K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 8 2025

a: Xét ΔBAD có BA=BD

nên ΔBAD cân tại B

Ta có: \(\hat{BAD}+\hat{CAD}=\hat{BAC}=90^0\)

\(\hat{BDA}+\hat{HAD}=90^0\) (ΔHAD vuông tại H)

\(\hat{BAD}=\hat{BDA}\) (ΔBAD cân tại B)

nên \(\hat{CAD}=\hat{HAD}\)

=>AD là phân giác của góc HAC

b: Xét ΔAHD và ΔAED có

AH=AE

\(\hat{HAD}=\hat{EAD}\)

AD chung

Do đó: ΔAHD=ΔAED

=>\(\hat{AHD}=\hat{AED}\)

=>\(\hat{AED}=90^0\)

=>ED⊥AC
mà HK⊥AC
nên HK//ED

=>HKED là hình thang

c: ΔAHD=ΔAED

=>DH=DE

=>D nằm trên đường trung trực của HE(1)

Ta có: AH=AE

=>A nằm trên đường trung trực của HE(2)

Từ (1),(2) suy ra AD là đường trung trực của HE

=>AD⊥HE

Xét ΔAEH có

HK,AD là các đường cao

HK cắt AD tại I

Do đó: I là trực tâm của ΔAEH

=>EI⊥AH tại F

mà HC⊥HA

nên EF//HC

=>EFHC là hình thang

Hình thang EFHC có EF⊥FH

nên EFHC là hình thang vuông

16 tháng 11 2025

a)Dựng HCn HDJA có góc BAH = JAE do cùng phụ HAC. Xét hcn HDJA có HD=HA=> HDJA là hình vuông=> JA=AH Xét tam giác BHA vuông tại H và EJA vuông tại J có JA=AH, BAH = JAE => tam giác BAH=EJA (CHGN ) => AE=EB (tương ứng) b) Xét tam giác ABE vuông tại A có AM trung tuyến ứng cạnh huyền BE => AM=BE/2 Xét tam giác BDE vuông tại D có DM là trung tuyến ứng cạnh huyền BE=> DM= BE/2 => MA=MD => M thuộc trung trực AD mà HJ là trung trực AD ( HDJA hình vuông => H,M,J thảng hàng => AHM = AHJ= 45 ( HDJA hình vuông) câu này mình có trl bên olm nh

15 tháng 3 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho
BD = BA.
Kẻ AH vuông góc với BC, kẻ DK vuông góc với AC.

a)Chứng minh : ;
c) Chứng minh : AK = AH.
b)Chứng minh : AD là phân giác của góc HAC

BAˆD = BDˆA