Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C M H F D K I G
Câu a và b cô hướng dẫn:
a) Tứ giác ADHE có 3 góc vuông nên nó là hình chữ nhật.
b) Tứ giác FDEA là hình bình hành nên AF // DE
c) Xét tam giác AFH có AD là đường cao đồng thời trung tuyến nên nó là tam giác cân.
Vậy thì AD là tia phân giác hay \(\widehat{FAD}=\widehat{DAH}\)
Do tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm BC nên MA = MB = MC hay \(\widehat{BAM}=\widehat{ABM}\)
Vậy thì \(\widehat{FAD}+\widehat{BAM}=\widehat{DAH}+\widehat{ABM}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{FAM}=90^o\)
Vậy tam giác AFM vuông.
c) Gọi giao điểm của AM và DE là G.
Do FA // DE mà AM vuông góc FA nên AM vuông góc DE.
Vậy thì ta có ngay AFDE là hình chữ nhật.
Suy ra KG giao AD tại trung điểm mỗi đường hay I cũng là trung điểm KG.
Vậy thì AM, DE và KI đồng quy tại điểm G.
a: Xét tứ giác AEHF có \(\hat{AEH}=\hat{AFH}=\hat{FAE}=90^0\)
nên AEHF là hình chữ nhật
b: Sửa đề: K là trung điểm của HC
AEHF là hình chữ nhật
=>\(\hat{FEH}=\hat{FAH}\)
mà \(\hat{FAH}=\hat{B}\left(=90^0-\hat{HAB}\right)\)
nên \(\hat{FEH}=\hat{B}\)
ΔHEB vuông tại E
mà EI là đường trung tuyến
nên IE=IH
=>ΔIEH cân tại I
=>\(\hat{IEH}=\hat{IHE}=\hat{EHB}\)
AEHF là hình chữ nhật
=>\(\hat{EFH}=\hat{EAH}\)
mà \(\hat{EAH}=\hat{C}\left(=90^0-\hat{ABC}\right)\)
nên \(\hat{EFH}=\hat{ACB}\)
ΔHFC vuông tại F
mà FK là đường trung tuyến
nên KF=KH
=>ΔKFH cân tại K
=>\(\hat{KFH}=\hat{KHF}\)
\(\hat{KFE}=\hat{KFH}+\hat{EFH}\)
\(=\hat{KHF}+\hat{C}=90^0\)
=>KF⊥FE
\(\hat{FEI}=\hat{FEH}+\hat{IEH}\)
\(=\hat{B}+\hat{IHE}=90^0\)
=>FE⊥ EI
mà KF⊥FE
nên KF//EI
Bài 26 : Bài giải
a. Do AB⊥AC,HE⊥AB,HF⊥ACAB⊥AC,HE⊥AB,HF⊥AC
⇒ˆEAF=ˆAEH=ˆAFH=90o⇒EAF^=AEH^=AFH^=90o
→◊AEHF→◊AEHF là hình chữ nhật
→AH=EF
Mấy câu khác chưa học !