
b: ΔADC cân tại A
mà AM là phân giác
nên AM vuông góc DC
=>AM//HB
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc HAB chung
=>ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK
b:
Xét ΔABC có
BH,CK là đường cao
BH cắt CK tại I
=>I là trực tâm
=>AI vuông góc BC tại M
Xét ΔKBC vuông tạiK và ΔHCB vuông tại H có
BC chung
KC=HB
=>ΔKBC=ΔHCB
=>góc IBC=góc ICB
=>ΔIBC cân tại I
mà IM là đường cao
nên IM là phân giác
c: Xet ΔBAC có AK/AB=AH/AC
nên KH//BC
Hình tự vẽ.
a) Xét \(Δ\)ABH vuông tại A và \(Δ\)MBH vuông tại M có:
BH chung
\(ABH=\widehat{MBH}\)(suy từ gt)
=> \(Δ\)ABH = \(Δ\)MBH (ch -gn)
b) Vì AB = BM nên ΔΔABM cân tại B
=> BAMˆBAM^ = BMAˆBMA^
Áp dụng tc tổng 3 góc trong 1 tg ta có:
BAMˆBAM^ + BMAˆBMA^ + NBCˆNBC^ = 180o
=> 2BAMˆBAM^ = 180o - NBCˆNBC^
=> BAMˆBAM^ = 180o−NBCˆ2180o−NBC^2 (3)
Do ΔΔABH = ΔΔMBH (câu a)
=> AH = MH (2 cạnh t/ư)
A D B C K M ( (
| GT | △ABC : AB < AC. D BC ∩ AM = {K} |
| KL | DK = CK |
AB : AD = AC. DAM = MAC = BAC /2. M Cách 1:
Xét △DAM và △CAM
Có: AD = AC (gt)
DAM = CAM (gt)
AM là cạnh chung
=> △DAM = △CAM (c.g.c)
=> MD = CM (2 cạnh tương ứng)
và AMD = AMC (2 góc tương ứng)
Mà AMD + AMC = 180o (2 góc kề bù)
=> AMD = AMC = 180o/2 = 90o
Xét △DMK vuông tại M và △CMK vuông tại M
Có: KM là cạnh chung
DM = CM (cmt)
=> △DMK = △CMK (2 cgv)
=> DK = CK (2 cạnh tương ứng)
Cách 2:
Xét △DAK và △CAK
Có: AD = AC (gt)
DAK = CAK (gt)
AK là cạnh chung
=> DAK = CAK (c.g.c)
=> DK = CK (2 cạnh tương ứng)