Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TaeHyung toàn gửi những bài khó không nhỉ! ^.^
Đáp án:
a)
Pytago:AB2+AC2=BC2⇒AC2=102−52=75⇒AC=5√3(cm)Pytago:AB2+AC2=BC2⇒AC2=102−52=75⇒AC=53(cm)
b) Xét ΔABD và ΔEBD vuông tại A và E có:
+góc ABD = góc EBD
+ BD chung
=>ΔABD = ΔEBD (cg-gn)
c) Xét ΔABC và ΔEBF vuông tại A và E có:
+ AB = EB (do ΔABD = ΔEBD)
+ góc ABC chung
=>ΔABC = ΔEBF (cgv-gn)
d) Do ΔABC = ΔEBF nên BC = BF
Xét ΔBFG và ΔBCG có:
+ BF = BC
+ BG chung
+ FG = CG
=> ΔBFG = ΔBCG (c-c-c)
=> góc FBG = góc CBG
=> BG là phân giác của góc ABC
=> BG đi qua D
=> AC,BG, EF đồng quy tại D.
a)
Pytago:AB2+AC2=BC2⇒AC2=102−52=75⇒AC=5√3(cm)Pytago:AB2+AC2=BC2⇒AC2=102−52=75⇒AC=53(cm)
b) Xét ΔABD và ΔEBD vuông tại A và E có:
+góc ABD = góc EBD
+ BD chung
=>ΔABD = ΔEBD (cg-gn)
c) Xét ΔABC và ΔEBF vuông tại A và E có:
+ AB = EB (do ΔABD = ΔEBD)
+ góc ABC chung
=>ΔABC = ΔEBF (cgv-gn)
d) Do ΔABC = ΔEBF nên BC = BF
Xét ΔBFG và ΔBCG có:
+ BF = BC
+ BG chung
+ FG = CG
=> ΔBFG = ΔBCG (c-c-c)
=> góc FBG = góc CBG
=> BG là phân giác của góc ABC
=> BG đi qua D
=> AC,BG, EF đồng quy tại D.
Pleas help me
B A C D E F
a,Xét hai tam giác vuông ABD và tam giác vuông AED có
góc ABD = góc AED = 90độ
cạnh AD chung
góc BAD = góc EAD [ vì BD là tia phân giác góc A ]
Do đó ; tam giác ABD = tam giác AED [ cạnh huyền - góc nhọn ]
\(\Rightarrow\)BD = ED [ cạnh tương ứng ]
b. Xét hai tam giác vuông BDF và tam giác vuông EDC có
góc DBF = góc DEC = 90độ
BD = ED [ theo câu a ]
góc BDF = góc EDC [ đối đỉnh ]
Do đó ; tam giác BDF = tam giác EDC [ g.c.g ]
c,Ta có ; AB = AE [ vì tam giác ABD = tam giác AED thao câu a ]
BF = EC [ vì tam giác BDF = tam giác EDC theo câu b ]
\(\Rightarrow AB+BF=AE+EC\)
\(\Rightarrow AF=AC\)
Vậy tam giác AFC là tam giác cân tại A
mà AD là tia phân giác góc A
Ta có tính chất
Trong tam giác cân , đường phân giác vừa là đường cao , đường trung truyến và là đường trung trực
\(\Rightarrow\)AD là đường trung trực của đoạn thẳng FC
d,Mk chưa nghĩ ra nhé
Chúc bạn học tốt
B A C D E F 1 2 1 1 1 2 I 3 4 1 2
TA CÓ E LÀ HÌNH CHIẾU CỦA D => DE \(\perp\)AC TẠI E
=> \(\widehat{AED}=90^o\)
A) XÉT \(\Delta ABD\)VÀ \(\Delta AED\)CÓ
\(\widehat{ABD}=\widehat{AED}=90^o\)
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\left(GT\right)\)
AD LÀ CẠNH CHUNG
=>\(\Delta ABD\)=\(\Delta AED\)(CH-GN)
=> \(BD=DE\)HAI CẠNH TƯƠNG ỨNG
B) XÉT \(\Delta BDF\)VÀ\(\Delta EDC\)CÓ
\(\widehat{B_1}=\widehat{E_1}=90^o\)
\(BD=DE\left(CMT\right)\)
\(\widehat{D_1}=\widehat{D_2}\)( ĐỐI ĐỈNH)
=>\(\Delta BDF\)=\(\Delta EDC\)(G-C-G)
C) TA CÓ
\(\widehat{D_3}=\widehat{ADE}\)(Đ Đ)
\(\widehat{D_4}=\widehat{BDA}\)(Đ Đ )
MÀ \(\widehat{ADE}=\widehat{BDA}\)( \(\Delta ABD=\Delta AED\))
=>\(\widehat{D_3}=\widehat{D_4}\)
VÌ \(\Delta BDF=\Delta EDC\) (CMT)
\(\Rightarrow DF=DC\)HAI CTU
GỌI I LÀ GIAO ĐIỂM CỦA AD VÀ FC
XÉT \(\Delta DFI\)VÀ\(\Delta DCI\)CÓ
DF = DC ( CMT )
\(\widehat{D_3}=\widehat{D_4}\left(CMT\right)\)
DI CHUNG
=>\(\Delta DFI=\Delta DCI\)(C-G-C)
=> \(FI=CI\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{I_1}=\widehat{I_2}\)
MÀ HAI GÓC nÀY KỀ BÙ
\(\Rightarrow\widehat{I_1}=\widehat{I_2}=\frac{180^o}{2}=90^o\left(2\right)\)
TỪ (1) VÀ (2) => AD LÀ TRUG TRỰC CỦA ĐỌAn FC
D) ABC LÀ TAM GIÁC CÂn SẼ THỎA MÃn ĐIỀU KỊỆn
trang ơi tại sao đề chx cho \(\widehat{AED}=90^o\)MÀ CẬU CẬU PK CHỨnG MInH RA CHỨ :< Ý KIẾn THOI
A B C E F D
Bài làm:
a) Vì D nằm trên tia phân giác \(\widehat{BAC}\)
=> D cách đều 2 cạnh AB và AC
=> BD = DE và AB = AE (1)
b) \(\Delta BDF=\Delta EDC\left(g.c.g\right)\)vì:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{BDF}=\widehat{EDC}\left(đ.đ\right)\\BD=DE\left(cmt\right)\\\widehat{DBF}=\widehat{DEC}=90^0\end{cases}}\)
=> đpcm
c) Theo phần b 2 tam giác bằng nhau
=> BF = CE (2)
Công vế (1) và (2) ta được:
AB + BF = AE + EC <=> AF = AC
=> Tam giác ACF cân tại A, mà AD là phân giác xuất phát từ đỉnh A của tam giác cân ACF
=> AD đồng thời là đường trung trực của tam giác ACF
=> AD là trung trực của FC
=> đpcm
d) Ta có: \(\hept{\begin{cases}CB\perp FA\\FE\perp AC\end{cases}}\)=> D là trực tâm của tam giác ACF
Mà nếu D đồng thời là trọng tâm của tam giác ACF
=> Tam giác ACF đều
=> \(\widehat{FAC}=60^0\Rightarrow\widehat{ACB}=30^0\)
Vậy khi tam giác ABC vuông tại B và có \(\widehat{A}=60^0\); \(\widehat{C}=30^0\)thì D là trọng tâm tam giác AFC
Học tốt!!!!